Features a solid foundation of math

Features a solid foundation of mathematical and computational tools to formulate and solve real-world PDE problems across various fields

With a step-by-step approach to solving partial differential equations (PDEs), Differential Equation Analysis in Biomedical Science and Engineering: Partial Differential Equation Applications with R successfully applies computational techniques for solving real-world PDE problems that are found in a variety of fields, including chemistry, physics, biology, and physiology. The book provides readers with the necessary knowledge to reproduce and extend the computed numerical solutions and is a valuable resource for dealing with a broad class of linear and nonlinear partial differential equations.

The author’s primary focus is on models expressed as systems of PDEs, which generally result from including spatial effects so that the PDE dependent variables are functions of both space and time, unlike ordinary differential equation (ODE) systems that pertain to time only. As such, the book emphasizes details of the numerical algorithms and how the solutions were computed. Featuring computer-based mathematical models for solving real-world problems in the biological and biomedical sciences and engineering, the book also includes:

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

มีฐานแข็งแรงของเครื่องมือทางคณิตศาสตร์ และการคำนวณการกำหนด และแก้ปัญหา PDE ในด้านต่าง ๆด้วยวิธีการทีละขั้นตอนในการแก้สมการความแตกต่างบางส่วน (PDEs), การวิเคราะห์สมการเชิงอนุพันธ์ในวิทยาศาสตร์ชีวการแพทย์และวิศวกรรม: การประยุกต์สมการเชิงอนุพันธ์บางส่วนกับ R เรียบร้อยแล้วใช้เทคนิคการคำนวณสำหรับการแก้ปัญหา PDE จริงที่พบในหลากหลาย รวมทั้งวิชาเคมี ฟิสิกส์ ชีววิทยา และสรีรวิทยา หนังสือให้ผู้อ่าน มีความรู้ที่จำเป็นเพื่อสร้าง และขยายการแก้ปัญหาเชิงตัวเลขคำนวณ และเป็นทรัพยากรมีคุณค่าสำหรับการจัดการกับชั้นกว้างของสมการความแตกต่างบางส่วนเชิงเส้น และไม่เชิงเส้นโฟกัสหลักของผู้เขียนคือรุ่นที่เป็นระบบของ PDEs ซึ่งโดยทั่วไปเกิดจากการรวมทั้งผลกระทบเชิงพื้นที่เพื่อให้ตัวแปรขึ้นอยู่กับ PDE เป็นฟังก์ชันของทั้งพื้นที่และเวลา ซึ่งแตกต่างจากสมการเชิงอนุพันธ์สามัญ (ODE) ระบบที่เกี่ยวข้องกับเวลาเท่านั้น เช่นนี้ หนังสือเน้นรายละเอียดของขั้นตอนวิธีเชิงตัวเลขและวิธีการแก้ปัญหาถูกคำนวณ มีคอมพิวเตอร์จำลองทางคณิตศาสตร์ในการแก้ปัญหาจริงในวิทยาศาสตร์ชีวภาพ และชีวการแพทย์และวิศวกรรม หนังสือเล่มนี้ยังรวมถึง:

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

มีรากฐานที่มั่นคงของเครื่องมือทางคณิตศาสตร์และการคำนวณเพื่อกำหนดและแก้ปัญหา PDE จริงของโลกข้ามสาขาต่างๆ

ด้วยวิธีการขั้นตอนโดยขั้นตอนในการแก้สมการเชิงอนุพันธ์ (โคน) ความแตกต่างของการวิเคราะห์สมการในชีวการแพทย์วิทยาศาสตร์และวิศวกรรมศาสตร์: บางส่วนสมการเชิงอนุพันธ์ การประยุกต์ใช้งานกับ R ประสบความสำเร็จใช้เทคนิคการคำนวณในการแก้ปัญหา PDE จริงของโลกที่พบในหลากหลายสาขารวมทั้งเคมีฟิสิกส์ชีววิทยาและสรีรวิทยา หนังสือเล่มนี้ให้ผู้อ่านมีความรู้ที่จำเป็นในการทำซ้ำและขยายการแก้ตัวเลขคำนวณและเป็นทรัพยากรที่มีคุณค่าสำหรับการรับมือกับการเรียนในวงกว้างของสมการเชิงอนุพันธ์เชิงเส้นและไม่เชิงเส้น

เป้าหมายหลักของผู้เขียนคือในรูปแบบที่แสดงเป็นระบบโคนซึ่งโดยทั่วไปจะเกิดขึ้นจากการรวมทั้งผลกระทบเชิงพื้นที่เพื่อให้ PDE ขึ้นอยู่กับตัวแปรที่มีฟังก์ชั่นของทั้งสองพื้นที่และเวลาที่แตกต่างจากสมการเชิงอนุพันธ์สามัญ (ODE) ระบบที่เกี่ยวข้องกับเวลาเท่านั้น เช่นหนังสือที่เน้นรายละเอียดของขั้นตอนวิธีเชิงตัวเลขและวิธีการแก้ปัญหาที่ถูกคำนวณ เนื้อเรื่องแบบจำลองทางคณิตศาสตร์คอมพิวเตอร์ที่ใช้ในการแก้ปัญหาจริงของโลกในวิทยาศาสตร์ชีวภาพและชีวการแพทย์และวิศวกรรม, หนังสือเล่มนี้ยังรวมถึง: