FUZZY ORDERINGDecisions are sometim

FUZZY ORDERING
Decisions are sometimes made on the basis of rank, or ordinal ranking: which issue is best, which is second best, and so forth. For issues or actions that are deterministic, such as y1 =5, y2 =2, y1 ≥ y2, there is usually no ambiguity in the ranking; we might call this crisp ordering. In situations where the issues or actions are associated with uncertainty, either random or fuzzy, rank ordering may be ambiguous. This ambiguity, or uncertainty, can be demonstrated for both random and fuzzy variables. First, let us assume that the uncertainty in rank is random; we can use probability density functions (pdf) to illustrate the random case. Suppose we have one random variable, x1, whose uncertainty is characterized by a Gaussian pdf with a mean of μ1 and a standard deviation of σ1, and another random variable, x2, also Gaussian with a mean of μ2 and standard deviation of σ2. Suppose further that σ1 >σ2 and μ1 >μ2. If we plot the pdfs for these two random variables in Figure 9.1, we see that the question of which variable is greater is not clear. As an example of this uncertain ranking, suppose x1 is the height of Italians and x2 is the height of Swedes. Because this uncertainty is of the random kind, we cannot answer the question “Are Swedes taller than Italians?” unless we are dealing with two specific individuals, one each from Sweden and Italy, or we are simply assessing μ1, average-height Swedes, and μ2, average-height Italians. But we can ask the question, “How frequently are Swedes taller than Italians?” We can assess this frequency as the

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

สั่งพร่าเลือนบางครั้งตัดสินใจตามลำดับ หรือจัดอันดับลำดับ: ปัญหาที่ดีสุด ซึ่งเป็นที่สองดีที่สุด และอื่น ๆ สำหรับปัญหาหรือการดำเนินการที่ deterministic เช่น y1 = 5, y2 = 2, y1 ≥ y2 โดยปกติจะมีไม่มีความคลุมเครือในการจัดอันดับ เราอาจเรียกสั่งคมนี้ ในสถานการณ์ปัญหาหรือการดำเนินการที่เกี่ยวข้องกับความไม่แน่นอน สุ่ม หรือ เลือน สั่งซื้ออันดับอาจจะคลุมเครือ ความคลุมเครือนี้ หรือความไม่แน่นอน สามารถถูกแสดงสำหรับตัวแปรสุ่ม และพร่าเลือน ครั้งแรก เราคิดว่าความไม่แน่นอนในลำดับสุ่ม เราสามารถใช้ฟังก์ชันความหนาแน่นของความน่าเป็น (pdf) เพื่อแสดงให้เห็นกรณีสุ่ม สมมติว่า เรามีตัวแปรสุ่ม x1, pdf นที่ด้วยเฉลี่ยของ μ1 และมีส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของ σ1 เป็นลักษณะที่มีความไม่แน่นอน และตัวแปรสุ่มอื่น x2 ยังนที่เฉลี่ยของ μ2 และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของ σ2 สมมติว่า ต่อไปที่ σ1 > σ2 และ μ1 > μ2 ถ้าไฟล์ pdf สำหรับตัวแปรสุ่มเหล่านี้สองในรูปที่ 9.1 พล็อตเรา เราดูที่คำถามของตัวแปรใดไม่ชัดเจน ตัวอย่างของการจัดอันดับนี้ไม่แน่ใจ สมมติว่า ความสูงของชาวอิตาเลียน x1 และ x2 ความสูงของสวีเดน เพราะความไม่แน่นอนนี้เป็นชนิดสุ่ม เราไม่สามารถตอบคำถาม "จะสูงกว่าชาวอิตาลีสวีเดน" จนกว่าเราจะจัดการกับบุคคล specific สอง แต่ละจากสวีเดนและอิตาลี หรือเราจะแค่ประเมิน μ1 ความสูงเฉลี่ยสวีเดน และ μ2 ชาวอิตาเลียนโดยเฉลี่ยสูงขึ้น แต่เราสามารถถามคำถาม "ถี่บ้างสูงกว่าชาวอิตาลีสวีเดน" เราสามารถประเมินความถี่นี้เป็นการ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

