Calculus is the mathematical study

Calculus is the mathematical study of change, in the same way that geometry is the study of shape and algebra is the study of operations and their application to solving equations. It has two major branches, differential calculus (concerning rates of change and slopes of curves),[1] and integral calculus (concerning accumulation of quantities and the areas under and between curves);[2] these two branches are related to each other by the fundamental theorem of calculus. Both branches make use of the fundamental notions of convergence of infinite sequences and infinite series to a well-defined limit. Generally, modern calculus is considered to have been developed in the 17th century by Isaac Newton and Gottfried Leibniz. Today, calculus has widespread uses in science, engineering and economics[3] and can solve many problems that algebra alone cannot.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

แคลคูลัสเป็นวิชาเปลี่ยนแปลง คณิตศาสตร์แบบเดียวกับที่ศึกษารูปร่างเป็นรูปทรงเรขาคณิต และพีชคณิตเป็นการศึกษาการดำเนินงานและการประยุกต์กับการแก้สมการ มีสองสาขาหลัก แคลคูลัสเชิงอนุพันธ์ (เกี่ยวกับอัตราของการเปลี่ยนแปลงและลาดโค้ง), [1] และแคลคูลัสทฤษฎีบูรณาการ (เกี่ยวกับการสะสมของปริมาณและพื้นที่ใต้ และเส้นโค้ง); [2] สองสาขาเกี่ยวข้องกัน โดยทฤษฎีบทมูลฐานของแคลคูลัส ทำให้ทั้งสองสาขาใช้ความเข้าใจพื้นฐานของการลู่เข้าของลำดับอนันต์และอนันต์ชุดวงเงินโดย ทั่วไป แคลคูลัสสมัยใหม่ถือว่าได้รับการพัฒนาในศตวรรษที่ 17 ไอแซคนิวตันและ Gottfried Leibniz วันนี้ แคลคูลัสมีใช้อย่างกว้างขวางในวิทยาศาสตร์ วิศวกรรมศาสตร์ และเศรษฐศาสตร์ [3] และสามารถแก้ปัญหาต่าง ๆ มากมายที่พีชคณิตเพียงอย่างเดียวไม่

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

แคลคูลัสคือการศึกษาทางคณิตศาสตร์ของการเปลี่ยนแปลงในลักษณะเดียวกับรูปทรงเรขาคณิตที่มีการศึกษาของรูปร่างและพีชคณิตที่มีการศึกษาการดำเนินงานและการประยุกต์ใช้ในการแก้สมการ มันมีสองสาขาที่สำคัญแคลคูลัสความแตกต่าง (เกี่ยวกับอัตราการเปลี่ยนแปลงและความลาดชันของเส้นโค้ง) [1] และแคลคูลัสหนึ่ง (ที่เกี่ยวข้องกับการสะสมของปริมาณและพื้นที่ที่อยู่ภายใต้และระหว่างเส้นโค้ง); [2] ทั้งสองสาขาที่เกี่ยวข้องกับแต่ละอื่น ๆ โดยทฤษฎีบทมูลฐานของแคลคูลัส สาขาทั้งใช้ประโยชน์จากความคิดพื้นฐานของการบรรจบกันของลำดับอนันต์และอนุกรมอนันต์ขีด จำกัด ที่ดีที่กำหนด โดยทั่วไปแคลคูลัสที่ทันสมัย​​เป็นที่ยอมรับว่าจะได้รับการพัฒนาขึ้นในศตวรรษที่ 17 โดยไอแซกนิวตันและไลบ์นิซ Gottfried วันนี้แคลคูลัสมีการใช้อย่างกว้างขวางในด้านวิทยาศาสตร์วิศวกรรมและเศรษฐศาสตร์ [3] และสามารถแก้ปัญหาหลายอย่างที่พีชคณิตเพียงอย่างเดียวไม่สามารถทำได้

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

แคลคูลัส คือการศึกษาทางคณิตศาสตร์ของการเปลี่ยนแปลงในวิธีเดียวกับที่เรขาคณิตคือการศึกษารูปร่างและพีชคณิตเป็นการศึกษาการดำเนินงานและการแก้สมการ มันมีสองสาขาสาขาแคลคูลัส ( เกี่ยวกับอัตราของการเปลี่ยนแปลงและความชันของเส้นโค้ง ) [ 1 ] และอินทิกรัลแคลคูลัส ( เกี่ยวกับการสะสมของปริมาณและพื้นที่ใต้เส้นโค้ง และระหว่าง )[ 2 ] ทั้งสองสาขาที่เกี่ยวข้องกับแต่ละอื่น ๆโดยทฤษฎีบทมูลฐานของแคลคูลัส ทั้งสองสาขาให้ใช้ความคิดพื้นฐานของการบรรจบกันของลำดับอนันต์และอนุกรมอนันต์เพื่อจำกัดซึ่งระบุไว้ชัดเจน โดยทั่วไป , แคลคูลัสสมัยใหม่ถือว่าได้ถูกพัฒนาขึ้นในศตวรรษที่ 17 โดย ไอแซค นิวตัน และกอทท์ฟรีดไลบ์นิซ . วันนี้ , แคลคูลัสมีอย่างกว้างขวางใช้ในวิทยาศาสตร์เศรษฐศาสตร์และวิศวกรรมศาสตร์ [ 3 ] และสามารถแก้ไขปัญหามากมายที่พีชคณิตคนเดียวไม่ได้