The Fourier Series, the founding pr

The Fourier Series, the founding principle behind the field of Fourier Analysis, is an infinite expansion of a function in terms of sines and cosines. In physics and engineering, expanding functions in terms of sines and cosines is useful because it allows one to more easily manipulate functions that are, for example, discontinuous or simply difficult to represent analytically. In particular, the fields of electronics, quantum mechanics, and electrodynamics all make heavy use of the Fourier Series. Additionally, other methods based on the Fourier Series, such as the FFT (Fast Fourier Transform – a form of a Discrete Fourier Transform [DFT]), are particularly useful for the fields of Digital Signal Processing (DSP) and Spectral Analysis.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

อนุกรม หลักการก่อตั้งหลังด้านการวิเคราะห์ฟูริเยร์ เป็นส่วนขยายอนันต์ของฟังก์ชันไซน์และโคไซน์ ในฟิสิกส์และวิศวกรรม ขยายฟังก์ชันไซน์และโคไซน์เป็นประโยชน์ เพราะมันช่วยให้คุณได้ง่ายขึ้นจัดการกับฟังก์ชันที่มี เช่น ไม่ต่อเนื่อง หรือเพียงแค่ยากถึง analytically โดยเฉพาะอย่างยิ่ง สาขาอิเล็กทรอนิกส์ ควอนตัม และทั้งหมดทำให้หนักไฟฟ้ากระแสใช้ของฟูริเยร์ นอกจากนี้ วิธีการอื่น ๆ ตามอนุกรม เช่นพวก (เร็วแปลงฟูเรียร์ – รูปแบบของการแยกแปลงฟูเรียร์ [DFT]), มีประโยชน์อย่างยิ่งสำหรับการประมวลผลสัญญาณของดิจิตอล (DSP) และการวิเคราะห์สเปกตรัม

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ฟูริเยร์ Series, หลักการการสร้างที่อยู่เบื้องหลังด้านการวิเคราะห์ฟูริเยร์, คือการขยายตัวที่ไม่มีที่สิ้นสุดของการทำงานในแง่ของไซนส์และความผาสุก ในฟิสิกส์และวิศวกรรม, ฟังก์ชั่นการขยายตัวในแง่ของไซนส์และความผาสุกจะเป็นประโยชน์เพราะจะช่วยให้หนึ่งที่จะจัดการได้ง่ายขึ้นฟังก์ชั่นที่มีตัวอย่างเช่นไม่ต่อเนื่องหรือไม่ก็ยากที่จะเป็นตัวแทนของการวิเคราะห์ โดยเฉพาะอย่างยิ่งด้านการอิเล็กทรอนิกส์กลศาสตร์ควอนตัและไฟฟ้ากระแสทั้งหมดทำให้การใช้งานหนักของอนุกรมฟูเรีย นอกจากนี้วิธีการอื่น ๆ ขึ้นอยู่กับอนุกรมฟูเรียเช่น FFT (ฟูริเยร์ได้อย่างรวดเร็วแปลง - รูปแบบของการต่อเนื่องแปลงฟูเรีย [DFT]) เป็นประโยชน์อย่างยิ่งสำหรับด้านของการประมวลผลสัญญาณดิจิตอล (DSP) และการวิเคราะห์สเปกตรัม

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

โดยอนุกรมฟูเรียร์ , ผู้ก่อตั้งหลักการหลังสนามของ Fourier analysis เป็นอนันต์ขยายของฟังก์ชัน ใน แง่ ของ ไซนส์ และ cosines . ในทางฟิสิกส์และวิศวกรรม การขยายการทำงานในแง่ของด้าน cosines และเป็นประโยชน์ เพราะมันช่วยให้หนึ่งไปยังอีกฟังก์ชันที่จัดการได้อย่างง่ายดาย ตัวอย่างเช่น ไม่ต่อเนื่อง หรือเพียงแค่ยากที่จะเป็นตัวแทนของทฤษฎี . โดยเฉพาะในเขตข้อมูลของอุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์ กลศาสตร์ควอนตัม และกระแสที่ทำให้การใช้งานหนักของ Fourier Series นอกจากนี้ วิธีการอื่น ๆบนพื้นฐานของอนุกรมฟูริเยร์ เช่นหน่วย ( แปลงฟูเรียร์อย่างรวดเร็วและรูปแบบของการแปลงฟูรีเยไม่ต่อเนื่อง [ นี้ ] ) เป็นประโยชน์อย่างยิ่งสำหรับด้านการประมวลผลสัญญาณดิจิตอล ( DSP ) และการวิเคราะห์สเปกตรัม .