4.5.4 Computing Q from Differences

4.5.4 Computing Q from Differences in Sums of Squares
As an alternative to the general formula for Q, equation 4.38, the sum of
squares for any hypothesis can be determined from the difference between
the residual sums of squares of two models. The current model, in the
context of which the null hypothesis is to be tested, is called the full model.
This model must include all parameters involved in the null hypothesis and
will usually include additional parameters. The second model is obtained
from the full model by assuming the null hypothesis is true and imposing
its constraints on the full model. The model obtained in this way is called
the reduced model because it will always have fewer parameters than the
full model. For example, the null hypothesisH_0: β_2 = c, where c is some
known constant, gives a reduced model in which β_2 has been replaced with
the constant c. Consequently, β_2 is no longer a parameter to be estimated.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

4.5.4 คำนวณ Q จากความแตกต่างในผลรวมของช่องสี่เหลี่ยมเป็นสูตรทั่วไปสำหรับ Q สมการ 4.38 ผลของทางเลือก สามารถกำหนดช่องสำหรับสมมติฐานใด ๆ จากความแตกต่างระหว่างผลรวมส่วนที่เหลือของช่องสี่เหลี่ยมรุ่นสอง ปัจจุบัน รูปแบบในการสมมติฐานเป็น null ซึ่งเป็นการทดสอบ บริบทคือแบบเต็มรุ่นนี้ต้องใส่พารามิเตอร์ทั้งหมดที่เกี่ยวข้องกับสมมติฐานว่าง และโดยปกติจะประกอบด้วยพารามิเตอร์เพิ่มเติม รุ่นที่สองได้รับจากแบบจำลองทั้งหมดโดยสมมติว่า สมมติฐานว่างเป็นจริง และโอ่อ่าข้อจำกัดของการเต็มรูปแบบ แบบที่ได้รับในลักษณะนี้เรียกว่าการลดรูปแบบเนื่องจากมันจะมีพารามิเตอร์น้อยกว่ารุ่นเต็ม ตัวอย่าง hypothesisH_0 เป็น null: β_2 = c, c บางรู้จักให้คง แบบจำลองลงใน β_2 ที่ถูกแทนที่ด้วยc คง ดังนั้น β_2 ไม่มีพารามิเตอร์ที่จะประเมิน

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

4.5.4 คอมพิวเตอร์ Q จากความแตกต่างในผลรวมของสแควร์
ในฐานะที่เป็นทางเลือกให้กับสูตรทั่วไปสำหรับ Q, สมการ 4.38 ผลรวมของ
สี่เหลี่ยมสมมติฐานใด ๆ ที่สามารถได้รับการพิจารณาจากความแตกต่างระหว่าง
จำนวนเงินที่เหลือของช่องสี่เหลี่ยมของสองรุ่น รุ่นปัจจุบันใน
บริบทของการที่สมมติฐานคือการได้รับการทดสอบที่เรียกว่ารูปแบบเต็มรูปแบบ.
แบบนี้ต้องมีพารามิเตอร์ทั้งหมดที่เกี่ยวข้องในสมมติฐานและ
มักจะรวมถึงพารามิเตอร์เพิ่มเติม รูปแบบที่สองจะได้รับ
จากรูปแบบเต็มรูปแบบโดยสมมติว่าสมมติฐานเป็นจริงและการจัดเก็บภาษี
ของข้อ จำกัด ในรูปแบบเต็มรูปแบบ รูปแบบที่ได้รับในวิธีนี้เรียกว่า
รูปแบบการลดลงเพราะมันมักจะมีพารามิเตอร์น้อยกว่า
รูปแบบเต็มรูปแบบ ตัวอย่างเช่น null hypothesisH_0: β_2 = c ที่ c คือบางอย่าง
ที่รู้จักกันอย่างต่อเนื่องจะช่วยให้รูปแบบการลดลงในการที่β_2ได้ถูกแทนที่ด้วย
คอย่างต่อเนื่อง ดังนั้นβ_2ไม่เป็นพารามิเตอร์ที่จะประมาณ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

4.5.4 การคำนวณ Q จากความแตกต่างของผลรวมของสี่เหลี่ยม
เป็นทางเลือกสูตรทั่วไปสำหรับ Q สมการ 4.38 , ผลรวมของ
สี่เหลี่ยมใด ๆสามารถได้รับการพิจารณาจากสมมติฐานความแตกต่างระหว่าง
ผลรวมที่เหลือของสี่เหลี่ยมสองแบบ รุ่นปัจจุบันในบริบทของสมมติฐานโมฆะ
ซึ่งจะทดสอบ เรียกว่าแบบ .
รุ่นนี้ต้องมีพารามิเตอร์ที่เกี่ยวข้องในสมมติฐานโมฆะและ
โดยปกติจะรวมถึงพารามิเตอร์เพิ่มเติม รุ่นที่สองได้มา
จากแบบโดยกำหนดสมมติฐานโมฆะ เป็นจริง และข้อจำกัดของการ
ในรูปแบบเต็ม แบบจำลองที่ได้ในลักษณะนี้เรียกว่า
ลดแบบ เพราะมันมักจะมีพารามิเตอร์น้อยกว่า
แบบเต็ม ตัวอย่างเช่นการ hypothesish_0 null : บีตา _2 = C เมื่อ C คือ
รู้จักคงที่ ช่วยให้ลดแบบที่ _2 บีตาได้ถูกแทนที่ด้วย
ค่าคงที่ C จากนั้น บีตา _2 ไม่มีพารามิเตอร์จะ






โดยประมาณ