S4: They both kinda give a lot of i

S4: They both kinda give a lot of information but like
B, it explains it and it kinda shows it, like with
numbers (D1B01, Interview, February 23, 2009).
The first response explicitly states that the EB argu-
ment provides more information than the G argument
(“. . . but he didn’t give as much information as this
person did with showing [an] example”), whereas the
second response claims that the EB argument is prefer-
able because the examples add more information visually
(“. . . it kinda shows it”). In particular, the second
response indicates that both Responses A and B from the
task are giving a lot of information, but it is not clear
from S4’s response what is meant by giving “a lot of
information.” These students may be attending to the
amount of text being provided as much as they are attend-
ing to the content of the text. By design, the length of
both responses in the task on the page was the same (see
Figure 1), and S4 may be simply attending to the physical
space covered by the responses on the page as indication
of how much explanation is provided.
Examples are essential in a mathematical argument.
The remaining four students who chose the EB argument
as most convincing provided reasons that indicated a belief
that examples are a necessary or essential part of a math-
ematical argument, as evidenced by S5 and S6’s responses
as follows:
S5: Well, it shows examples and like. . . . Well, it
shows examples. That’s really all. And like it con-
vinces you that it does work because it shows several,
yeah, examples (D2A08, Interview, February 27,
2009).
S6: Because it gives examples and all the examples are
right. They’re all even numbers (D2A09, Interview,
February 27, 2009).
As revealed in both sample responses, students whose
reasons were coded into this category were unable to
articulate much of a rationale at all. Their matter-of-fact
statements (“Well, it shows examples. That’s really all”)
suggest that perhaps they consider providing examples in
mathematical explanations to be normative and see the
process of justifying a statement to be true for a large, or
infinite, set of cases to be an activity akin to providing a
mathematical explanation. The fewest number of students
172
who chose the EB argument as more convincing gave
explanations of this character.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

S4: พวกเขาทั้ง kinda ให้ข้อมูลมากมาย แต่ชอบB อธิบายมัน และมัน kinda แสดง เหมือนกับหมายเลข (D1B01 สัมภาษณ์ 23 กุมภาพันธ์ 2009) ตอบรับ first อย่างชัดเจนระบุที่ argu EB -ติดขัดมีข้อมูลน้อยกว่าอาร์กิวเมนต์ G(".. แต่ไม่ได้ให้ข้อมูลมากที่สุดเช่นนี้คนไม่ มีการแสดงตัวอย่าง [การ]"), ในขณะสองตอบอ้างว่า ต้องอาร์กิวเมนต์ EB-ได้เนื่องจากตัวอย่างการเพิ่มข้อมูลเพิ่มเติมเห็น("... มัน kinda แสดง") โดยเฉพาะ ที่สองตอบหมายถึงการตอบสนองทั้ง A และ B จากการงานจะให้ข้อมูลมากมาย แต่ก็ไม่ชัดเจนจากการตอบสนองของ S4 อะไรตั้งใจให้ "มากมายข้อมูล" นักเรียนอาจเข้าร่วมเพื่อการข้อความที่ให้ไว้มากเท่าที่พวกเขาจะเข้าร่วมจำนวน-อิงเนื้อหาของข้อความ โดยการออกแบบ ความยาวของตอบสนองทั้งในงานหน้าได้เหมือนกัน (ดูรูปที่ 1), และ S4 อาจจะเพียงแค่เข้าไปจริงพื้นที่ครอบคลุมการตอบสนองบนหน้าบ่งชี้ของการอธิบายเท่าที่มีให้ ตัวอย่างจำเป็นในอาร์กิวเมนต์ทางคณิตศาสตร์ได้นักเรียนสี่เหลือที่เลือกอาร์กิวเมนต์ EBเป็นเหตุผลให้น่าเชื่อถือมากที่สุดที่ระบุความเชื่อที่ตัวอย่างใช้เป็นส่วนหนึ่งที่จำเป็น หรือสำคัญของคณิตศาสตร์แบบอาร์กิวเมนต์ ematical เป็นหลักฐาน โดยการตอบสนองของ S6 และ S5ดังนี้:S5: ดี จะแสดงตัวอย่าง และต้องการ... ก็ดีแสดงตัวอย่าง นั่นคือทั้งหมด และชอบคอน -vinces คุณว่ามันทำงานได้เนื่องจากมีแสดงต่าง ๆใช่ ตัวอย่าง (D2A08 สัมภาษณ์ 27 กุมภาพันธ์2009)S6: เนื่องจากมันทำให้ ตัวอย่างและตัวอย่างทั้งหมดมีขวา เป็นเลขคู่ทั้งหมด (D2A09 สัมภาษณ์27 กุมภาพันธ์ 2552) เปิดเผยทั้งตัวอย่างการตอบสนอง นักเรียนที่สาเหตุที่ถูกเข้ารหัสในประเภทนี้ไม่บอกเหตุผลมากมายเลย Matter-of-fact ของพวกเขา("ดี แสดงตัวอย่างการรายงาน นั่นคือทั้งหมด")แนะนำว่า อาจจะพิจารณาให้ตัวอย่างในคำอธิบายทางคณิตศาสตร์ normative และดูกระบวนการของคำจะเป็นจริงขนาดใหญ่ justifying หรือinfinite ชุดกรณีเป็น กิจกรรมนั่นให้เป็นคำอธิบายทางคณิตศาสตร์ จำนวนนักเรียนน้อยที่สุด172ที่เลือกอาร์กิวเมนต์ EB เพิ่มขึ้นกระตุ้นให้คำอธิบายของตัวละครตัวนี้

