There are a number of generalizatio

There are a number of generalizations of metric spaces and Banach contraction
principle. In this sequel, Bakhtin [2] and Czerwik [9] introduced b-metric
spaces as a generalization of metric spaces. They proved the contraction mapping
principle in b-metric spaces that generalized the famous Banach contraction
principle in such spaces. Since then, several papers have dealt with
fixed point theory or the variational principle for single-valued and multivalued
operators in b-metric spaces (see, e.g., [1,3–6,9,10] and the references
therein).

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

มีจำนวนของเดิม ๆ ของพื้นที่วัดและ Banach หดตัวหลักการนี้ ในภาคนี้ Bakhtin [2] และ Czerwik [9] แนะนำบีวัดพื้นที่ตามลักษณะทั่วไปเป็นพื้นที่วัด พวกเขาพิสูจน์แล้วว่าการแม็ปหดตัวหลักในพื้นที่บี-เมตริกที่ทั่วไปการหดตัวของ Banach มีชื่อเสียงหลักการในพื้นที่ดังกล่าว ตั้งแต่นั้น เอกสารหลายได้กระทำกับจุดคงที่ทฤษฎีหรือหลักการ variational ค่าเดี่ยว และหลายค่าผู้ประกอบการในพื้นที่วัด b (ดู เช่น, [1, 3 – 6,9,10] และการอ้างอิงในนั้น)

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

มีจำนวนของภาพรวมของพื้นที่วัดและการหดตัวนาคมี
หลักการ ในผลสืบเนื่องนี้ Bakhtin [2] และ Czerwik [9] แนะนำ B-ตัวชี้วัด
พื้นที่เป็นลักษณะทั่วไปของพื้นที่เมตริก พวกเขาได้รับการพิสูจน์การทำแผนที่การหด
หลักการในพื้นที่ B-เมตริกนั้นทั่วไปหดนาคที่มีชื่อเสียง
หลักการในพื้นที่ดังกล่าว ตั้งแต่นั้นมาเอกสารหลายได้กระทำกับ
ทฤษฎีจุดคงที่หรือหลักการแปรผันสำหรับ valued เดียวและหลายค่า
ประกอบการในพื้นที่ B-เมตริก (ดูเช่น [1,3-6,9,10] และอ้างอิง
ในนั้น)

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

มีจำนวนของทั่วไปของปริภูมิเมตริก และการหดตัวของบานาคหลักการ ในผลสืบเนื่องนี้ bakhtin [ 2 ] และ czerwik [ 9 ] แนะนำ b-metricเป็นเป็นลักษณะทั่วไปของปริภูมิเมตริก . พวกเขาพิสูจน์ตัวแผนที่หลักการทั่วไปใน b-metric เป็นที่ตัวนาคที่มีชื่อเสียงหลักการดังกล่าวเป็น . ตั้งแต่นั้นมา , เอกสารต่าง ๆมีแจกด้วยจุดคงที่ทฤษฎีหรือหลักการแบบเดียว คุณค่า และ multivaluedผู้ประกอบการใน b-metric เป็น ( ดูเช่น [ 1 , 3 ] – 6,9,10 และการอ้างอิงในนั้น )