The objective function given by (6)

The objective function given by (6) is simply a device constructed to obtain a solution
using general purpose convex programming algorithms. It does not possess the economic
meaning of the objective function encountered in the system-optimization problem which will
be recalled below. Note that in the case of separable, as well as nonseparable, but symmetric
(which we come back to later), user link cost functions, the λω term in (5) corresponds to
the Lagrange multiplier associated with the constraint (7) for that O/D pair ω. However, in
the case of nonseparable and asymmetric functions there is no optimization reformulation of
the transportation network equilibrium conditions (5) and the λω term simply reflects the
minimum user cost associated with the O/D pair ω at the equilibrium. As noted as early as
Dafermos and Sparrow (1969), the above network equilibrium conditions also correspond to
a Nash equilibrium (see Nash (1950, 1951)). This connection has now garnered great interest
in computer science (see Roughgarden (2005) and the references therein). The equilibrium
link flow pattern is unique for problem (6), subject to (7) – (9), if the objective function (6)
is strictly convex (for additional background on optimization theory, see Bazaraa, Sherali,
and Shetty (1993)).

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ฟังก์ชันวัตถุประสงค์ที่กำหนด (6) เป็นเพียงแค่อุปกรณ์สร้างรับแก้ไขปัญหาใช้วัตถุประสงค์ทั่วไปนูนเขียนอัลกอริทึม มันไม่มีทางเศรษฐกิจความหมายของฟังก์ชันวัตถุประสงค์พบในปัญหาระบบเพิ่มประสิทธิภาพซึ่งจะสามารถยกเลิกด้านล่าง สังเกตว่า ในกรณีของ separable เช่น nonseparable แต่สมมาตร(ซึ่งเรากลับมาในภายหลัง), ฟังก์ชันต้นทุนเชื่อมโยงผู้ใช้ คำλωใน (5) สอดคล้องกับตัวคูณโรงแรมลากรองจ์ที่เกี่ยวข้องกับข้อจำกัด (7) สำหรับที่ o/d คู่ω อย่างไรก็ตาม ในกรณีของฟังก์ชัน nonseparable และ asymmetric มี reformulation ไม่เพิ่มประสิทธิภาพของสภาพสมดุลเครือข่ายขนส่ง (5) และคำว่าλωเพียงสะท้อนให้เห็นถึงการต้นทุนต่ำผู้ที่เกี่ยวข้องกับωคู่ o/d ที่สมดุล เป็นตามก่อนเป็นสแปร์โรว์ (1969) และ Dafermos เงื่อนไขสมดุลเครือข่ายดังกล่าวยังสอดคล้องกับสมดุล Nash (ดูแนช (1950, 1951)) เชื่อมต่อนี้ได้รวบรวมความสนใจขณะนี้ในวิทยาการคอมพิวเตอร์ (ดู Roughgarden (2005) และการอ้างอิง therein) สมดุลเชื่อมโยงรูปแบบกระแสไม่ซ้ำกันสำหรับปัญหาที่ (6), มี (7) – (9) ถ้าวัตถุประสงค์การทำงาน (6)คือนูนอย่างเคร่งครัด (สำหรับพื้นหลังเพิ่มเติมทฤษฎีเพิ่มประสิทธิภาพ ดู Bazaraa, Sheraliก Shetty (1993))

