Counting A ModeGaussian Elimination

Counting A Mode
Gaussian Elimination Given: A system of n linear equations in n unknowns with an arbitrary coefficient matrix. – Transform: An equivalent system of n linear equations in n unknowns with an upper triangular coefficient matrix. – Conquer: Solve the latter by substitutions starting with the last equation and moving up to the first one. Time Complexity is O(n3)
Gaussian elimination is to transform a system of n linear equations with n unknowns to an equivalent system (i.e., a system with the same solution as the original one) with an upper- triangular coefficient matrix, a matrix with all zeros below its main diagonal
Gaussian Elimination
● Exchanging two equations of the system
● Replacing an equation with its nonzero multiple
● Replacing an equation with a sum or difference of this equation and some multiple of another equation

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

วิธีการตรวจนับGaussian ตัดออกให้: ระบบสมการเชิงเส้นเอ็นใน unknowns n กับเมทริกซ์สัมประสิทธิ์กำหนดการ -แปลง: การเทียบเท่าระบบของสมการเชิงเส้นเอ็นใน unknowns n กับเมทริกซ์สัมประสิทธิ์ด้านบนสามเหลี่ยมการ -พิชิต: แก้หลัง โดยแทนด้วยสมการสุดท้าย และการย้ายขึ้นไปหนึ่ง ความซับซ้อนของเวลาคือ O(n3)ตัด gaussian จะแปลงระบบสมการเชิงเส้น n กับ n unknowns ระบบเทียบเท่า (เช่น ระบบ ด้วยโซลูชันเดียวกันเป็นต้นฉบับหนึ่ง) กับใหญ่สามเหลี่ยมสัมประสิทธิ์เมทริกซ์การ เมทริกซ์ ด้วยเลขศูนย์ทั้งหมดด้านล่างของเส้นทแยงมุมหลักตัด gaussian ●แลกเปลี่ยนสมการสองระบบ ●แทนสมการหลายการ nonzero ●แทนสมการผลรวมหรือผลต่างของสมการนี้และบางหลายสมการอื่น

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

นับโหมด
Gaussian กำจัดได้รับ: ระบบสมการเชิงเส้น n ในราชวงศ์ n เมทริกซ์ที่มีค่าสัมประสิทธิ์การโดยพลการ - Transform: ระบบเทียบเท่าสมการเชิงเส้น n ในราชวงศ์ n เมทริกซ์ที่มีค่าสัมประสิทธิ์สามเหลี่ยมบน - Conquer: การแก้ปัญหาหลังแทนโดยเริ่มต้นด้วยสมการที่ผ่านมาและขยับขึ้นไปคนแรก เวลาความซับซ้อนเป็น O (N3)
กำจัดแบบเกาส์คือการเปลี่ยนระบบสมการเชิงเส้น n กับราชวงศ์ n กับระบบเทียบเท่า (เช่นระบบที่มีการแก้ปัญหาเช่นเดียวกับต้นฉบับหนึ่ง) โดยมีค่าสัมประสิทธิ์เมทริกซ์สามเหลี่ยมพิมพ์ใหญ่, เมทริกซ์ที่มี ศูนย์ทั้งหมดด้านล่างของเส้นทแยงมุมหลัก
กำจัด Gaussian
●การแลกเปลี่ยนสองสมการของระบบ
●เปลี่ยนสมกับภัณฑ์หลาย
●เปลี่ยนสมกับจำนวนหรือความแตกต่างของสมการนี้และหลายสมการอีกบางส่วน

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

การนับโหมด
) ตัดให้ : ระบบของสมการเชิงเส้น n ตัวแปรที่มีค่าสัมประสิทธิ์เมทริกซ์โดยพลการ - เปลี่ยน : เทียบเท่าระบบของสมการเชิงเส้นตัวแปรที่มีค่าสัมประสิทธิ์เมทริกซ์ n สามเหลี่ยมบน - พิชิต : แก้โดยเปลี่ยนหลังเริ่มด้วยสมการสุดท้ายและย้ายขึ้นไปคนแรก ประสิทธิภาพเชิงเวลาเป็น O ( n3 )
> ตัดคือการแปลงระบบของสมการเชิงเส้น n ตัวแปรที่จะเท่ากับระบบ ( เช่นระบบด้วยโซลูชั่นเหมือนเดิม ) กับเมทริกซ์แบบสามเหลี่ยมด้านบน - เมทริกซ์กับศูนย์ด้านล่างของหลักเส้นทแยงมุม

● ) การแลกเปลี่ยนสองสมการของ●
แทนระบบ หลายของสมการด้วย
0●แทนสมการด้วยผลรวมหรือความแตกต่างของสมการนี้ และอีกหลายสมการ