where n is a number of objectives,

where n is a number of objectives, gk and hj are inequality and equality constraints quantities of K and J
respectively, x - set of decision variables, S - decision domain for x. However, optimization might include both
minimization and maximization of objectives, for the sake of simplicity we will consider minimization problem. All
the ideas and approaches can be easily extended for maximization problems.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ซึ่ง n คือ จำนวนของวัตถุประสงค์ gk และ hj มีปริมาณข้อจำกัดความไม่เสมอภาคและความเท่าเทียมกันของ K และ Jตามลำดับ x - การตัดสินใจแปร S - โดตัดสินใจสำหรับ x อย่างไรก็ตาม เพิ่มประสิทธิภาพอาจรวมทั้งลดภาระและ maximization วัตถุประสงค์ เพื่อความเรียบง่าย ที่เราจะพิจารณาการลดปัญหาการ ทั้งหมดความคิดและแนวทางสามารถได้ขยายปัญหา maximization

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ที่ n คือจำนวนของวัตถุประสงค์, gk และ HJ มีความไม่เสมอภาคและความเท่าเทียมกันข้อ จำกัด ปริมาณ K และ J
ตามลำดับ x - ชุดของตัวแปรการตัดสินใจ, S - โดเมนตัดสินใจ x อย่างไรก็ตามการเพิ่มประสิทธิภาพอาจรวมทั้ง
การลดและสูงสุดของวัตถุประสงค์เพื่อประโยชน์ของความเรียบง่ายที่เราจะพิจารณาปัญหาการลด ทุก
ความคิดและวิธีการที่สามารถขยายได้อย่างง่ายดายสำหรับปัญหาสูงสุด

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

โดยที่ n คือหมายเลขของวัตถุประสงค์ และมีความไม่เท่าเทียมกัน และความเสมอภาค GK Hj ข้อจำกัดปริมาณของ K และ J
1 X - ชุดของตัวแปรตัดสินใจ , - ตัดสินใจโดเมนสำหรับ X . อย่างไรก็ตาม , การเพิ่มประสิทธิภาพอาจรวมทั้ง
ค่าต่ำสุดและสูงสุดของวัตถุประสงค์ เพื่อความเรียบง่าย เราจะพิจารณาปัญหาการ . ทั้งหมด
ความคิดและแนวทางที่สามารถขยายได้อย่างง่ายดายเพื่อปัญหาที่สุด