Probability is the measure of the l

Probability is the measure of the likeliness that an event will occur.[1] Probability is quantified as a number between 0 and 1 (where 0 indicates impossibility and 1 indicates certainty).[2][3] The higher the probability of an event, the more certain we are that the event will occur. A simple example is the toss of a fair (unbiased) coin. Since the two outcomes are equally probable, the probability of "heads" equals the probability of "tails", so the probability is 1/2 (or 50%) chance of either "heads" or "tails".

These concepts have been given an axiomatic mathematical formalization in probability theory (see probability axioms), which is used widely in such areas of study as mathematics, statistics, finance, gambling, science (in particular physics), artificial intelligence/machine learning, computer science, game theory, and philosophy to, for example, draw inferences about the expected frequency of events. Probability theory is also used to describe the underlying mechanics and regularities of complex systems.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ความน่าเป็นของ likeliness ที่เหตุการณ์จะเกิดขึ้นได้ [1] ความน่าเป็นเป็น quantified เป็นตัวเลขระหว่าง 0 และ 1 (ที่ 0 บ่งชี้ว่า เป็นไปได้ทำ และ 1 บ่งชี้แน่นอน) [2] [3] สูงความน่าเป็นของเหตุการณ์ การเพิ่มเติมบางอย่างเราเป็นว่า เหตุการณ์จะเกิดขึ้น ตัวอย่างง่าย ๆ เช่นโยนของเหรียญ (คน) การยุติธรรมได้ เนื่องจากผลสองอยู่น่าเป็นเท่า ๆ กัน ความน่าเป็น "หัว" เท่ากับความน่าเป็นของ "หาง" ดังนั้นความน่าเป็น 1/2 (หรือ 50%) โอกาสที่ "หัว" หรือ "หาง"แนวคิดเหล่านี้ได้รับการ formalization คณิตศาสตร์ axiomatic ในทฤษฎีความน่าเป็น (ดูสัจพจน์ของความน่าเป็น), ซึ่งใช้กันอย่างแพร่หลายในพื้นที่ศึกษาเป็นคณิตศาสตร์ สถิติ เงิน พนัน วิทยาศาสตร์ (ในเฉพาะฟิสิกส์), เรียนรู้ปัญญาประดิษฐ์/เครื่อง วิทยาการคอมพิวเตอร์ ทฤษฎีเกม และปรัชญา เช่น วาด inferences เกี่ยวกับความถี่ที่คาดหวังของเหตุการณ์ ยังมีใช้ทฤษฎีความน่าเป็นอธิบายกลศาสตร์พื้นฐานและ regularities ของระบบซับซ้อน

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ความน่าจะเป็นตัวชี้วัด likeliness ว่าเหตุการณ์จะเกิดขึ้น. [1] ความน่าจะเป็นที่วัดเป็นตัวเลขระหว่าง 0 และ 1 (ที่ 0 บ่งชี้ว่าเป็นไปไม่ได้และ 1 หมายถึงความเชื่อมั่น). [2] [3] ที่สูงขึ้นน่าจะเป็นของเหตุการณ์ ที่มากกว่าที่เรามีบางอย่างว่าเหตุการณ์ที่จะเกิดขึ้น ตัวอย่างง่ายๆคือการโยนยุติธรรม (เป็นกลาง) เหรียญ เนื่องจากทั้งสองมีผลที่น่าจะเป็นอย่างเท่าเทียมกันน่าจะเป็นของ "หัว" เท่ากับความน่าจะเป็นของ "หาง" จึงน่าจะเป็น 1/2 (หรือ 50%) โอกาสของการอย่างใดอย่างหนึ่ง "หัว" หรือ "ก้อย". แนวความคิดเหล่านี้ได้รับ formalization ทางคณิตศาสตร์ซึ่งเป็นจริงในทางทฤษฎีความน่าจะเป็น (ดูหลักการความน่าจะเป็น) ซึ่งถูกนำมาใช้กันอย่างแพร่หลายในพื้นที่ดังกล่าวในการศึกษาคณิตศาสตร์สถิติ, การเงิน, การพนัน, วิทยาศาสตร์ (ฟิสิกส์โดยเฉพาะ), ปัญญาประดิษฐ์ / เครื่องเรียนรู้วิทยาการคอมพิวเตอร์ทฤษฎีเกม และปรัชญาในการยกตัวอย่างเช่นการหาข้อสรุปเกี่ยวกับการวาดความถี่ที่คาดหวังของเหตุการณ์ที่เกิดขึ้น ทฤษฎีความน่าจะยังใช้เพื่ออธิบายกลไกพื้นฐานและแบบแผนของระบบที่ซับซ้อน

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

น่าจะเป็นวัด likeliness ที่เหตุการณ์จะเกิดขึ้น . [ 1 ] ความน่าจะเป็นจะวัดเป็นตัวเลขระหว่าง 0 และ 1 ( ที่ 0 แสดงว่า เป็นไปไม่ได้ และ 1 บ่งชี้ว่า ความเชื่อมั่น ) [ 2 ] [ 3 ] สูงกว่าความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ เพิ่มเติมบางอย่างเราว่าเหตุการณ์นี้จะเกิดขึ้น ตัวอย่างง่าย ๆ คือการโยนงาน ( เป็นกลาง ) เหรียญ เนื่องจากผลของ 2 เท่า ๆ กันความน่าจะเป็นความน่าจะเป็นของ " หัว " เท่ากับความน่าจะเป็นของ " ก้อย " ดังนั้นความน่าจะเป็น 1 / 2 ( 50 % ) โอกาสของทั้ง " หัว " หรือ " ก้อย " .

แนวคิดเหล่านี้ได้รับการ formalization คณิตศาสตร์สัจพจน์ในทฤษฎีความน่าจะเป็น ( เห็นสัจพจน์ของความน่าจะเป็น ) ซึ่งใช้กันอย่างแพร่หลายในพื้นที่เช่น การศึกษา เช่น คณิตศาสตร์ , สถิติ , การเงิน , การพนัน , วิทยาศาสตร์ ( โดยเฉพาะฟิสิกส์ )ปัญญาประดิษฐ์ / การเรียนรู้เครื่อง ทฤษฎีเกม วิทยาศาสตร์ คอมพิวเตอร์ และ ปรัชญา เช่น วาดข้อสรุปเกี่ยวกับคาดว่าความถี่ของเหตุการณ์ ทฤษฎีความน่าจะเป็น นอกจากนี้ยังใช้ในการอธิบายเกี่ยวกับกลศาสตร์พื้นฐานและระบบที่ซับซ้อน