However, when the sample size is sm

However, when the sample size is small, the normality assumption is no longer sustainable and, in
this case, it is convenient to use the improved np chart which has better probabilistic properties than
traditional Shewhart chart in terms of putting false alarm risk under control.
Table 1 shows in more detail the comparison between the two SS np chart procedures. As an
example, suppose p = 0.005, 0.01 and 0.02 with np0 = 0.2, 0.3, 0.4 and 0.5 (values which are later
used in Tables 2–5), and ARL0min = 370.4. Note that in SS chart the optimization problem is reduced
to finding the smallest value of UCL with which ARL0 ≥ ARL0min. An ARL0min = 370.4 was considered
because this is a standard value for the ARL0 but, however, in the case of attribute control charts, a
smaller ARL0 than 370.4 may be a better approach. It can be seen in Table 1, that the values of ARL0
for the improved chart are higher than the same values for the Shewhart chart. In this situation, the
Shewhart chart shows permanent signs of false alarm. Notice too that the Shewhart upper control
limits, UCL, for np0 = 0.2 and 0.3, indicate that only one nonconforming unit can be accepted in the
SS np chart and therefore the DS procedure is not the best choice option.
The percentage gain (denoted by % gain) of the ARL0 in the SS improved np chart relative to the
ARL0 in the SS Shewhart np chart was calculated and is presented in Table 1, where the expression is

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

อย่างไรก็ตาม เมื่อขนาดตัวอย่างมีขนาดเล็ก อัสสัมชัญ normality ไม่ยั่งยืน และ ในกรณีนี้ มันเป็นการใช้แผนภูมิ np ปรับปรุงซึ่งมีคุณสมบัติของ probabilistic ดีกว่าแผนภูมิ Shewhart ดั้งเดิมในวางเตือนความเสี่ยงภายใต้การควบคุมตารางที่ 1 แสดงรายละเอียดการเปรียบเทียบระหว่างสอง SS np แผนภูมิขั้นตอนการ เป็นการตัวอย่าง สมมติว่า p = 0.005, 0.01 และ 0.02 กับ np0 = 0.2, 0.3, 0.4 และ 0.5 (ค่าซึ่งในภายหลังใช้ในตาราง 2-5), และ ARL0min = 370.4 หมายเหตุว่าใน SS แผนภูมิปัญหาเพิ่มประสิทธิภาพจะลดลงการหาค่าน้อยที่สุดของของประชาชนสสส.กับ ARL0 ที่≥ ARL0min มี ARL0min = 370.4 ถือเป็นเนื่องจากเป็นค่ามาตรฐาน สำหรับการ ARL0 แต่ อย่างไรก็ตาม ในกรณี ของแอตทริบิวต์ตัวควบคุมแผน ภูมิ การARL0 เล็กกว่า 370.4 อาจเป็นวิธีที่ดีกว่า จะเห็นได้ในตารางที่ 1 ที่ค่าของ ARL0สำหรับแผนภูมิที่ปรับปรุงแล้วจะสูงกว่าค่าในแผนภูมิของ Shewhart ในสถานการณ์นี้ การแผนภูมิ Shewhart แสดงสัญญาณเตือนถาวร สังเกตเกินไปบน Shewhart ควบคุมจำกัด ของประชาชนสสส., สำหรับ np0 = 0.2 และ 0.3 ระบุหน่วยไม่สอดคล้องที่เดียวสามารถเป็นที่ยอมรับในการแผนภูมิ np SS และกระบวน DS ไม่ได้ตัวเลือกที่ดีที่สุดกำไรเปอร์เซ็นต์ (สามารถบุ โดย%กำไร) ของ ARL0 ใน SS np ปรับปรุงแผนภูมิสัมพันธ์กับการARL0 ในแผนภูมิ np SS Shewhart ถูกคำนวณ และแสดงในตารางที่ 1 ที่เป็นนิพจน์

