Some species of plants and animals

Some species of plants and animals introduced are very invasive
and it is now accepted that they have a significant impact on biodiversity
(competition with other species, release of toxic substances,
genetic disturbance, epidemics, etc.). Some optimization
models were developed in the effective fight against invasive species.
The reader can refer, for example, to the very good article
written by Epanchin-Niell and Hastings (2010). The authors review
studies that address economically optimal control of established
invasive species. They describe three important components for
determining optimal invasion management: invasion dynamics,
costs of control efforts and a monetary measure of invasion damages.
Another interesting reference in connection with this question
is (De Lara and Doyen, 2008), where different biological
models are reviewed.
We present below a simple problem proposed by Hof (1998) to
illustrate the help that operational research can provide to treat
this type of phenomenon. Consider a forest area represented by a
matrix of m  n identical square parcels and a parasite present
in some of these parcels. This parasite disperses by neighborhood
and its population is steadily increasing. It is possible to completely
eliminate the parasite from a parcel by performing some management actions in this parcel (poisoning, burning, use of attractants,
sanitation cutting). The problem is to identify the parcels
to be treated so as to minimize the spread of the parasite during
a planning horizon consisting of T periods. The number of parcels
that may be treated at each period is limited to K. Denote by vijt
the population of the parasite in the parcel sij at period t. At period
t + 1, this population grew, became equal to vijt(1 + r) where the
rate r is a given positive coefficient, and has spread to the adjacent
parcels. Denote by pklij the proportion of the population of the parcel
skl which diffuses into the parcel sij between t and t + 1.We have
Ptherefore, for any parcel sij and for all t > 1; vijt ¼
ðk;lÞ2MNpklijð1 þ rÞvklt1 where vkl1 is the initial population of the
parasite in the parcel skl. Let xijt be a Boolean variable that is equal
to 1 iff the parcel sij is treated at the period t. A parcel is treated
only once, and once treated at time t, the parasite is definitely
eliminated, that is to say that it is eliminated for period t and all
subsequent periods. Hof and Bevers (2002) choose to minimize
the total population of the parasite on the planning horizon, i.e.
the expression
P

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

บางชนิดของพืชและสัตว์ที่นำมามีการบุกรุกมาก
และเป็นที่ยอมรับว่าตอนนี้พวกเขามีผลกระทบต่อความหลากหลายทางชีวภาพ
(การแข่งขันกับสายพันธุ์อื่น ๆ ปล่อยสารพิษ
รบกวนทางพันธุกรรมโรคระบาดอื่น ๆ ) การเพิ่มประสิทธิภาพบาง
รุ่นที่ได้รับการพัฒนาในการต่อสู้มีผลต่อการแพร่กระจายพันธุ์.
ผู้อ่านสามารถดูตัวอย่างเช่นบทความที่ดีมาก
ที่เขียนโดย Epanchin-Niell เฮสติ้งส์ (2010) ผู้เขียนทบทวน
การศึกษาที่อยู่ในการควบคุมที่เหมาะสมทางเศรษฐกิจของการจัดตั้ง
ชนิดแพร่กระจาย พวกเขาอธิบายสามองค์ประกอบสำคัญสำหรับ
การพิจารณาการจัดการการบุกที่ดีที่สุด: พลวัตการบุกรุก
. ค่าใช้จ่ายของความพยายามในการควบคุมและมาตรการทางการเงินของความเสียหายที่เกิดการบุกรุก
อีกอ้างอิงที่น่าสนใจในการเชื่อมต่อกับคำถามนี้
เป็น (De Lara และ Doyen 2008) ที่แตกต่างกันทางชีวภาพ
รุ่นที่ได้รับการทบทวน .
เรานำเสนอดังต่อไปนี้ปัญหาง่ายๆที่เสนอโดยฮอฟ (1998) ที่จะ
แสดงให้เห็นถึงความช่วยเหลือในการดำเนินงานวิจัยที่สามารถให้การรักษา
ชนิดของปรากฏการณ์นี้ พิจารณาพื้นที่ป่าไม้แทนด้วย
เมทริกซ์ของ M? n ผืนตารางเหมือนกันและปรสิตในปัจจุบัน
ในบางส่วนของผืนเหล่านี้ ปรสิตตัวนี้กระจายโดยพื้นที่ใกล้เคียง
และจำนวนประชากรของมันจะเพิ่มขึ้นเรื่อย ๆ มันเป็นไปได้ที่จะสมบูรณ์
กำจัดปรสิตจากพัสดุโดยการดำเนินการจัดการบางอย่างในพัสดุนี้ (พิษ, การเผาไหม้ใช้ดึงดูด,
ตัดสุขาภิบาล) ปัญหาคือการระบุพัสดุ
ที่จะได้รับการปฏิบัติเพื่อลดการแพร่กระจายของเชื้อในระหว่าง
การวางแผนประกอบด้วยระยะเวลา T จำนวนพัสดุ
ที่อาจได้รับการปฏิบัติที่แต่ละงวดจะถูก จำกัด การเคแสดงว่าโดย vijt
ประชากรปรสิตในพัสดุ ม.ค. ที่ t ระยะเวลา ในช่วงเวลา
t + 1, ประชากรกลุ่มนี้ขยายตัวกลายเป็นเท่ากับ vijt (1 + R) ที่
R อัตราค่าสัมประสิทธิ์บวกรับและแพร่กระจายไปยังที่อยู่ติดกัน
ผืน แสดงว่าโดย pklij สัดส่วนของประชากรพัสดุ
skl ซึ่งแพร่กระจายเข้าสู่ ม.ค. พัสดุระหว่าง T และ T + 1 เรามี
Ptherefore สำหรับ ม.ค. พัสดุใด ๆ และทุกเสื้อ> 1; vijt ¼
DK; lÞ2MNpklijð1þrÞvklt 1 ที่ vkl1 เป็นประชากรเริ่มต้นของ?
ปรสิตใน skl พัสดุ ให้ xijt เป็นตัวแปรบูลีนที่มีค่าเท่ากับ
1 IFF ม.ค. พัสดุได้รับการปฏิบัติในช่วงเวลาที พัสดุได้รับการปฏิบัติ
เพียงครั้งเดียวและได้รับการรักษาครั้งที่เวลา t ปรสิตแน่นอน
กำจัดที่จะบอกว่ามันเป็นกรอบสำหรับ t ระยะเวลาและ
ช่วงเวลาต่อมา Hof และ Bevers (2002) เลือกที่จะลด
ประชากรทั้งหมดของปรสิตบนขอบฟ้าการวางแผนเช่น
การแสดงออก
P

