angle measured from the car’s longi

angle measured from the car’s longitudinal axis. The four wheeled
car model contains the nonholonomic constraint
x˙ sin θ − y˙ cos θ = 0
and thus has an uncontrollable linearization about the zero
equilibrium. However, if we control the translational acceleration
of the rear wheels, that is,
v˙ = u, (4)
where u is a control input, then linearizing (1)–(4) about
the equilibrium (x0, y0,θ0, v0) yields
δ˙x = cos(θ0)δv − v0 sin(θ0)δθ,
δ˙y = sin(θ0)δv + v0 cos(θ0)δθ,
δθ˙ = v0
φ,
δ˙v = u,

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

มุมที่วัดจากแนวแกนยาวของรถ สี่ล้อรุ่นรถที่ประกอบด้วยข้อจำกัด nonholonomicx˙ บาปค่าθ− y˙ cos ค่าθ = 0จึง มีการ linearization ไม่สามารถควบคุมเกี่ยวกับศูนย์สมดุล อย่างไรก็ตาม ถ้าเราควบคุมการเร่งไทหมิงของล้อหลัง คือv˙ = u, (4)u อินพุตควบคุม แล้ว linearizing (1)–(4) เกี่ยวกับการสมดุล (x0, y0, θ0, v0) อัตราผลตอบแทนΔ˙x = cos (θ0) δv − v0 บาปδθ (θ0)Δ˙y = sin (θ0) δv + v0 cos δθ (θ0)Δθ˙ = v0 ΦΔ˙v = u

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

มุมวัดจากแกนตามยาวของรถ สี่ล้อยาง
รถรุ่นที่มีข้อ จำกัด nonholonomic
x บาปθ - cos θ y = 0
และทำให้มีเชิงเส้นที่ไม่สามารถควบคุมเกี่ยวกับศูนย์
สมดุล แต่ถ้าเราควบคุมอัตราเร่งแปล
ของล้อหลัง, ที่อยู่,
v = U (4)
ที่ u เป็นอินพุตควบคุมแล้วเป็นเส้นตรง (1) - (4) เกี่ยวกับ
ความสมดุล (x0, y0, θ0, V0) อัตราผลตอบแทน
δ˙x = cos (θ0) δv - V0 บาป (θ0) δθ,
δ˙y = sin (θ0) δv + V0 cos (θ0) δθ,
δθ˙ = V0
φ,
δ˙v = U,

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

มุมวัดจากรถขนานกับแกน สี่ล้อรถรุ่นที่มีปัญหา nonholonomicx ˙บาปθ−˙เพราะθ = 0 Yจึงไม่สามารถควบคุมเชิงเส้นเกี่ยวกับศูนย์สมดุล อย่างไรก็ตาม ถ้าเราควบคุมการเร่งแปลที่ล้อหลัง นั่นคือ5 ˙ = u ( 4 )ที่เป็นการควบคุมการป้อนข้อมูล แล้ว linearizing ( 1 ) - ( 4 ) เกี่ยวกับสมดุล ( x0 y0 θ , , 0 , การผลิ ) ผลผลิตδ˙ cos ( x = θ 0 ) δ V −การผลิบาป ( θδθ 0 ) ,δ˙ Y = sin ( θ 0 ) δ V + cos ( θ 0 ) δθการผลิ ,δθ˙ = การผลิφ ,δ˙ V = U ,