The oscillation theory of neutral d

The oscillation theory of neutral differential equations has been investigated extensively in the last decades and increasingly attract much interest due to the valuable applications of these type of equations in many fields; see [5–8]. This theory, generally, investigates the problem of existence of an infinite number of zeros of all solutions; see [1–3,6] for the recent
advances in oscillation theory.
A crucial question in the theory is to determine the zeros locations for each solution of a given equation. This problem, for functional differential equations, did not receive the deserved interest, although it gives more insight into the properties of the solutions which means better understanding for some phenomenon that can be modeled by these equations

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ทฤษฎีสั่นของสมการเป็นกลางได้รับการสอบสวนอย่างแพร่หลายในทศวรรษ และดึงดูดมากขึ้นสนใจมากเนื่องจากการใช้งานชนิดของสมการเหล่านี้มีคุณค่าในหลายสาขา ดู [5-8] ทฤษฎีนี้ ทั่วไป ตรวจสอบปัญหาของการดำรงอยู่ของจำนวนอนันต์ของเลขศูนย์ของโซลูชันทั้งหมด ดู [1 – 3,6] สำหรับการล่าความก้าวหน้าในทฤษฎีสั่น คำถามสำคัญในทฤษฎีคือการ กำหนดค่าศูนย์ตำแหน่งที่ตั้งสำหรับแต่ละโซลูชั่นของสมการที่กำหนด ปัญหานี้ สำหรับสมการเชิงฟังก์ชัน ไม่ได้รับดอกเบี้ยสมควร แม้ว่ามันช่วยให้เข้าใจคุณสมบัติของโซลูชั่นซึ่งหมายถึง ความเข้าใจเกี่ยวกับปรากฏการณ์บางอย่างที่สามารถจำลองได้ โดยสมการเหล่านี้ดีกว่า

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ทฤษฎีการสั่นของสมการเชิงอนุพันธ์ที่เป็นกลางได้รับการสอบสวนอย่างกว้างขวางในทศวรรษที่ผ่านมาและเพิ่มมากขึ้นดึงดูดความสนใจมากเนื่องจากการใช้งานที่มีคุณค่าของประเภทของสมการในด้านต่างๆเหล่านี้ ดู [5-8] ทฤษฎีนี้โดยทั่วไปสำรวจปัญหาของการดำรงอยู่ของจำนวนอนันต์ของศูนย์ของการแก้ปัญหาทั้งหมด; ดู [1-3,6] สำหรับที่ผ่านมา
ความก้าวหน้าในทางทฤษฎีการสั่น.
คำถามที่สำคัญในทฤษฎีคือการกำหนดสถานที่ตั้งศูนย์สำหรับการแก้ปัญหาของสมการที่กำหนดในแต่ละ ปัญหานี้สำหรับสมการเชิงอนุพันธ์ทำงานไม่ได้รับความสนใจสมควรแม้ว่ามันจะช่วยให้เข้าใจมากยิ่งขึ้นในคุณสมบัติของการแก้ปัญหาซึ่งหมายความว่าเข้าใจที่ดีขึ้นสำหรับปรากฏการณ์บางอย่างที่สามารถจะสร้างแบบจำลองสมการเหล่านี้

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ความผันผวนทฤษฎีของสมการเชิงอนุพันธ์ที่เป็นกลางได้รับการสอบสวนอย่างกว้างขวางในทศวรรษที่ผ่านมาและมากขึ้นดึงดูดความสนใจมากนัก เนื่องจากการใช้งานที่มีคุณค่าเหล่านี้ประเภทของสมการในหลายสาขา ดู [ 5 – 8 ] ทฤษฎีนี้โดยทำการศึกษาปัญหาของการดำรงอยู่ของจำนวนของเลขศูนย์ของโซลูชั่นทั้งหมด ; ดู [ 1 – 3 , 6 ] สำหรับล่าสุดความก้าวหน้าในทางทฤษฎีการแกว่งคำถามที่สำคัญในทฤษฎี เพื่อศึกษาสถานที่แต่ละตัวให้โซลูชั่นของสมการ ปัญหานี้ สำหรับสมการเชิงอนุพันธ์ตามหน้าที่ ไม่ได้รับสมควรได้รับความสนใจ ถึงแม้ว่าจะให้ข้อมูลเชิงลึกเพิ่มเติมในคุณสมบัติของโซลูชั่นซึ่งหมายถึงความเข้าใจบางปรากฏการณ์ที่สามารถจำลองโดยสมการ