Since a large range of particle siz

Since a large range of particle sizes were analyzed, multipole terms
have also been taken into account throughout.
For the numerical calculation of the extinction efficiency Qext
(Qext ) óext/ðR2) the original FORTRAN code of Bohren and
Huffman was used, which can be found in the appendix of ref 10,
together with computational details. The complex refractive index
n(ì) for bulk gold was taken from the experimental work of
Johnson and Christy,16 where the original data were fitted with a
spline-fit to enable the calculation of Qext over a continuous range
of ì. All calculations were performed with water at 20 °C as the
surrounding medium where a wavelength-independent refractive
index was assumed (nmed ) 1.333). The calculated value for the
extinction efficiency can be related to the experimentally observed
absorption (A) by eq 4 via the number density of particles per
unit volume N and the path length of the spectrometer (d0), which
is usually 1 cm.Since the optical functions of gold are dependent on the particle
size for particle sizes smaller than the mean free path in bulk
gold, we have corrected n for the influence of a reduced mean
free path of the conduction electrons. This was done in the
framework of the extended Drude model following the arguments
brought forward in ref 17. In brief, the complex dielectric constant
 ( ) n2) is split into contributions from the bound electrons (B1
and B2) and contributions from the free electrons (A1(R) and A2-
(R)) according to eq 5. These contributions are shown in Figure 2.The mean
free path of the conduction electrons in the bulk (l¥  42 nm for
gold) is simply the product of ôs and the Fermi velocity (vF). In
small particles the mean free path is reduced due to collisions of
electrons with the particle surface, which is represented by an
additional contribution ôc to the collision time, where ôc ) R/vF,19
and hence the dependence of the mean free path on R for a small
spherical particle is given by
To take this effect into account, ö0(R)(ö0(R) ) ö0 + vF/R) is
calculated and the contributions of the free electrons to the
dielectric constants are recalculated according to eqs 5a and 5b
using ö0(R) instead of ö0. If not stated otherwise, all results for
Qext(R, ì) shown in this paper were calculated using optical
functions corrected for the mean free path effect by this procedure,
and typical results for 1(R) and 2(R) are shown in Figure 3.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ตั้งแต่ช่วงกว้างของขนาดอนุภาคได้วิเคราะห์ multipole เงื่อนไขนอกจากนี้ยังได้ดำเนินการเข้าบัญชีตลอดสำหรับการคำนวณตัวเลขประสิทธิภาพดับ Qext(Qext) óext/ðR2) รหัสภาษาฟอร์แทรนเดิมของ Bohren และHuffman ใช้ ซึ่งสามารถพบได้ในภาคผนวกของการอ้างอิง 10พร้อมรายละเอียดการคำนวณ ดรรชนีหักเหซับซ้อนn(ì) ทองจำนวนมากได้มาจากงานทดลองของJohnson และคริสตี้ 16 ที่ข้อมูลต้นฉบับถูกติดตั้งกับเหมือนพอดีเพื่อให้การคำนวณของ Qext ช่วงเวลาต่อเนื่องของì. ดำเนินการคำนวณทั้งหมดน้ำที่ 20 ° C เป็นการรอบสื่อมีความยาวคลื่นอิสระจักษุดัชนีถูกสันนิษฐาน (nmed) 1.333) มูลค่าคำนวณได้สำหรับการดับประสิทธิภาพสัมพันธ์การสังเกต experimentallyดูดซึม (A) โดย eq 4 ผ่านหมายเลขความหนาแน่นของอนุภาคต่อปริมาตรต่อหน่วย N และความยาวเส้นทางของสเปกโตรมิเตอร์ (d0), ซึ่งโดยปกติจะเป็น 1 ซม.เนื่องจากฟังก์ชันแสงทองจะขึ้นอยู่กับอนุภาคขนาดอนุภาคขนาดเล็กกว่าเส้นทางฟรีหมายถึงจำนวนมากทอง เราได้แก้ไข n สำหรับอิทธิพลของค่าเฉลี่ยลดลงเส้นทางอิสระของอิเล็กตรอนจึง นี้ทำในการกรอบของรุ่น Drude ขยายอาร์กิวเมนต์ต่อไปนี้นำไปอ้างอิง 17 อย่างย่อ คง dielectric ซับซ้อน() n2) แบ่งสรรจากอิเล็กตรอนถูกผูกไว้ (B1และ B2) และผลงานจากอิเล็กตรอนอิสระ (A1(R) และ A2 -(R)) ตามคณะกรรมการ 5 ผลงานเหล่านี้แสดงในรูปที่ 2 ค่าเฉลี่ยเส้นทางอิสระของอิเล็กตรอนการนำจำนวนมาก (l ¥ 42 nm สำหรับทอง) เป็นเพียงผลิตภัณฑ์ของ ôs และความเร็วของพลังงานแฟร์มี (vF) ในเส้นทางอิสระเฉลี่ยจะลดลงเนื่องจากไม่เกิดการชนของอนุภาคขนาดเล็กอิเล็กตรอนกับผิวอนุภาค ซึ่งจะถูกแสดงโดยการส่วนเพิ่มเติม ôc เวลาชน ที่ ôc) R/vF, 19และดังนั้นที่พึ่งของเส้นทางอิสระเฉลี่ย R สำหรับขนาดเล็กอนุภาคทรงกลมได้โดยผลนี้เข้าบัญชี ö0(R)(ö0(R)) ö0 + vF/R) เป็นคำนวณ และการจัดสรรของอิเล็กตรอนอิสระไปdielectric คงจะถูกคำนวณตาม eqs ของ 5a และ 5bใช้ ö0(R) แทน ö0 ถ้าไม่มีระบุเป็นอย่างอื่น ผลลัพธ์ทั้งหมดQext (R วอยซ์) แสดงในเอกสารนี้ถูกคำนวณโดยใช้แสงฟังก์ชันแก้ไขลักษณะพิเศษเส้นทางฟรีหมายถึงขั้นตอนนี้และมีแสดงผลทั่วไปสำหรับ 1(R) และ 2(R) ในรูปที่ 3

