Frequently a direct method of solvi

Frequently a direct method of solving a problem can be extended to direct generalizations of the problem. By a direct method we mean one in which the basic specifications of the problem are used directly in solving the problem with- out replacing them, in whole or in part, with auxiliary theorems or criteria and without using the circuitous approach of transforming an initial feasible solution to an optimal one. In minimization (maximization) combinatorial problems such as the transportation problem, the purest direct method consists in writing out all possible feasible solutions which satisfy (1) and selecting those which satisfy (2). This method gives a general answer to the problem, in a sense that a cir- cuitous method does not, and since it is direct it is applicable to many direct generalizations of the problem which may result from additional specifications which are similar in form to those of (1). Generally the more direct methods are subject to more immediate direct generalization since direct methods do not depend on theorems or criteria which, while they are the complete equivalent of the conditions of the original problem, are commonly inapplicable to the more complex ones. Other things being equal, we seek methods which are direct if they are to be applicable to direct generalizations of the original problem. But other things are not always equal! The pure direct method of writing out all possible feasible solutions-those which satisfy (1)-is simply not practical in most problems. In practice we must resort to methods which are, in part at least, indirect. The important point is that, if we wish to have methods which are applicable to direct generalizations of the problem, we should attempt to use a minimum of equivalence theorems and adixiliary criteria as substitutes for the stated conditions of the problem. In considering the nature of many desirable generalizations of the problem, the minimization condition (2) is usually not fundamentally changed but the specification conditions (1) are generalized and/or expanded. It appears then that a proper first step in the order of indirection is in providing an alternative to the use of (2) while leaving the specifications (1) intact.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

บ่อยครั้งวิธีการแก้ปัญหาโดยตรงสามารถขยายให้ generalizations โดยตรงของปัญหา โดยวิธีทางตรง เราหมาย หนึ่งที่ใช้กำหนดพื้นฐานของปัญหาโดยตรงในการแก้ปัญหาด้วยออกแทน พวกเขาทั้งหมด หรือ บางส่วน ทฤษฎีเสริมหรือเงื่อนไข และโดยวิธีเข้าของแปลงในโซลูชันเริ่มต้นเป็นไปได้ไปดีที่สุด ลดภาระ (maximization) ปัญหาปัญหาเช่นปัญหาการขนส่ง วิธีการทางตรงนี่ประกอบด้วยในการเขียนทั้งหมดอาจเป็นไปได้ทางออกที่ตอบสนอง (1) และเลือกที่ซึ่งเป็นไปตาม (2) วิธีนี้ช่วยให้คำตอบทั่วไปปัญหา ในแง่ที่ cir-cuitous วิธีไม่ และเนื่องจากเป็นทางตรง จะใช้กับ generalizations ตรงหลายปัญหาที่อาจเกิดจากข้อกำหนดเพิ่มเติมซึ่งในฟอร์มคล้ายกับ (1) โดยทั่วไปเพิ่มเติมโดยตรงวิธีอาจมีเพิ่มเติม generalization โดยตรงทันทีเนื่องจากวิธีการโดยตรงขึ้นอยู่กับทฤษฎีหรือเงื่อนไขซึ่ง ในขณะที่พวกเขามีค่าเท่ากับสมบูรณ์เงื่อนไขของปัญหาเดิม inapplicable โดยทั่วไปการซับซ้อน สิ่งอื่น ๆ เท่ากัน เราค้นหาวิธีการโดยตรงจะต้องใช้กับ generalizations โดยตรงของปัญหาเดิม แต่สิ่งต่าง ๆ มักไม่เท่ากัน บริสุทธิ์โดยตรงวิธีการเขียนออกปัญหาเป็นไปได้ทั้งหมด-ผู้ซึ่งเป็นไปตาม (1) -ไม่ได้ก็เกิดปัญหามากที่สุด ในทางปฏิบัติ เราต้องรีสอร์ทเพื่อวิธีที่ ในส่วนน้อย ทางอ้อม จุดสำคัญคือ ว่า หากเราต้องการได้วิธีซึ่งใช้ได้กับ generalizations โดยตรงของปัญหา เราควรพยายามที่จะใช้อย่างน้อยเทียบเท่าทฤษฎีและเกณฑ์ adixiliary เป็นแทนการระบุเงื่อนไขของปัญหา ในการพิจารณาลักษณะของ generalizations ต้องจำนวนมากของปัญหา การลดเงื่อนไข (2) มักจะไม่พื้นฐานเปลี่ยน ได้ระบุเงื่อนไข (1) จะตั้งค่าทั่วไป และ/หรือขยาย ปรากฏแล้วที่เหมาะสมกับ indirection ที่ให้ทางเลือกในการใช้ (2) ขณะเชื่อม (1) ข้อกำหนด