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

S4: พวกเขาทั้งสองเลยให้ข้อมูลจำนวนมาก แต่ชอบ
B, มันอธิบายมันและมันแสดงให้เห็นเลยมันเช่นเดียวกับ
. ตัวเลข (D1B01 สัมภาษณ์, 23 กุมภาพันธ์ 2009)
การตอบสนองแรก Fi ระบุอย่างชัดเจนว่า EB อาร์กิวเมนต์
ment ให้มากขึ้น ข้อมูลกว่าอาร์กิวเมนต์ G
("... แต่เขาไม่ได้ให้ข้อมูลมากที่สุดเท่านี้
คนที่ทำกับการแสดง [] ตัวอย่างเช่น ") ในขณะที่
การตอบสนองที่สองอ้างว่าอาร์กิวเมนต์ EB เป็น prefer-
สามารถเพราะตัวอย่างที่เพิ่มมากขึ้น ข้อมูลทางสายตา
("... kinda มันแสดงให้เห็นว่า") โดยเฉพาะอย่างยิ่งที่สอง
การตอบสนองที่แสดงให้เห็นว่าทั้งสองคำตอบ A และ B จาก
งานที่จะให้ข้อมูลจำนวนมาก แต่มันจะไม่ชัดเจน
จากการตอบสนอง S4 ของสิ่งที่หมายโดยให้ "มากของ
ข้อมูล. "นักเรียนเหล่านี้อาจจะมีการเข้าร่วม
จำนวนของข้อความการให้มากที่สุดเท่าที่พวกเขาจะเข้างาน
ไอเอ็นจียังเนื้อหาของข้อความ โดยการออกแบบความยาวของ
การตอบสนองทั้งในงานบนหน้าได้เหมือนกัน (ดู
รูปที่ 1) และ S4 อาจจะเพียงแค่การเข้าร่วมกับทางกายภาพ
พื้นที่ปกคลุมด้วยการตอบสนองในหน้าเป็นตัวบ่งชี้
ถึงวิธีการอธิบายที่มีให้มาก.
ตัวอย่าง มีความจำเป็นในการโต้แย้งทางคณิตศาสตร์.
ที่เหลืออีกสี่นักเรียนที่เลือกอาร์กิวเมนต์ EB
เป็นที่น่าเชื่อถือมากที่สุดให้เหตุผลที่ชี้ให้เห็นความเชื่อ
ว่าตัวอย่างเป็นส่วนจำเป็นหรือสำคัญของ Math-
อาร์กิวเมนต์ ematical เป็นหลักฐานโดยการตอบสนองของ S5 และ S6
ดังต่อไปนี้:
S5: ดีก็แสดงให้เห็นตัวอย่างและชอบ . . . ดีก็
แสดงให้เห็นตัวอย่าง นั่นเป็นจริงทั้งหมด และเช่นเดียวกับมันจึงดู
Vinces คุณว่ามันไม่ทำงานเพราะมันแสดงให้เห็นหลาย
ใช่ตัวอย่าง (D2A08, สัมภาษณ์วันที่ 27 กุมภาพันธ์
2009).
S6: เพราะมันจะช่วยให้ตัวอย่างและตัวอย่างทั้งหมดเป็น
ขวา พวกเขากำลังแม้ตัวเลขทั้งหมด (D2A09 สัมภาษณ์,
27 กุมภาพันธ์ 2009).
เปิดเผยว่าในการตอบสนองทั้งตัวอย่างนักเรียนที่มี
เหตุผลที่ถูกเข้ารหัสในประเภทนี้ไม่สามารถที่จะ
ชัดเจนมากของเหตุผลที่ทุกคน เรื่องของความเป็นจริงของพวกเขา
งบ ("ดีมันแสดงให้เห็นตัวอย่าง. ที่จริงทุกคน")
แสดงให้เห็นว่าบางทีพวกเขาพิจารณาให้ตัวอย่างใน
คำอธิบายทางคณิตศาสตร์ที่จะเป็นกฎเกณฑ์และดู
กระบวนการของเหตุผลคำสั่งที่จะเป็นจริงสำหรับขนาดใหญ่หรือ
ในสาย Nite ชุดกรณีที่จะมีกิจกรรมที่คล้ายกับการให้
คำอธิบายทางคณิตศาสตร์ จำนวนน้อยที่สุดของนักเรียน
172
คนที่เลือกที่จะโต้แย้ง EB เป็นที่น่าเชื่อถือมากขึ้นให้
คำอธิบายของตัวละครตัวนี้

