Maximum likelihood estimators of α

Maximum likelihood estimators of α and β, denoted by αMLE and βMLE, respectively, are obtained by solving these estimating equations simultaneously, ensuring that the resulting solution of this system of equations provides the maximum of (20). Generally, as here, no closed-form solution is available. These equations are intractable and require iteration for their solution. The maximum likelihood procedure provides Method 13 of this note.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

Estimators โอกาสสูงของαและβ เขียนแทน ด้วย αMLE และ βMLE ตามลำดับ ได้รับ โดยการแก้ปัญหาเหล่านี้ประมาณสมการพร้อมกัน มั่นใจว่า การแก้ปัญหาเป็นผลลัพธ์ของระบบของสมการให้สูงสุด (20) โดยทั่วไป เป็นนี่ ไม่ปิดแบบฟอร์มมีการ สมการเหล่านี้เป็นแพทย์ และต้องเกิดซ้ำสำหรับการแก้ปัญหาของพวกเขา สูงสุดน่าเป็นขั้นตอนมี 13 วิธีการนี้

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ประมาณค่าความน่าจะเป็นสูงสุดของαและβชี้แนะโดยαMLEและβMLEตามลำดับจะได้รับโดยการแก้สมการประเมินเหล่านี้ไปพร้อม ๆ กันเพื่อให้มั่นใจว่าการแก้ปัญหาที่เกิดจากระบบสมการนี​​้ให้สูงสุดของ (20) โดยทั่วไปเป็นที่นี่ไม่มีการแก้ปัญหาปิดรูปแบบสามารถใช้ได้ สมการเหล่านี้มีความยากและต้องใช้ซ้ำสำหรับการแก้ปัญหาของพวกเขา ขั้นตอนโอกาสสูงสุดมีวิธี 13 จากบันทึกนี้

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ความเป็นไปได้สูงสุดประมาณαบีตาและเขียนแทนด้วยαบีตา mle mle และตามลำดับ ที่ได้จากการแก้สมการเหล่านี้พร้อมกันเพื่อให้มั่นใจว่าผลเฉลยของระบบสมการนี้ให้สูงสุด ( 20 ) โดยทั่วไปแล้ว ที่นี่ ไม่ปิดรูปแบบโซลูชั่นที่สามารถใช้ได้ สมการเหล่านี้จะหาทางออกไม่เจอ และต้องทำซ้ำเพื่อแก้ปัญหาของพวกเขา วิธีความควรจะเป็นสูงสุดให้วิธีที่ 13 ของบันทึกนี้