Chaos theory concerns deterministic

Chaos theory concerns deterministic systems whose behavior can in principle be predicted. Chaotic systems are predictable for a while and then 'appear' to become random. The amount of time for which the behavior of a chaotic system can be effectively predicted depends on three things: How much uncertainty we are willing to tolerate in the forecast, how accurately we are able to measure its current state, and a time scale depending on the dynamics of the system, called the Lyapunov time. Some examples of Lyapunov times are: chaotic electrical circuits, about 1 millisecond; weather systems, a few days (unproven); the solar system, 50 million years. In chaotic systems, the uncertainty in a forecast increases exponentially with elapsed time. Hence, doubling the forecast time more than squares the proportional uncertainty in the forecast.[citation needed] This means, in practice, a meaningful prediction cannot be made over an interval of more than two or three times the Lyapunov time. When meaningful predictions cannot be made, the system appears to be random

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ทฤษฎีความโกลาหลที่เกี่ยวข้องกับระบบการกำหนดที่มีพฤติกรรมในหลักการที่สามารถคาดการณ์ได้ ระบบระเบียบจะคาดการณ์ได้ในขณะที่และแล้วปรากฏ '' จะกลายเป็นแบบสุ่ม ระยะเวลาที่การทำงานของระบบวุ่นวายสามารถคาดการณ์ได้อย่างมีประสิทธิภาพขึ้นอยู่กับสิ่งที่สาม: วิธีการความไม่แน่นอนมากเรายินดีที่จะทนในการพยากรณ์วิธีการอย่างถูกต้องเราสามารถที่จะวัดสถานะปัจจุบันและระยะเวลาขึ้นอยู่กับ การเปลี่ยนแปลงของระบบที่เรียกว่าเวลา Lyapunov ตัวอย่างบางส่วนของครั้ง Lyapunov คือวงจรไฟฟ้าวุ่นวายประมาณ 1 มิลลิวินาที; ระบบสภาพอากาศ, ไม่กี่วัน (ที่มา); ระบบพลังงานแสงอาทิตย์ 50 ล้านปี ในระบบที่วุ่นวายไม่แน่นอนในการคาดการณ์ที่เพิ่มขึ้นชี้แจงกับเวลาที่ผ่านไป ดังนั้นสองเท่าของเวลาที่คาดการณ์มากกว่าสี่เหลี่ยมสัดส่วนความไม่แน่นอนในการพยากรณ์. [อ้างจำเป็น] ซึ่งหมายความว่าในทางปฏิบัติการคาดการณ์ที่มีความหมายไม่สามารถทำมากกว่าช่วงเวลากว่าสองหรือสามเท่าของเวลาที่ Lyapunov เมื่อการคาดการณ์ที่มีความหมายไม่สามารถทำระบบที่ดูเหมือนจะเป็นแบบสุ่ม

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ทฤษฎีความยุ่งเหยิงเกี่ยวกับระบบที่มีพฤติกรรม deterministic สามารถในหลักการที่ได้คาดการณ์ไว้ ระบบวุ่นวายอยู่ได้สักพักแล้ว ' ปรากฏ ' เป็นแบบสุ่ม ปริมาณของเวลา ซึ่งพฤติกรรมของระบบระเบียบสามารถได้อย่างมีประสิทธิภาพการทำนายขึ้นอยู่กับสามสิ่ง : เท่าใดความไม่แน่นอนเราเต็มใจที่จะทนในการคาดการณ์วิธีที่ถูกต้องเราสามารถที่จะวัดสถานะปัจจุบันของมัน และมาตราส่วนเวลาขึ้นอยู่กับพลวัตของระบบ เรียกว่า ทฤษฎีเวลา ตัวอย่างบางส่วนของ Lyapunov ครั้ง : วงจรไฟฟ้าวุ่นวายประมาณ 1 มิลลิวินาที ระบบอากาศ ไม่กี่วัน ( พิสูจน์ ) ; ระบบพลังงานแสงอาทิตย์ 50 ล้านปี ในระบบที่วุ่นวาย ความไม่แน่นอนในการพยากรณ์เพิ่มขึ้นชี้แจง กับเวลาที่ผ่านไปดังนั้น ตามการคาดการณ์เวลามากกว่าสี่เหลี่ยมที่มีสัดส่วนความไม่แน่นอนในการพยากรณ์ . [ อ้างอิงที่จำเป็น ] ซึ่งหมายความว่าในทางปฏิบัติ ไม่สามารถทำนายได้ผ่านช่วงเวลาที่มีความหมายมากกว่าสองหรือสามครั้ง Lyapunov ครั้ง เมื่อการคาดการณ์ที่มีความหมายไม่ได้ ระบบจะสุ่ม