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ตั้งแต่ช่วงขนาดใหญ่ของขนาดอนุภาควิเคราะห์ multipole แง่
ยังได้รับการถ่ายลงในบัญชีตลอด
สำหรับการคำนวณเชิงตัวเลขของประสิทธิภาพการ qext
( qext ) ó ext / ð R2 ) เดิม FORTRAN และรหัส โบเรน
Huffman ถูกนำมาใช้ ซึ่งสามารถพบได้ในภาคผนวกของ ref 10
พร้อมกับรายละเอียดการคำนวณ ซับซ้อน
ดัชนีหักเห( ì ) สำหรับกลุ่มทองที่ได้มาจากงานทดลองของ
จอห์นสันและคริสตี้ ที่ 16 ซึ่งข้อมูลเดิมถูกติดตั้งกับ
เส้นโค้งพอดีเพื่อให้คำนวณ qext ช่วงต่อเนื่องของì
. การคำนวณทั้งหมดจำนวน 20 ° C กับน้ำที่เป็นรอบกลางที่ความยาวคลื่น

ดัชนีการหักเหแสงอิสระสมมติ ( nmed ) 1.333 ) คำนวณค่า
ประสิทธิภาพการสามารถที่เกี่ยวข้องกับการทดลองสังเกต
การดูดซึม ( ) โดย EQ 4 ผ่านทางหมายเลขความหนาแน่นของอนุภาคต่อ
หน่วยปริมาณ N และเส้นทางความยาวของสเปกโตรมิเตอร์ ( + ) ซึ่ง
มักจะ 1 เซนติเมตร เนื่องจากฟังก์ชันแสงทองจะขึ้นอยู่กับขนาดของอนุภาค
ขนาดอนุภาคเล็กกว่า หมายถึงอิสระในกลุ่ม
ทองเราต้องแก้ไขเพื่อลดอิทธิพลของสื่อหมายถึง
ฟรีเส้นทางของอิเล็กตรอน นี้ถูกทำในกรอบของ drude
ขยายโมเดลตามอาร์กิวเมนต์
ยกมาอ้างอิงใน 17 ในช่วงสั้น ๆ , ซับซ้อนไดอิเล็กทริกคงที่
 (  ) N2 ) แบ่งออกเป็นผลงานจากผูกอิเล็กตรอน ( B1
และ B2 ) และเงินสมทบจากอิเล็กตรอนอิสระ ( A1 และ A2 -
( R )( R ) ) ตาม EQ 5 ผลงานเหล่านี้จะถูกแสดงในรูปที่ 2 . ค่าเฉลี่ย
ฟรีเส้นทางของการนำอิเล็กตรอนในขนาดใหญ่ ( L ¥  42 nm สำหรับ
ทอง ) เป็นเพียงผลิตภัณฑ์เป็นการ s และความเร็วแฟร์มี ( VF ) ใน
อนุภาคขนาดเล็กหมายถึงอิสระจะลดลงเนื่องจากการชนกันของอนุภาคอิเล็กตรอน
กับพื้นผิว ซึ่งจะถูกแทนด้วย
บริจาคเพิ่มเติมเป็นการ C ถึงการปะทะกันเวลาที่เป็นการ c ) R / VF 19
และด้วยเหตุนี้การพึ่งพาของหมายถึงฟรีเส้นทาง R สำหรับขนาดเล็กอนุภาคทรงกลมให้

เอาผลนี้เข้าบัญชี ö 0 ( R ) ( öö 0 0 ( R ) ) VF / R )
คํานวณ และเงินสมทบของอิเล็กตรอน ฟรีค่าคงที่ไดอิเล็กทริก
จะคำนวณตาม EQS 5A 5B
และใช้ö 0 ( R ) แทนö 0 ถ้าไม่ระบุไว้มิฉะนั้นผลลัพธ์ทั้งหมดสำหรับ
qext ( R ,ì ) แสดงในกระดาษนี้ถูกคำนวณโดยใช้ฟังก์ชันการแก้ไขแสง
สำหรับหมายถึงอิสระที่เกิดจากกระบวนการนี้ โดยการ  1
( R ) และ  2 ( R ) จะแสดงในรูปที่ 3