A model which was used by Prothero

A model which was used by Prothero and Burton to simulate a particular configuration in capillary blood vessels is investigated from a hydrodynamic point of view. In this model, the erythrocytes are approximated by rigid pistons, and plasma is assumed to be an incompressible Newtonian fluid. An order of magnitude analysis using the physiologically realistic values for various parameters reduces the exact equations of motion to an equation describing the creeping motion of the fluid. An analytical approach to the solution of the equation is proposed and some results are reported here. The solution of the flow field is given in terms of a stream function which is represented by two infinite series composed of known functions. Two coupled infinite systems of algebraic equations determining the coefficients of the two series have been derived. This method of solution is proposed as an alternative to the entirely numerical procedure of solving the similar problem proposed by Bugliarelloet al. A limiting case of large aspect ratio (the ratio of the axial spacing of the two successive erythrocytes to the capillary diameter) is studied and the solution, valid away from the erythrocyte surface, has been obtained in simple form. It resembles the classical Poisenille flow, but the pressure gradient is related to the erythrocyte speed.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

รูปแบบที่ใช้ โดย Prothero และเบอร์ตันเพื่อจำลองการตั้งค่าคอนฟิกเฉพาะในหลอดเลือดเส้นเลือดฝอย ถูกสอบสวนจากมุมมองของจุด hydrodynamic ในรุ่นนี้ erythrocytes จะเลียนแบบตามลูกสูบที่แข็ง และพลาสม่าจะถือ เป็นน้ำมันทฤษฎี incompressible การวิเคราะห์ลำดับของขนาดที่ใช้ค่า physiologically สมจริงสำหรับพารามิเตอร์ต่าง ๆ ลดสมการของการเคลื่อนไหวให้สมการที่อธิบายการเคลื่อนไหวเชื่อของน้ำแน่นอน เสนอวิธีการวิเคราะห์เพื่อการแก้ปัญหาของสมการ และมีรายงานผลลัพธ์บางอย่างที่นี่ โซลูชันของฟิลด์ขั้นตอนกำหนดในฟังก์ชันกระแสซึ่งแสดง โดยอนันต์ชุดสองที่ประกอบด้วยฟังก์ชันชื่อดัง สองควบคู่ระบบอนันต์ของสมการพีชคณิตที่กำหนดสัมประสิทธิ์ของชุดสองได้รับมา วิธีการแก้ไขปัญหานี้จะนำเสนอเป็นทางเลือกในกระบวนการเป็นตัวเลขทั้งหมดของการแก้ปัญหาที่คล้ายกันที่นำเสนอ โดยอัล Bugliarelloet ศึกษากรณีข้อจำกัดของอัตราส่วนกว้างยาวขนาดใหญ่ (อัตราส่วนของระยะห่างระหว่างแกนของ erythrocytes ต่อสองให้ขนาดรูพรุน) และโซลูชั่น ถูกต้องจากพื้นผิวของเม็ดเลือดแดง ได้รับในแบบฟอร์มอย่างง่าย มันมีลักษณะการไหล Poisenille คลาสสิก แต่การไล่ระดับความดันเกี่ยวข้องกับความเร็วของเม็ดเลือดแดง

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

รูปแบบที่ถูกนำมาใช้โดย Prothero และเบอร์ตันเพื่อจำลองการกำหนดค่าโดยเฉพาะอย่างยิ่งในเส้นเลือดฝอยถูกตรวจสอบจากจุดอุทกพลศาสตร์ของมุมมอง ในรุ่นนี้จะมีเม็ดเลือดแดงห้วงลูกสูบแข็งและพลาสม่าจะถือว่าเป็นของเหลวอัดนิวตัน ลำดับความสำคัญของการวิเคราะห์โดยใช้ค่าที่เป็นจริงทางสรีรวิทยาสำหรับพารามิเตอร์ต่างๆลดสมการที่แน่นอนของการเคลื่อนไหวเพื่ออธิบายสมการการเคลื่อนที่ของของเหลวคืบคลาน วิธีการวิเคราะห์เพื่อแก้ปัญหาของสมการที่มีการเสนอและผลบางอย่างจะมีการรายงานที่นี่ การแก้ปัญหาการไหลของข้อมูลจะได้รับในแง่ของการทำงานกระแสซึ่งเป็นตัวแทนจากทั้งสองแบบไม่มีที่สิ้นสุดประกอบด้วยฟังก์ชั่นที่รู้จักกัน สองระบบคู่ไม่มีที่สิ้นสุดของสมการพีชคณิตการกำหนดค่าสัมประสิทธิ์ของทั้งสองชุดได้รับมา วิธีการของการแก้ปัญหานี้ได้รับการเสนอให้เป็นทางเลือกในการขั้นตอนการคำนวณทั้งหมดของการแก้ปัญหาที่คล้ายกันที่เสนอโดยอัล Bugliarelloet กรณีของการ จำกัด อัตราส่วนขนาดใหญ่ (อัตราส่วนของระยะห่างตามแนวแกนของทั้งสองเม็ดเลือดแดงต่อเนื่องที่จะมีขนาดเส้นผ่าศูนย์กลางของเส้นเลือดฝอย) คือการศึกษาและการแก้ปัญหาที่ถูกต้องอยู่ห่างจากพื้นผิวของเม็ดเลือดแดงที่ได้รับในรูปแบบที่ง่าย มันคล้ายกับการไหล Poisenille คลาสสิก แต่การไล่ระดับความดันที่เกี่ยวข้องกับความเร็วของเม็ดเลือดแดง

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

รุ่นที่ถูกใช้โดย โพรเทโรและเบอร์ตัน เพื่อจำลองการตั้งค่าเฉพาะในเส้นเลือดฝอย ) ดัชนีจากจุดของมุมมอง ในรูปแบบนี้ เม็ดเลือดแดงจะโดยประมาณโดยลูกสูบ แข็ง และพลาสมา ถือว่าเป็น ของไหลนิวโตเนียนอัด .คำสั่งของการวิเคราะห์ขนาดใช้ค่ามีเหตุผลอาทิตัวแปรต่างๆลดสมการที่แน่นอนของการเคลื่อนไหวเป็นสมการที่อธิบายการเคลื่อนที่ของของไหลคลาน . แนวทางการวิเคราะห์เพื่อแก้ปัญหาสมการได้เสนอผลลัพธ์บางอย่างจะรายงานที่นี่โซลูชั่นของการไหลของข้อมูลจะได้รับในแง่ของลำธารฟังก์ชัน ซึ่งแสดงโดยสองอนุกรมอนันต์ประกอบด้วยฟังก์ชั่นที่รู้จักกัน สองคู่อนันต์ระบบสมการพีชคณิตการหาค่าสัมประสิทธิ์ของทั้งสองชุดได้รับมาวิธีการแก้ปัญหานี้จะเสนอเป็นทางเลือกให้กับกระบวนการทั้งหมดของการแก้ไขตัวเลขคล้ายกันปัญหาที่เสนอโดย bugliarelloet อัล มีการ จำกัด กรณีสัดส่วนขนาดใหญ่ ( อัตราส่วนของระยะห่างระหว่างแกนของเม็ดเลือดแดงกับเส้นเลือดฝอยต่อเนื่องสองเส้นผ่าศูนย์กลาง ) ได้ศึกษาและแก้ปัญหาที่ถูกต้องออกไปจากผิวเม็ดเลือดแดงได้รับการได้รับในรูปแบบง่ายๆมันคล้ายกับการไหล poisenille คลาสสิก แต่ความดันมีความสัมพันธ์กับความเร็วระดับเม็ดเลือดแดง .