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ที่พบบ่อยวิธีการโดยตรงของการแก้ปัญหาสามารถขยายไปยังภาพรวมโดยตรงของปัญหา โดยวิธีการที่ตรงที่เราหมายถึงหนึ่งในข้อกำหนดพื้นฐานของปัญหาที่มีการใช้โดยตรงในการแก้ปัญหาปราศจากแทนที่พวกเขาทั้งหมดหรือบางส่วนกับทฤษฎีบทเสริมหรือหลักเกณฑ์และโดยไม่ต้องใช้วิธีการที่วกวนของการเปลี่ยนแปลงที่เป็นไปได้เริ่มต้น วิธีการที่ดีที่สุดอย่างหนึ่ง ในการลด (สูงสุด) combinatorial ปัญหาเช่นปัญหาการขนส่ง, วิธีการที่ตรงบริสุทธิ์ประกอบด้วยในการแก้ปัญหาการเขียนออกไปได้เป็นไปได้ทั้งหมดที่พอใจ (1) และการเลือกผู้ที่ตอบสนอง (2) วิธีการนี​​้จะช่วยให้คำตอบที่ทั่วไปในการแก้ไขปัญหาในแง่ที่ว่าวิธีการ cuitous cir- ไม่ได้และเพราะมันเป็นตรงนั้นใช้ได้กับภาพรวมโดยตรงจำนวนมากของปัญหาซึ่งอาจเป็นผลมาจากข้อกำหนดเพิ่มเติมซึ่งมีความคล้ายคลึงกันในรูปแบบให้กับผู้ที่ (1) โดยทั่วไปวิธีการโดยตรงมากขึ้นอาจมีการเพิ่มเติมทันทีทั่วไปโดยตรงตั้งแต่วิธีการโดยตรงไม่ขึ้นอยู่กับทฤษฎีหรือหลักเกณฑ์ซึ่งในขณะที่พวกเขาเป็นเทียบเท่าที่สมบูรณ์ของเงื่อนไขของปัญหาเดิมที่มักใช้ไม่ได้กับคนที่ซับซ้อนมากขึ้น สิ่งอื่น ๆ เหมือนกันที่เราแสวงหาวิธีการที่มีโดยตรงถ้าพวกเขาจะสามารถใช้งานได้ที่จะนำภาพรวมของปัญหาเดิม แต่สิ่งที่คนอื่น ๆ จะไม่เท่ากันเสมอ! วิธีการโดยตรงบริสุทธิ์ของการเขียนออกมาแก้ปัญหาเหล​​่านั้นไปได้เป็นไปได้ทั้งหมดซึ่งตอบสนอง (1) -is เพียงไม่จริงในปัญหามากที่สุด ในทางปฏิบัติเราจะต้องหันไปใช้วิธีการที่เป็นส่วนหนึ่งในอย่างน้อยทางอ้อม จุดสำคัญคือว่าถ้าเราต้องการที่จะมีวิธีการที่บังคับให้ตรงภาพรวมของปัญหาที่เราควรจะพยายามที่จะใช้ขั้นต่ำของทฤษฎีความเท่าเทียมและเกณฑ์ adixiliary ทดแทนสำหรับเงื่อนไขที่ระบุไว้ของปัญหา ในการพิจารณาลักษณะของภาพรวมเป็นที่น่าพอใจมากของปัญหาสภาพลดนี้ (2) มักจะไม่เปลี่ยนแปลงพื้นฐาน แต่ข้อกำหนดเงื่อนไข (1) มีทั่วไปและ / หรือขยาย มันจะปรากฏขึ้นแล้วที่เป็นขั้นตอนแรกในการสั่งซื้อที่เหมาะสมของร้ายคือในการให้บริการทางเลือกในการใช้งานของ (2) ในขณะที่ออกข้อกำหนด (1) เหมือนเดิม

