* Kramer[3] points out that "the Ne

* Kramer[3] points out that "the Newton Raphson algorithm can exhibit chaotic behavior when there are multiple solutions to kinematic constraint equations .... Newton Raphson has no mechanism for distinguishing between the two solutions" (circuits). He does an experiment with just two links, exactly analogous to finding the angles of the coupler and rocker in the fourbar linkage position problem, and finds that the initial guess values need to be quite close to the desired solution (one of the two possible circuits) to avoid divergence or chaotic oscillation between the two solutions.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

* Kramer [3] ชี้ให้เห็นว่า "อัลกอริทึม Raphson นิวตันสามารถลักษณะวุ่นวายเมื่อมีวิธีแก้ไขหลายสมการข้อจำกัดจลน์... Raphson นิวตันมีกลไกสำหรับการแยกแยะระหว่างสองโซลูชั่น" (วงจร) พระองค์ทรงทำการทดลอง ด้วยการเชื่อมโยงเพียงสอง คู่เหมือนกับการหามุมของ coupler และแร่ในปัญหาตำแหน่ง fourbar เชื่อมโยง และพบว่า ค่าเริ่มต้นเดาคุณต้องค่อนข้างโซลูชันคุณต้อง (หนึ่งวงจรได้สอง) เพื่อ หลีกเลี่ยงการ divergence หรือสั่นวุ่นวายระหว่างสองโซลูชั่น

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

* เครเมอ [3] ชี้ให้เห็นว่า "ขั้นตอนวิธีนิวตันราฟสันสามารถแสดงพฤติกรรมวุ่นวายเมื่อมีการแก้ปัญหาหลายสมการ จำกัด จลนศาสตร์ .... นิวตันราฟสันมีกลไกในการแยกความแตกต่างระหว่างทั้งสองไม่มีการแก้ปัญหา" (วงจร) เขาไม่ทดลองมีเพียงสองการเชื่อมโยงที่ว่าคล้ายกับการหามุมของ coupler และโยกในปัญหาตำแหน่งเชื่อมโยง fourbar และพบว่าค่าเดาเริ่มต้นจะต้องค่อนข้างใกล้เคียงกับการแก้ปัญหาที่ต้องการ (หนึ่งในสองวงจรที่เป็นไปได้ ) เพื่อหลีกเลี่ยงความแตกต่างหรือความผันผวนวุ่นวายระหว่างสองโซลูชั่น

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

* ใน [ 3 ] ชี้ให้เห็นว่านิวตันราฟสันอัลกอริทึมสามารถแสดงพฤติกรรมวุ่นวายเมื่อมีโซลูชั่นหลายข้อจำกัดเชิงสมการ . . . . . . . นิวตัน ราฟสันไม่ได้มีกลไกที่แตกต่างระหว่างสองโซลูชั่น " ( วงจร ) เขาทดลองกับเพียงสองลิงก์ตรงคล้ายคลึงกับการหามุมของข้อต่อและโยกในตำแหน่ง fourbar เชื่อมโยงปัญหาและพบว่าค่าว่าเริ่มต้นต้องค่อนข้างใกล้เคียงกับที่ต้องการ ( หนึ่งในโซลูชั่นที่เป็นไปได้สองวงจร ) เพื่อหลีกเลี่ยงความแตกต่างหรือวุ่นวายคาบระหว่างสองโซลูชั่น