สั่งซื้อเลือน
ตัดสินใจจะทำบางครั้งบนพื้นฐานของการจัดอันดับหรือการจัดอันดับลำดับ: ซึ่งปัญหาที่ดีที่สุดคือซึ่งเป็นครั้งที่สองที่ดีที่สุดและอื่น ๆ สำหรับปัญหาหรือการกระทำที่มีกำหนดขึ้นเช่น Y1 = 5, Y2 = 2, Y1 Y2 ≥มักจะมีความคลุมเครือในการจัดอันดับไม่มี; เราอาจจะเรียกสิ่งนี้ว่าการสั่งซื้อที่คมชัด ในสถานการณ์ที่มีปัญหาหรือการดำเนินการที่มีความเกี่ยวข้องกับความไม่แน่นอนทั้งแบบสุ่มหรือเลือนยศสั่งซื้ออาจจะไม่ชัดเจน ความคลุมเครือนี้หรือไม่แน่นอนสามารถแสดงให้เห็นทั้งสองตัวแปรสุ่มและคลุมเครือ แรกให้เราคิดว่ามีความไม่แน่นอนในการจัดอันดับเป็นแบบสุ่ม; เราสามารถใช้ฟังก์ชั่นความหนาแน่นของความน่าจะเป็น (PDF) เพื่อแสดงให้เห็นกรณีแบบสุ่ม สมมติว่าเรามีหนึ่งตัวแปรสุ่ม X1 ซึ่งมีความไม่แน่นอนที่โดดเด่นด้วยรูปแบบไฟล์ PDF แบบเกาส์ที่มีค่าเฉลี่ยของμ1และค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของσ1และตัวแปรสุ่มอื่น X2 ยังเกาส์ที่มีค่าเฉลี่ยของμ2และค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของσ2 สมมติต่อไปว่าσ1> σ2และμ1> μ2 ถ้าเราแปลงไฟล์ PDF สำหรับทั้งสองตัวแปรสุ่มในรูปที่ 9.1 เราจะเห็นว่าคำถามที่ตัวแปรมากขึ้นไม่ชัดเจน เป็นตัวอย่างของการจัดอันดับความไม่แน่นอนนี้, X1 สมมติว่าคือความสูงของอิตาลีและ X2 คือความสูงของสวีเดน เพราะความไม่แน่นอนนี้เป็นชนิดที่สุ่มเราไม่สามารถตอบคำถามที่ว่า "อยู่ที่สวีเดนสูงกว่าชาวอิตาเลียน?" ถ้าเราจะจัดการกับสอง speci บุคคล Fi C แต่ละคนจากประเทศสวีเดนและอิตาลีหรือเราจะเป็นเพียงการประเมินμ1เฉลี่ยความสูงสวีเดน และชาวอิตาเลียนμ2เฉลี่ยความสูง แต่เราสามารถถามคำถามว่า "บ่อยสวีเดนสูงกว่าชาวอิตาเลียน?" เราสามารถประเมินความถี่นี้เป็น

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

แบบสั่งการตัดสินใจในบางครั้งที่เกิดขึ้นบนพื้นฐานของการจัดอันดับ หรือการจัดอันดับอันดับ : ปัญหาซึ่งเป็นที่ดีที่สุด ซึ่งเป็นที่ดีที่สุดที่สองและอื่น ๆ สำหรับปัญหาหรือการกระทำที่สามารถคาดเดาได้ เช่น y1 y2 = 5 = 2 , y1 y2 ≥มีมักจะไม่มีความกำกวมในการจัดอันดับ เราอาจเรียกสั่งกรอบนี้ ในสถานการณ์ที่มีปัญหาหรือการกระทำที่เกี่ยวข้องกับความไม่แน่นอน ทั้งแบบสุ่มหรือแบบ สั่ง อันดับอาจจะไม่ชัดเจน นี้มีความคลุมเครือ หรือความไม่แน่นอน สามารถแสดงให้เห็นตัวแปรทั้งสองแบบฟัซซี แรกให้เราสมมติว่า ความไม่แน่นอนในลำดับแบบสุ่ม เราสามารถใช้ฟังก์ชันความหนาแน่นของความน่าจะเป็น ( PDF ) เพื่อแสดงให้เห็นกรณีสุ่ม สมมติว่าเรามีหนึ่งสุ่มตัวแปร X1 ที่มีความไม่แน่นอนที่โดดเด่นด้วยรูปแบบไฟล์ PDF ) กับค่าเฉลี่ยของμ 1 และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของตัวแปรสุ่มσ 1 , และ อื่น ๆ , X2 ยังเสียนด้วยค่าเฉลี่ยและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของσμ 2 2 สมมติต่อไปว่าσ 1 > 2 > μσμ 1 2 ถ้าเราแปลงไฟล์ PDF สำหรับสองตัวแปรสุ่มในรูปส่วนเราเห็นคำถามที่ตัวแปรยิ่งใหญ่ที่ไม่ชัดเจน เป็นตัวอย่างของการจัดอันดับที่ไม่แน่นอนนี้ สมมติ x1 คือความสูงของชาวอิตาเลียนและ X2 คือความสูงของสวีเดน . เพราะความไม่แน่นอนนี้เป็นแบบสุ่ม เราไม่สามารถตอบคำถาม " สูงกว่าชาวสวีเดน ? " ถ้าเราจัดการกับสองประเภทจึง C บุคคลแต่ละคน จากสวีเดน และ อิตาลี หรือเราเป็นเพียงแค่การประเมินμ 1 สวีเดน ความสูงเฉลี่ย และμ 2 เฉลี่ยความสูงของชาวอิตาเลียน แต่เราสามารถถามคำถาม , " ความถี่สูงกว่าชาวสวีเดน ? " เราสามารถประเมินความถี่นี้เป็น