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

บ่อยโดยตรง วิธีการแก้ปัญหา สามารถขยายโดยทั่วไปของปัญหา โดยวิธีทางตรงเราหมายถึงซึ่งหนึ่งในคุณสมบัติพื้นฐานของปัญหาที่ใช้โดยตรงในการแก้ไขปัญหา - แทนพวกเขา ทั้งหมดหรือบางส่วนด้วยทฤษฎีบทเสริม หรือเกณฑ์ และไม่ใช้วิธีการอ้อมเปลี่ยนเป็นคำตอบที่เป็นไปได้เริ่มต้นที่เหมาะสมหนึ่ง ที่สุด ( สูงสุด ) ปัญหาเชิงจัดการ เช่น ปัญหาการขนส่ง วิธีการที่ตรงกับบริสุทธิ์ประกอบด้วยในการเขียนออกทั้งหมดเป็นไปได้เป็นไปได้โซลูชั่นที่ตอบสนอง ( 1 ) และเลือกผู้ที่พอใจ ( 2 )วิธีนี้ช่วยให้คำตอบทั่วไปกับปัญหา ในความรู้สึกที่ cir - วิธี cuitous ไม่ได้ และเนื่องจากเป็นทางตรง มันใช้ได้กับหลายปัญหาทั่วไปโดยตรง ซึ่งอาจเป็นผลจากคุณสมบัติเพิ่มเติมซึ่งจะคล้ายกันในรูปแบบเพื่อให้ผู้ที่ ( 1 )โดยทั่วไปวิธีการโดยตรงมากขึ้นอาจมีการโดยตรงทันทีวิธีการโดยตรงมากขึ้น เพราะไม่ได้ขึ้นอยู่กับทฤษฎีบทหรือเกณฑ์ที่ ในขณะที่พวกเขาจะเทียบเท่าสมบูรณ์สภาพปัญหาเดิมมักไม่เหมาะสมไปยังคนที่ซับซ้อนมากขึ้น อย่างเท่าเทียมกันเราแสวงหาวิธีการที่มีโดยตรง ถ้าพวกเขาจะถูกใช้โดยทั่วไปของปัญหาเดิม แต่อย่างอื่นไม่เสมอเท่า ! ตรงวิธีการที่บริสุทธิ์ของการเขียนออกทั้งหมดเป็นไปได้เป็นไปได้โซลูชั่นที่ตอบสนอง ( 1 ) - เป็นเพียงการไม่ปฏิบัติในปัญหามากที่สุด ในทางปฏิบัติเราต้องรีสอร์ทเพื่อวิธีการซึ่งในส่วนอย่างน้อย ทางอ้อม ประเด็นที่สำคัญคือถ้าเราต้องการที่จะมีวิธีการที่ใช้โดยทั่วไปของปัญหา เราควรจะพยายามที่จะใช้ขั้นต่ำของทฤษฎีบทสมมูลและ adixiliary เกณฑ์แทน ระบุเงื่อนไขของปัญหา ในการพิจารณาลักษณะของหลายคุณลักษณะทั่วไปของปัญหาทำให้สภาพ ( 2 ) มักจะไม่เกิดการเปลี่ยนแปลง แต่เงื่อนไขที่กำหนด ( 1 ) ทั่วไป และ / หรือ ขยาย มันปรากฏแล้วว่า ขั้นตอนแรกที่เหมาะสมในการสั่งซื้อของโดยอ้อมคือการให้ทางเลือกเพื่อการใช้ ( 2 ) ในขณะที่ออกจากคุณสมบัติ ( 1 ) เหมือนเดิม