AbstractIn this paper, we propose a

Abstract
In this paper, we propose a method derived from a Nitsche approach for handling boundary and transmission
conditions in some partial differential equations. Several years ago, the Nitsche method was introduced to impose
weakly essential boundary conditions in the scalar Laplace operator. We propose here an extension to vector div −curl
problems. Two examples of applications are presented. The first one is concerned with the Maxwell equations. This
allows us to solve these equations, particularly in domains with reentrant corners, where the solution can be singular.
The second example deals with the Navier-Lame equations. One can handle the case of a crack existence in a plate
domain made of several different layers, characterized by different material properties. Numerical experiments are
reported.

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

บทคัดย่อ
ในบทความนี้เรานำเสนอวิธีการที่ได้มาจากวิธีการ Nitsche สำหรับการจัดการเขตแดนและการส่งผ่าน
เงื่อนไขในบางสมการเชิงอนุพันธ์ หลายปีมาแล้ววิธี Nitsche ถูกนำไปกำหนด
เงื่อนไขขอบเขตที่จำเป็นอย่างอ่อนในสเกลาร์เลซ เราเสนอที่นี่เพื่อขยายเวกเตอร์ div -curl
ปัญหา สองตัวอย่างของการใช้งานจะถูกนำเสนอ คนแรกที่เกี่ยวข้องกับสมการแมกซ์เวล นี้
ช่วยให้เราสามารถแก้สมการเหล่านี้โดยเฉพาะอย่างยิ่งในโดเมนที่มีมุม reentrant ที่การแก้ปัญหาสามารถเอกพจน์.
ตัวอย่างที่สองเกี่ยวข้องกับสมการเนเวียร์ตาย หนึ่งสามารถจัดการกับกรณีของการดำรงอยู่ในจานแตก
โดเมนที่ทำจากชั้นที่แตกต่างกันหลายที่โดดเด่นด้วยคุณสมบัติของวัสดุที่แตกต่างกัน การทดลองเชิงตัวเลขที่
รายงาน

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

นามธรรม
ในกระดาษนี้เราเสนอวิธีที่ได้มาจากแนวทางการจัดการขอบเขตและเงื่อนไข นิทส์เชส่ง
ในสมการเชิงอนุพันธ์บางส่วน เมื่อหลายปีมาแล้ว วิธี นิทส์เชแนะนำหักหาญ
เงื่อนไขขอบเขตอย่างอ่อนที่จำเป็น ในด้านการหาผลการดำเนินการ ที่นี่เรานำเสนอส่วนขยายและ−เวกเตอร์ม้วน
ปัญหาสองตัวอย่างของงานนำเสนอ คนแรกที่เกี่ยวข้องกับ Maxwell สมการ ช่วยให้เราสามารถแก้สมการนี้
เหล่านี้โดยเฉพาะอย่างยิ่งในวุฒิสภาโดเมนกับมุมที่สามารถแก้ปัญหาเอกพจน์ .
ตัวอย่างที่สองเกี่ยวข้องกับ navier ง่อยสมการ หนึ่งสามารถจัดการกับกรณีของรอยร้าวมีอยู่ในจานที่ทำจากหลายที่แตกต่างกัน
โดเมนชั้นโดดเด่นด้วยคุณสมบัติของวัสดุที่แตกต่างกัน การทดลองเชิงตัวเลข
รายงาน