ProofLet a and b be any two real nu

Proof

Let a and b be any two real numbers. Consider the number x defined by
x = ab + (-a)(b) + (-a)(-b).

We can write
x = ab + (-a)[ (b) + (-b) ] (factor out -a)
= ab + (-a)(0)
= ab + 0
= ab.
Also,
x = [ a + (-a) ]b + (-a)(-b) (factor out b)
= 0 * b + (-a)(-b)
= 0 + (-a)(-b)
= (-a)(-b).
So we have
x = ab
and
x = (-a)(-b)

Hence, by the transitivity of equality, we have

ab = (-a)(-b).

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

พิสูจน์

ให้ตัว และ b เป็นจำนวนจริงใด ๆ สอง X หมายเลขที่กำหนดโดยพิจารณา
x = ab (-a)(b) (-)(-b) ได้

เราสามารถเขียน
x = ab (-เป็น) [(ข) (-b)] (ปัจจัยออก-)
= ab (-a)(0)
= ab 0
= ab.
ยัง,
x = [เป็น (-การ)] บี (-a)(-b) (ปัจจัยออก b)
= 0 * b (-a)(-b)
= 0 (-a)(-b)
= (-)(-b) ได้
เพื่อให้เรามี
x = ab
และ
x = (-)(-b) เป็น

Hence โดย transitivity ของความเสมอภาคเราได้

ab = (-a)(-b)

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

พิสูจน์ให้ a และ b เป็นสองจำนวนจริง พิจารณาจำนวน x ที่กำหนดโดยx = AB + (-a) (ข) + (-a) (- ข) เราสามารถเขียนx = AB + (-a) [(ข) + (ข)] (ปัจจัย ออก -a) = AB + (-a) (0) = AB + 0 = AB นอกจากนี้x = [+ (-a)] b + (-a) (- ข) (ปัจจัยออกข) = 0 * b + (-a) (- ข) = 0 + (-a) (- ข) = (-a) (- ข) ดังนั้นเราจึงมีx = AB และx = (-a) (- ข) ดังนั้น โดยกริยาของความเท่าเทียมกันเรามีAB = (-a) (- ข)

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

หลักฐาน

ให้ A และ B เป็นสองตัวเลขที่แท้จริง พิจารณากำหนดจำนวน x
x = AB ( - - ) ( B ) ( - ) ( - b )

เราสามารถเขียน
x = AB ( - ) [ ( b ) ( - b ) ] ( ปัจจัยนอก - A )
= AB ( - - ) ( 0 )
0
= = AB AB
,
x = [ ] b ( - ) ( - ) ( - b ) ( ปัจจัยออก B )
= 0 * B ( - ) ( - b )
= 0 ( - ) ( - b )
= ( - ) ( - b )
ดังนั้นเรามี
x = AB

และ x = ( - ) ( - b )

ดังนั้นโดย transitivity ของความเสมอภาค เราได้

AB = ( - ) ( - b )