Problem A - 6 from the 1990 Putnam

Problem A - 6 from the 1990 Putnam exam states:
If X is a finite set, let |x| denote the number of elements in X. Call an ordered pair
(S,T) of subsets of {1,2,. . . , n} admissible if s > |t| for each s E S, and t > |S| for each
t E T. How many admissible ordered pairs of subsets of {1,2, . . . ,10} are there? Prove your
answer

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ปัญหา A - 6 จากอเมริกาสอบ Putnam 1990:ถ้า X คือ ชุดจำกัด ให้ |x| แสดงหมายเลขขององค์ประกอบในการเรียก x. อัพคู่ที่สั่ง(S, T) ของชุดย่อยของ { 1, 2, . ..., n } admissible ถ้า s > |t| สำหรับแต่ละ s E S และ t > | S| สำหรับแต่ละt E ต. จำนวน admissible สั่งคู่ชุดย่อยของ {1, 2,... 10 } มี พิสูจน์ของคุณคำตอบ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ปัญหา - 6 จากปี 1990 ระบุการสอบพัท:
ถ้า X เป็นเซต จำกัด ให้ | x | แสดงว่าจำนวนขององค์ประกอบในเอ็กซ์โทรสั่งคู่
(S, T) ของส่วนย่อยของ {1,2 ,. . . , n} ถ้ายอมรับของ> | เสื้อ | สำหรับแต่ละ s ES และเสื้อ> | S |
สำหรับแต่ละทีอีทีกี่คู่ที่ได้รับคำสั่งที่ยอมรับของส่วนย่อยของ{1,2 . . 10} จะมี? พิสูจน์ของคุณคำตอบ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ปัญหา - 6 จาก 1990 พัทสอบรัฐ :
ถ้า x เป็นชุดจำกัด ให้ | x | แสดงจำนวนขององค์ประกอบใน X เรียกคู่อันดับ
( S , t ) ของชุดย่อยของ { 1 , 2 , . . . . . . . . , n } ยอมรับว่า > | T | แต่ละ S E S และ T > | S | แต่ละ
T E . กี่ยอมรับสั่งคู่ของชุดย่อยของ { 1 , 2 , . . . . . . . . 10 } มี พิสูจน์คำตอบ