where the time derivate is with res

where the time derivate is with respect to the inertial frame and aE is the acceleration
of the body fixed frame expressed in the inertial frame, m is the mass of
the body which is constant and FE is the sum of all external forces applied to
the body expressed in the inertial frame. However, it would be convenient to express
the dynamics in the body fixed frame. By using the rotational matrix from
equation (3.5) a change of basis can be obtained and the expression becomes

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เวลา derivate ที่เกี่ยวกับเฟรม inertial และ aE คือ ความเร่งของร่างกายคงที่เฟรมที่แสดงในเฟรม inertial, m คือ มวลของร่างกายที่คงและ FE เป็นผลรวมของกองกำลังทั้งหมดที่ใช้ภายนอกตัวแสดงในเฟรม inertial อย่างไรก็ตาม มันจะสะดวกในการแสดงเปลี่ยนแปลงในร่างกายคงกรอบ โดยใช้เมตริกซ์ในการหมุนจากสมการ (3.5) สามารถรับการเปลี่ยนแปลงของพื้นฐาน และกลายเป็นนิพจน์

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ที่ derivate เวลาที่เกี่ยวกับกรอบเฉื่อยและ AE คือการเร่งความเร็ว
ของกรอบร่างกายคงที่แสดงในกรอบเฉื่อย, m คือมวลของ
ร่างกายซึ่งจะคงที่และ FE คือผลรวมของกองกำลังภายนอกทั้งหมดนำไปใช้กับ
ร่างกาย แสดงในกรอบเฉื่อย แต่ก็จะสะดวกในการแสดง
การเปลี่ยนแปลงในกรอบร่างกายคงที่ โดยใช้เมทริกซ์หมุนจาก
สมการ (3.5) การเปลี่ยนแปลงของพื้นฐานสามารถรับได้และการแสดงออกจะกลายเป็น

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ที่เวลา derivate คือเทียบกับกรอบอ้างอิงเฉื่อย และ เอ คือ การเร่ง
ของร่างกายคงที่กรอบที่แสดงไว้ในกรอบอ้างอิงเฉื่อย , m คือมวลของ
กายซึ่งเป็นค่าคงที่และ Fe คือผลรวมของแรงภายนอกทั้งหมดใช้
ร่างกายแสดงออกในกรอบอ้างอิงเฉื่อย . อย่างไรก็ตาม มันอาจจะสะดวกด่วน
พลศาสตร์ในกรอบร่างกายคงที่โดยใช้สมการเมทริกซ์การหมุนจาก
( 3.5 ) การเปลี่ยนแปลงของพื้นฐานได้ และการแสดงออก กลายเป็น