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

S4 : พวกเขาทั้งสองก็ให้ข้อมูลมากมาย แต่ชอบ
b ก็อธิบายมันและมันก็แสดงให้เห็นเหมือนกับ
ตัวเลข ( d1b01 , สัมภาษณ์ , 23 กุมภาพันธ์ 2552 ) .
จึงตัดสินใจเดินทางการตอบสนองอย่างชัดเจนระบุว่า argu EB -
ment ให้ข้อมูลมากกว่าอาร์กิวเมนต์
g ( " . . . . . . . แต่เขาไม่ได้ให้ข้อมูลเท่าที่คนๆนี้
ได้ด้วยการแสดง [ ] ตัวอย่าง " ) ในขณะที่
คำตอบที่สองอ้างว่า EB อาร์กิวเมนต์คือชอบ --
สามารถเพราะตัวอย่างเพิ่มข้อมูลสายตา
( " . . . . . . . มันแสดงให้เห็นว่า " ) โดยเฉพาะการตอบสนองที่สอง
แสดงว่าทั้งการตอบสนองและ B จาก
งานให้ข้อมูลมากมาย แต่มันไม่ชัด
จาก S4 ตอบสนองสิ่งที่หมายโดยให้ " มาก
ข้อมูล " คนเหล่านี้อาจจะเข้าร่วมกับ
จำนวนของข้อความที่ถูกให้มากที่สุดเท่าที่พวกเขาจะเข้าร่วม -
อิงกับเนื้อหาของข้อความ การออกแบบความยาว
ทั้งการตอบสนอง ในงาน ในหน้าเดียวกัน ( ดูรูปที่ 1 S4
) และอาจเป็นเพียงแค่การเข้าร่วมกับพื้นที่ปกคลุมด้วยการตอบสนองทางกายภาพ

เป็นข้อบ่งชี้ในหน้าอธิบายเท่าไหร่ให้ .
ตัวอย่างมีความสําคัญในการโต้แย้งทางคณิตศาสตร์
เหลือสี่นักเรียนที่เลือก EB อาร์กิวเมนต์
เป็นส่วนใหญ่ให้เหตุผลที่น่าเชื่อถือระบุความเชื่อ
ที่ตัวอย่างเป็นจำเป็นหรือสำคัญส่วนหนึ่งของคณิตศาสตร์ --
ematical อาร์กิวเมนต์เป็น evidenced โดย S5 และ s6 เป็นคำตอบดังนี้ S5

: ดี มันแสดงให้เห็นตัวอย่าง และชอบ . . . . . . . . มัน
แสดงตัวอย่าง นั่นมันทั้งหมด และชอบคอน -
vinces คุณว่ามันไม่ทำงาน เพราะมันแสดงให้เห็นหลาย
ใช่ ตัวอย่าง ( d2a08 , สัมภาษณ์ , 27 กุมภาพันธ์ 2552

) s6 : เพราะมันช่วยให้ตัวอย่างและตัวอย่างทั้งหมดมี
ถูก พวกเขาทั้งหมดเป็นเลขคู่ ( d2a09 , สัมภาษณ์ ,
ที่ 27 กุมภาพันธ์ 2009 ) .
ขณะที่พบในทั้งสองตัวอย่างคำตอบ นักเรียนที่
เหตุผลเป็นรหัสในประเภทนี้ไม่สามารถ
ชัดเจนมากเหตุผลที่ทั้งหมดเรื่องของความเป็นจริง
งบ ( " มันแสดงให้เห็นตัวอย่าง นั่นคือทั้งหมดจริงๆ " )
แนะนำว่าบางทีพวกเขาพิจารณาให้เป็นตัวอย่างในคำอธิบายทางคณิตศาสตร์เป็นบรรทัดฐานและ

เห็นกระบวนการอธิบายข้อความเป็นจริงสำหรับขนาดใหญ่หรือ
ในจึง ไนท์ , ชุดของกรณีเป็นกิจกรรมที่คล้ายกับการให้
คำอธิบายทางคณิตศาสตร์ จำนวนน้อยที่สุดของนักเรียน

นี่ใครเลือก EB อาร์กิวเมนต์เป็นเชื่อมากขึ้นให้





คำอธิบายของตัวละครตัวนี้