The Bayesian analysis in Remark 1 c

The Bayesian analysis in Remark 1 can be obtained, if we assume that we have four variables: one takes values on Θ,
the other one takes values on 2X (the set of subsets of X), the third one is evidence E, and the fourth one is ω. It is also
assumed that E is independent of θ given X and ω, that the value Γ(ω) is obtained with probability 1 given ω and E,
and that given A ⊆ X, the probability of θ is equal to PX(A|θ) . Under these conditions, the analysis in the paper provides PX(A)
the result of Eq. (42) in Denœux’s paper [1]. However, these assumptions are not quite natural: first it has been necessary
to transform X into 2X. The conditional information on Θ given A has been computed with the original probabilistic information, however not all the original specifications have been taken into account. If in this model we compute the
probability P(A|θ), what is obtained is that this probability is proportional to m (A)

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

การวิเคราะห์ทฤษฎีในหมายเหตุ 1 ได้ ถ้าเราสมมติว่า เรามีตัวแปรที่สี่: หนึ่งจะค่าΘอีกเครื่องหนึ่งใช้ค่า 2 X (ชุดย่อยของ X), 3 คือ หลักฐาน E และสี่เป็นω มีสันนิษฐานว่า เป็นอิสระของ X กำหนดให้θ และω ที่ค่าΓ(ω)ได้รับความน่าเป็น 1 ให้ωและ Eและที่รับ⊆ X ความน่าเป็นของθมีค่าเท่ากับ PX(A|θ) ภายใต้เงื่อนไขเหล่านี้ การวิเคราะห์ในกระดาษให้ PX(A)ผลของ Eq. (42) ในกระดาษของ Denœux [1] อย่างไรก็ตาม สมมติฐานเหล่านี้ไม่ค่อนข้างธรรมชาติ: ก่อน แล้วจำเป็นการแปลง X เป็น 2 X ข้อมูลแบบมีเงื่อนไขในΘให้ A ได้ถูกคำนวณ ด้วยข้อมูล probabilistic เดิม ข้อกำหนดเดิมแต่ไม่ได้ถูกนำมาพิจารณา ถ้าในรูปแบบนี้ เราคำนวณการความน่าเป็น P(A|θ) สิ่งได้รับคือค่าสัดส่วนกับ m (A)