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

แต่เมื่อขนาดของกลุ่มตัวอย่างที่มีขนาดเล็กสมมติฐานปกติเป็นอย่างยั่งยืนอีกต่อไปและในกรณีนี้มันสะดวกที่จะใช้แผนภูมิเอ็นพีดีขึ้นซึ่งมีคุณสมบัติที่ดีกว่าน่าจะเป็นมากกว่าแผนภูมิShewhart แบบดั้งเดิมในแง่ของการวางความเสี่ยงเตือนที่ผิดพลาดภายใต้การควบคุมตารางที่ 1 แสดงให้เห็นในรายละเอียดเปรียบเทียบระหว่างสองเอสเอสเอ็นพีแผนภูมิขั้นตอน ในฐานะที่เป็นตัวอย่างเช่นสมมติว่า p = 0.005, 0.01 และ 0.02 มี NP0 = 0.2, 0.3, 0.4 และ 0.5 (ค่าซึ่งต่อมามีการใช้ในตารางที่2-5) และ ARL0min = 370.4 ทราบว่าในเอสเอสชาร์ทปัญหาการเพิ่มประสิทธิภาพจะลดลงในการหาค่าที่น้อยที่สุดของยูซีแอลที่ ARL0 ≥ ARL0min ARL0min = 370.4 ได้รับการพิจารณาเพราะเป็นค่ามาตรฐานARL0 แต่อย่างไรก็ตามในกรณีของแผนภูมิควบคุมแอตทริบิวต์การARL0 ขนาดเล็กกว่า 370.4 อาจจะเป็นวิธีการที่ดี มันสามารถเห็นได้ในตารางที่ 1 ค่าของ ARL0 สำหรับแผนภูมิที่ดีขึ้นสูงกว่าค่าเดียวกันสำหรับแผนภูมิ Shewhart ในสถานการณ์เช่นนี้แผนภูมิ Shewhart แสดงให้เห็นสัญญาณถาวรของการเตือนภัยที่ผิดพลาด ขอให้สังเกตด้วยว่าการควบคุม Shewhart บนข้อจำกัด ยูซีแอลสำหรับ NP0 = 0.2 และ 0.3 แสดงให้เห็นว่ามีเพียงหนึ่งหน่วยไม่ลงรอยกันสามารถเป็นที่ยอมรับในแผนภูมิเอสเอสเอ็นพีและดังนั้นขั้นตอนที่ดีเอสไม่ได้เป็นตัวเลือกทางเลือกที่ดีที่สุด. กำไรร้อยละ (แสดงโดย กำไร%) ของ ARL0 ในเอสเอสที่ดีขึ้นเมื่อเทียบแผนภูมิเอ็นพีกับARL0 ในชาร์เอสเอสเอ็นพี Shewhart ที่คำนวณได้และจะนำเสนอในตารางที่ 1 ที่แสดงออกคือ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

อย่างไรก็ตาม เมื่อขนาดตัวอย่างมีขนาดเล็ก ปกติสมมุติไม่ยั่งยืนและใน
กรณีนี้เป็นความสะดวกในการใช้ปรับปรุงดินภูมิซึ่งมีความน่าจะเป็นมากกว่า
คุณสมบัติดีกว่าในแง่ของการวางผังแบบเชิงเดี่ยวเสี่ยงกระต่ายตื่นตูมภายใต้การควบคุม .
ตารางที่ 1 แสดงรายละเอียดการเปรียบเทียบระหว่างสอง ss np แผนภูมิขั้นตอน ตัวอย่าง สมมุติว่าเป็น
, P = 0.005 ,0.01 และ 0.02 กับ np0 = 0.2 , 0.3 , 0.4 และ 0.5 ( ค่าซึ่งต่อมา
ใช้ตาราง 2 – 5 ) และ arl0min = 370.4 . ทราบว่าใน SS แผนภูมิการเพิ่มประสิทธิภาพ ปัญหาจะลดลง
เพื่อหาค่าเล็กที่สุดของ UCL ที่ arl0 ≥ arl0min . arl0min = 370.4 ถือว่า
เพราะเป็นค่ามาตรฐานสำหรับ arl0 แต่อย่างไรก็ตาม ในกรณีของแผนภูมิควบคุม ,
arl0 ขนาดเล็กกว่า 370 .4 อาจจะเป็นวิธีที่ดีกว่า มันสามารถเห็นได้ในตารางที่ 1 ที่ค่า arl0
สำหรับการปรับปรุงแผนภูมิสูงกว่าค่าเดียวกันสำหรับกราฟเชิงเดี่ยว . ในสถานการณ์นี้ , แผนภูมิ
ชิวฮาร์ทแสดงสัญญาณถาวรของกระต่ายตื่นตูม สังเกตเหมือนกันว่าเชิงเดี่ยวบนการควบคุม
จำกัด , UCL , np0 = 0.2 และ 0.3 แสดงให้เห็นว่ามีเพียงหนึ่งการประกอบหน่วยที่สามารถยอมรับใน
ss np แผนภูมิและ DS ขั้นตอนไม่ใช่ตัวเลือกทางเลือกที่ดีที่สุด .
ได้รับเปอร์เซ็นต์ ( แทน โดยได้รับการ % ) ของ arl0 ใน SS ปรับปรุงแผนภูมิ NP เทียบกับ
arl0 ใน SS เชิงเดี่ยว NP กราฟคำนวณและแสดงตารางที่ 1 ที่แสดงคือ