จากหัวข้องานวิจัยที่ได้ศึกษาเกี่ยวกับการค้นหาเส้นทางที่สั้นที่สุดนั้น งานวิจัยแรกที่ได้นำเอามาศึกษาคืองานวิจัยที่มีชื่อว่า Applied Soft Computing ซึ่งเป็นเทคโนโลยีสำหรับการนำทางเครือข่ายที่มีความซับซ้อนเช่นถนนเครือข่ายหรืออินเทอร์เน็ตโดยการหาเส้นทางที่สั้นที่สุดเป็นพื้นฐานในการพัฒนาไปสู่สังคมที่ทันสมัย โดยในเอกสารฉบับนี้ใช้อัลกอริทึม Physarum ซึ่งจะจะถูกเสนอใน RPA เพื่อแก้ไขปัญหาโดยใช้อัลกอริธึมแบบคลาสสิค ที่มีเส้นทางที่สั้นที่สุด ( SP ) ซึ่งส่วนใหญ่จะอยู่บนพื้นฐานของการค้นหาโมเดลทางคณิตศาสตร์
สำหรับงานวิจัยนี้ได้ทำการศึกษาและคิดค้นอัลกอลิทึมต่างๆที่ใช้สำหรับการค้นหาเส้นทางที่สั้นที่สุดคือ อัลกอลิทึม Physarum ซึ่งเป็นอัลกอลิทึมที่จะใช้เรื่องของโมเดลทางคณิตศาสตร์สำหรับการวิจัยโดยจะนำเสนอในรูปแบบของกราฟที่แสดงให้เห็นถึงกระบวนการการทำงานของ อัลกอริทึม Physarum ที่ใช้ว่าให้ผลการทดลองเป็นอย่างไรโดยกระบวนการทดลองจะใช้สูตรทางคณิตศาสตร์ในการหาข้อมูลและคิดวิเคราะห์เพื่อแสดงผลรับขึ้นมาโดยทำการทดสอบซ้ำหลายครั้งในแต่ละครั้งที่มีการเปลี่ยนแปลงอย่างต่อเนื่องโดยการแสดงความผันแปร โดยการดึงข้อมูลของกฎHeuristic มาใช้
ซึ่งกฎของ Heuristic นี้มีความหมายว่าถ้ามีแนวโน้มลดลง " มีเสถียรภาพ " จะได้รับการกำหนดผ่านกระบวนการความผันแปรของการเปลี่ยนแปลงอย่างต่อเนื่องซึ่งอาจบ่งบอกถึงการเปลี่ยนแปลงอย่างต่อเนื่องจะยังคงลดลงเรื่อยๆจนถึง 0
ดังนั้นผลการทดลองจึงพิสูจน์ได้ว่ามีความสามารถในการเลือกเส้นทางที่สั้นที่สุดที่เป็นเส้นทางที่มีอยู่ ยิ่งไปกว่านั้นผลลัพธ์ทั้งหมดนั้นได้รับการส่งเสริมให้มีประสิทธิภาพการทำงานที่เห็นผลได้ดี