Several real phenomena emerging in

Several real phenomena emerging in engineering and science
fields can be demonstrated successfully by developing models
using the fractional calculus theory. Fractional differential
theory has gained much more attention as the fractional order
system response ultimately converges to the integer order
equations. The applications of the fractional differentiation
for the mathematical modeling of real world physical problems
such as the earthquake modeling, the traffic flow model
with fractional derivatives, measurement of viscoelastic material
properties, etc., have been widespread in this modern
era. Before the nineteenth century, no analytical solution
method was available for such type of equations even for the
linear fractional differential equations. Recently, Keskin and
Oturanc [1] developed the reduced differential transform

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ปรากฏการณ์จริงต่าง ๆ ที่เกิดขึ้นใหม่ในวิศวกรรมและวิทยาศาสตร์สามารถแสดงเขตข้อมูลเรียบร้อยแล้ว โดยการพัฒนารูปแบบใช้ทฤษฎีแคลคูลัสเศษ เศษส่วนแตกต่างกันทฤษฎีที่ได้รับความสนใจมากเป็นลำดับเศษส่วนตอบสนองระบบสุด converges สั่งจำนวนเต็มสมการ โปรแกรมประยุกต์ของการสร้างความแตกต่างที่เป็นเศษส่วนการสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ของปัญหาทางกายภาพของโลกเช่นแผ่นดินไหว สร้างโมเดลแบบกระแสจราจรมีเศษอนุพันธ์ วัดวัสดุ viscoelasticคุณสมบัติ ฯลฯ มีแพร่หลายในสมัยนี้ยุค ก่อนศตวรรษ โซลูชันไม่วิเคราะห์วิธีใช้เช่นชนิดของสมการสำหรับการเส้นเศษส่วนสมการเชิงอนุพันธ์ ล่าสุด Keskin และOturanc [1] พัฒนาแปลงแตกต่างลดลง

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ปรากฏการณ์จริงที่เกิดขึ้นใหม่หลายด้านวิศวกรรมและวิทยาศาสตร์
สาขาที่สามารถแสดงให้เห็นถึงการประสบความสำเร็จโดยรุ่นที่พัฒนา
โดยใช้ทฤษฎีแคลคูลัสเศษส่วน ความแตกต่าง Fractional
ทฤษฎีได้รับความสนใจมากขึ้นเป็นลำดับเศษส่วน
ตอบสนองของระบบในที่สุดลู่สั่งจำนวนเต็ม
สมการ การประยุกต์ใช้ความแตกต่างบางส่วน
สำหรับการสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ของปัญหาทางกายภาพโลกแห่งความจริง
เช่นการสร้างแบบจำลองแผ่นดินไหวรุ่นการจราจร
ที่มีอนุพันธ์เศษส่วนวัดของวัสดุ viscoelastic
คุณสมบัติอื่น ๆ ที่ได้รับความนิยมแพร่หลายในปัจจุบันนี้
ยุค ก่อนศตวรรษที่สิบเก้าไม่มีการแก้ปัญหาการวิเคราะห์
วิธีการที่มีอยู่สำหรับประเภทของสมการดังกล่าวแม้สำหรับ
สมการเชิงอนุพันธ์เชิงเส้นเศษ เมื่อเร็ว ๆ นี้ Keskin และ
Oturanc [1] การพัฒนาค่าลดลงแปลง