Proof. Let us first show that if fixed point of T exists, then it is unique. Let u, v ∈ X be two distinct fixed points of T, that is, Tu = u, Tv = v. It follows from (6) that
พิสูจน์ แรกให้เราแสดงให้เห็นว่าถ้าจุดคงที่ของ บริษัท ทีมีอยู่แล้วมันจะไม่ซ้ำกัน Let U, V ∈ X จะมีสองจุดคงที่ที่แตกต่างของ T, ที่อยู่, Tu = U, TV = v. มันดัง มาจาก (6) ว่า