Lemma 3. Suppose R is an integral d

Lemma 3. Suppose R is an integral domain and M is a non zero faithful finitely generated Rmodule.
If every finitely generated submodule of M is weak-join-quasi-cyclic, then R is a Prüfer
domain.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

จับมือ 3 สมมติว่า R เป็นโดเมนอินทิกรัลจำกัดเขต และ M คือ การไม่ ซื่อสัตย์เป็นศูนย์สร้าง Rmodule finitelyถ้าทุก submodule finitely สร้างของ M อ่อนแอรวมเกือบวัฏจักร แล้ว R จะเป็น Prüferโดเมน

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

แทรก 3 R คือสมมติว่าโดเมนที่หนึ่งและ M เป็นศูนย์ที่ไม่ซื่อสัตย์สร้างขีด Rmodule.
ถ้าทุกคนสร้างขีด submodule ของ M เป็นอ่อนแอเข้าร่วมกึ่งวงกลมแล้ว R
คือPrüferโดเมน

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

พ 3 . สมมติว่า R เป็นโดเมนหนึ่งและจะไม่ศูนย์ซื่อสัตย์สร้างการนำ rmodule .
ถ้าทุกหลังสร้าง submodule M อ่อนแอเข้าร่วมกึ่งวงกลม แล้ว R เป็น Pr ü fer
โดเมน