Let us recall a few basic facts abo

Let us recall a few basic facts about differentiability
of real-valued functions. Let X be a normed space, A ⊂ X an open set,
f : A → R a function, and a ∈ A a point.
For a “direction” v ∈ X (not necessarily of norm one), we shall consider the
right directional derivative f
0
+(a, v), the left directional derivative f
0
−(a, v), and the
(bilateral) directional derivative f
0
(a, v), which are defined by:

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ให้เราจำข้อเท็จจริงพื้นฐานบางอย่างเกี่ยวกับ differentiabilityของมูลค่าจริงฟังก์ชัน ให้ X เป็นระยะ normed ⊂ X ฉากf: A → R ฟังก์ชัน และ∈ A จุดสำหรับการ "ทิศทาง" v ∈ X (ไม่จำเป็นต้องของบรรทัดฐานหนึ่ง), เราจะพิจารณาf อนุพันธ์ทิศทางขวา0+ (a, v), ตัวซ้ายทิศทางอนุพันธ์ f0− (a, v), และ(ทวิภาคี) ทิศทางอนุพันธ์ f0(a, v), ซึ่งจะถูกกำหนดโดย:

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ให้เราจำข้อเท็จจริงพื้นฐานบางอย่างเกี่ยวกับอนุพันธ์
ของฟังก์ชันค่าจริง Let X จะเป็นพื้นที่เกณฑ์, A ⊂ X ชุดเปิด
F: a. → R ฟังก์ชั่นและ∈จุด
สำหรับ "ทิศทาง" v ∈ X (ไม่จำเป็นต้องเป็นบรรทัดฐานเดียว), เราจะพิจารณา
ที่เหมาะสม ทิศทางอนุพันธ์ F
0
+ (A, V) ด้านซ้ายอนุพันธ์ทิศทาง F
0
- (A, V) และ
(ทวิภาคี) อนุพันธ์ทิศทาง F
0
(A, V) ซึ่งจะถูกกำหนดโดย:

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ให้เรานึกถึงบางข้อเท็จจริงพื้นฐานเกี่ยวกับ differentiabilityของฟังก์ชันค่าจริง . ให้ x เป็น normed อวกาศ , ⊂ x ชุดเปิดF : R → keyboard - key - name เป็นฟังก์ชัน และ∈เป็นจุดสำหรับ " ทิศทาง " V ∈ x ( ไม่จําเป็นต้องของแบบหนึ่ง ) เราก็จะพิจารณาสิทธิอนุพันธ์ทิศทาง F0+ ( V ) , ซ้ายทิศทางอนุพันธ์ F0− ( V ) และ( ทวิภาคี ) ทิศทางอนุพันธ์ F0( 5 ) ซึ่งจะถูกกำหนดโดย :