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

บางชนิดของพืชและสัตว์ แนะนำเป็น invasive
และตอนนี้ยอมรับว่าพวกเขาจะมีผลกระทบต่อความหลากหลายทางชีวภาพ
( การแข่งขันกับอื่น ๆชนิด การปล่อยสารพิษ
พันธุกรรมรบกวน , โรคระบาด , ฯลฯ ) บางรุ่นเพิ่มประสิทธิภาพ
ถูกพัฒนาขึ้นในที่มีประสิทธิภาพต่อสู้กับสายพันธุ์แพร่กระจาย .
ผู้อ่านสามารถดู ตัวอย่าง
บทความที่ดีมากเขียนโดย epanchin และ niell เฮสติ้งส์ ( 2010 ) ผู้เขียนทบทวน
ศึกษาที่อยู่ควบคุมที่เหมาะสมทางเศรษฐกิจของก่อตั้ง
สายพันธุ์แพร่กระจาย . พวกเขาอธิบายถึงองค์ประกอบที่สำคัญสำหรับการจัดการที่เหมาะสม การบุก 3
: พลวัตการบุกรุก , ค่าใช้จ่ายของความพยายาม
ควบคุมและมาตรการทางการเงินของการบุกรุกความเสียหาย .
อื่นอ้างอิงที่น่าสนใจในการเชื่อมต่อกับคำถามนี้
( เดอ ลาร่า และไม้แข็ง , 2008 ) ซึ่งรูปแบบทางชีวภาพ

เราเสนอกันดู ด้านล่าง ง่ายปัญหาที่เสนอโดยโฮฟ ( 1998 )

แสดงช่วยวิจัยเชิงปฏิบัติการ สามารถให้การรักษา
ปรากฏการณ์ชนิดนี้ พิจารณาพื้นที่ป่าแทน โดย
เมทริกซ์ M  N เหมือนกัน ตารางพัสดุและปรสิตปัจจุบัน
ในบางผืนนี้พยาธินี้โดยและหรือละแวก
ประชากรเพิ่มขึ้นอย่างต่อเนื่อง . มันเป็นไปได้ที่จะสมบูรณ์กำจัดปรสิต
จากพัสดุโดยการกระทำบางอย่างในการจัดการพัสดุ ( พิษ การเผา การใช้สารล่อ
โลหะ , ตัด ) ปัญหาคือการระบุพัสดุ
ได้รับการรักษาเพื่อลดการแพร่กระจายของปรสิตใน
วางแผนขอบฟ้าประกอบด้วยทีคาบ หมายเลขของพัสดุ
ที่อาจจะได้รับการรักษาที่แต่ละระยะเวลาจำกัดที่ K . แทน โดย vijt
ประชากรของปรสิตในพัสดุ sij ในช่วงระยะเวลาที ที่ 1
t ประชากรนี้เติบโตก็เท่ากับ vijt ( 1 r ) ที่
r คือให้อัตราค่าเป็นบวก และมีการแพร่กระจาย กับผืนติดกัน

แสดงโดย pklij สัดส่วนของประชากรของพัสดุ
skl ซึ่งแพร่กระจายในพัสดุ sij ระหว่าง T และ T 1 . เราได้
ptherefore สำหรับพัสดุใด ๆและทั้งหมด sij T > 1 ; vijt ¼
ð K ; L Þ 2M  npklij ð 1 þ R Þ vklt  1 ที่ vkl1 คือ ประชากรเริ่มต้นของ
ปรสิตในพัสดุ skl . ให้ xijt เป็นตรรกะตัวแปรที่เท่าเทียมกัน
1 IFF พัสดุ sij ถือว่าในช่วงเวลาทีพัสดุถือว่า
เพียงครั้งเดียว และถ้าได้รับการรักษาที่เวลา t ปรสิตแน่นอน
คัดออก นั่นคือการบอกว่ามันเป็นกรอบเวลา t และทุกคน
ตามมาคาบ เบเฟอโฮฟ ( 2002 ) และเลือกที่จะลด
ประชากรทั้งหมดของปรสิตบนขอบฟ้าวางแผนคือการแสดงออก

p