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ฟังก์ชั่นที่กำหนดโดยวัตถุประสงค์ (6)
เป็นเพียงอุปกรณ์ที่สร้างขึ้นมาเพื่อให้ได้วิธีการแก้ปัญหาการใช้งานทั่วไปขั้นตอนวิธีการเขียนโปรแกรมนูน มันไม่ได้มีทางเศรษฐกิจความหมายของฟังก์ชันวัตถุประสงค์ที่พบในปัญหาที่ระบบการเพิ่มประสิทธิภาพซึ่งจะถูกเรียกคืนดังต่อไปนี้ โปรดทราบว่าในกรณีที่แยกกันไม่ออกเช่นเดียวกับ nonseparable แต่สมมาตร(ซึ่งเรากลับมาในภายหลัง) ฟังก์ชั่นค่าใช้จ่ายในการเชื่อมโยงผู้ใช้คำλωใน (5) สอดคล้องกับตัวคูณลากรองจ์ที่เกี่ยวข้องกับการจำกัด (7) ว่า O / D คู่ω อย่างไรก็ตามในกรณีที่มีฟังก์ชั่นและไม่สมมาตร nonseparable ไม่มี reformulation การเพิ่มประสิทธิภาพของเงื่อนไขสมดุลเครือข่ายการขนส่ง(5) และระยะλωก็สะท้อนให้เห็นถึงค่าใช้จ่ายขั้นต่ำของผู้ใช้ที่เกี่ยวข้องกับคู่O / มิติωที่สมดุล ดังที่ระบุไว้เป็นช่วงต้นDafermos และแปร์โรว์ (1969) สภาพสมดุลเครือข่ายดังกล่าวยังสอดคล้องกับสมดุลของแนช (ดูแนช (1950, 1951)) การเชื่อมต่อนี้ได้รวบรวมความสนใจอย่างมากในขณะนี้ในสาขาวิชาวิทยาการคอมพิวเตอร์ (ดู Roughgarden (2005) และการอ้างอิงในนั้น) ความสมดุลรูปแบบการไหลเชื่อมโยงที่ไม่ซ้ำกันสำหรับปัญหา (6) ภายใต้การ (7) - (9) ถ้าฟังก์ชันวัตถุประสงค์ (6) เป็นอย่างเคร่งครัดนูน (สำหรับพื้นหลังเพิ่มเติมเกี่ยวกับทฤษฎีการเพิ่มประสิทธิภาพให้ดู Bazaraa, Sherali, และเชตตี้ (1993 ))

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

มีฟังก์ชั่นให้โดย ( 6 ) เป็นเพียงอุปกรณ์ที่สร้างขึ้นเพื่อให้ได้โซลูชั่น
ใช้วัตถุประสงค์ทั่วไปนูนการเขียนโปรแกรมอัลกอริทึม มันไม่ได้มีวัตถุประสงค์ทางเศรษฐกิจ
ความหมายของฟังก์ชันที่พบในระบบเพิ่มประสิทธิภาพปัญหาซึ่งจะ
เป็นหอที่ด้านล่าง หมายเหตุ ในกรณีของการแยกออกจากกันได้ เช่นเดียวกับ nonseparable แต่สมมาตร
( ซึ่งเราจะกลับมาในภายหลัง )การเชื่อมโยงผู้ใช้ฟังก์ชันต้นทุน λωเทอม ( 5 ) สอดคล้องกับตัวคูณลากรองจ์
เกี่ยวข้องกับข้อจำกัด ( 7 ) O / D ωคู่ อย่างไรก็ตาม ในกรณีของฟังก์ชัน nonseparable
ไม่ไม่มีการเพิ่มประสิทธิภาพของเครือข่ายการขนส่ง reformulation
สภาพสมดุล ( 5 ) และλωในระยะเพียงแค่สะท้อน
ค่าใช้จ่ายขั้นต่ำของผู้ใช้ที่เกี่ยวข้องกับ O / D คู่ωที่สมดุล ตามที่ระบุไว้ก่อน
dafermos และนกกระจอก ( 1969 ) , สภาวะสมดุลเครือข่ายดังกล่าวยังสอดคล้องกับการสมดุลของแนช ( Nash ( 1950 1951 ) การเชื่อมต่อนี้ได้รวบรวม
ความสนใจในวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ ( ดู roughgarden ( 2005 ) และอ้างอิง ) สมดุล
รูปแบบการไหลเชื่อมโยงกันสำหรับปัญหา ( 6 ) และ ( 7 ) และ ( 9 ) ถ้าฟังก์ชันวัตถุประสงค์ ( 6 )
เป็นรูปหลายเหลี่ยมนูนโดยแท้ ( สำหรับพื้นหลังเพิ่มเติมเกี่ยวกับทฤษฎีการดู bazaraa sherali
, , และ ยอด ( 1993 )