These oversimplihcations have enoug

These oversimplihcations have enough truth to make the categories useful for an overview and enough exception to make the story interesting
After the roots have been sketched , the emergence of mathematics education as a field of study provides a framework for discussing the research produced during the first two-thirds of this century by the people who became known as mathematic educator the formation over the next decade or so of an international community of researchers in mathematic education is then delineated, and the story is brought up to the beginning of the 1980s with an outline of some recent challenges and responses in the field.
ROOTS IN MATHEMATIC
On assuming the position of professor of mathematics at Erlangen in 1872s at the age of 23, Felix Klein published his famous “Erlanger Programm”which, by showing how a geometry could be characterized by the invariants of a transformation group. Gave a productive new spin to research in geometry. At the same time ,he delivered a less technical inaugural address on mathematics education(Rowe, 1983,1985) in which he propounded a rather traditional Prussian neohumanistic view of mathematic. Although he argued for more attention to the applications of mathematics to the other sciences, he stressed most of all the formal education value that mathematics can have. He called for livelier instruction and a more spirited treatment of mathematics in the gymnasiums and in the universities. And he advocated that prospective teachers know mathematics to the point at which they could undertake independent research. (The Prussian teaching regulations of 1866 required candidate to publish an original study in their chosen field) At the time,Klein was not concerned with the particular studies the prospective teachers undertook—the formal education value of mathematics made one topic as good as any other. But later in life, he changed his mind and argued that teachers should concentrate on those studies that would be of fundamental importance for their profession (Rowe,1985b, p.128)
In his Erlangen address, Klein deplored the division between humanistic and scientific education . He saw mathematics as occupying a central position between the two.
Klein,s own education had given him a universalist approach both to fields within mathematic itself and to the connections of mathematics with the sciences. After arriving at Gottingen in 1885,he began to make it a center for applied mathematics and technological research (Rowe,1985a,p.281).In 1888,he proposed the unification or the Prussian technical institutes and the universities. That unification did not occur, however. By 1900,Klein had concluded that students coming from any of the three types of secondary schools(Gymnasien, Realgymnasien, and Oberrealscbulen) should be prepared mathematically to study in either type of institution of higher education. The failure of his proposals for reforming higher education, according to Schubring(1988a) ,led Klein to undertake a more far-reaching reform that would begin with the secondary school .Analytic geometry and the banner for this reform would be the concept of function. Like many mathematicians since, Klein believed that substantial changes in the school mathematics curriculum were essential if the demands of modern higher education were to be met.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

Oversimplihcations เหล่านี้มีความจริงเพียงพอจะทำให้ประเภทมีประโยชน์ในภาพรวมและข้อยกเว้นเพียงพอจะทำให้เรื่องราวน่าสนใจ หลังจากที่มีการร่างแผนราก การเกิดขึ้นของการศึกษาวิชาคณิตศาสตร์เป็นสาขาวิชา ให้กรอบสำหรับการสนทนาเกี่ยวกับงานวิจัยที่ผลิตในช่วงแรกสองส่วนสามของศตวรรษนี้โดยคนที่กลายเป็นที่รู้จักกันเป็นประวัติผู้สอนคณิตศาสตร์และการก่อตัวของประชาคมการวิจัยในการศึกษาคณิตศาสตร์หรือทศวรรษถัดไป คือแล้ว delineated เรื่องนำค่าจุดเริ่มต้นของทศวรรษ 1980 มีเค้าของความท้าทายล่าสุดบาง และ ผลตอบรับในฟิลด์รากในคณิตศาสตร์ บนสมมติตำแหน่งศาสตราจารย์ทางคณิตศาสตร์ที่ Erlangen ใน 1872s อายุ 23 เฟลิกซ์ไคลน์เผยแพร่ของเขามีชื่อเสียง "Erlanger Programm" ซึ่ง โดยแสดงวิธีการเรขาคณิตสามารถเป็นลักษณะ invariants ของกลุ่มการเปลี่ยนแปลง ให้หมุนใหม่มีประสิทธิภาพการวิจัยในทางเรขาคณิต ในเวลาเดียวกัน เขาส่งอยู่เข้าทางเทคนิคน้อยในการศึกษาคณิตศาสตร์ (Rowe, 1983,1985) ที่เขา propounded neohumanistic Prussian ดั้งเดิมแต่มุมมองของคณิตศาสตร์ ถึงแม้ว่าเขาโต้เถียงในความสำคัญกับโปรแกรมประยุกต์คณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ เขาเน้นส่วนใหญ่ค่าทางการศึกษาทั้งหมดที่คณิตศาสตร์ได้ เขาเรียกว่าคำสั่ง livelier และรักษาชีวิตชีวามากขึ้นของคณิตศาสตร์ ในการอำนวยการ และมหาวิทยาลัย และเขา advocated ที่ ครูคาดหวังรู้คณิตศาสตร์ไปยังจุดที่พวกเขาสามารถทำวิจัย (ข้อบังคับสอน Prussian ของ 1866 ผู้ต้องการเผยแพร่การศึกษาเดิมในเหล่า) เวลา Klein ไม่เกี่ยวข้องกับการศึกษาเฉพาะที่ครูคาดหวัง undertook — ค่าศึกษาทางคณิตศาสตร์ทำหนึ่งหัวข้อเหมือนกัน แต่ในภายหลังในชีวิต เขาเปลี่ยนจิตใจของเขา และโต้เถียงว่า ครูควรเน้นที่การศึกษาที่จะเป็นพื้นฐานสำคัญสำหรับอาชีพของพวกเขา (Rowe, 1985b, p.128) ในที่อยู่ของเขา Erlangen, Klein เสียใจมากต่อการแบ่งระหว่าง humanistic และวิทยาศาสตร์ศึกษา เขาเห็นคณิตศาสตร์เป็นมีตำแหน่งกลางระหว่างสอง Klein, s เองศึกษามาให้เขา universalist วิธีการทั้งสองฟิลด์ในคณิตศาสตร์เอง และการเชื่อมต่อของคณิตศาสตร์กับวิชาวิทยาศาสตร์ หลังจากมาถึงที่ Gottingen ใน 1885 เขาเริ่มที่จะทำให้ศูนย์วิจัยเทคโนโลยี (Rowe,1985a,p.281) และคณิตศาสตร์ประยุกต์ ใน 1888 เขาเสนอการรวมกัน หรือสถาบันเทคนิค Prussian และมหาวิทยาลัย ที่รวมกันได้ไม่เกิดขึ้น อย่างไรก็ตาม โดย 1900, Klein ได้สรุปว่า นักเรียนที่มาจากสามชนิดของมหาวิทยาลัย (Gymnasien, Realgymnasien และ Oberrealscbulen) ควรเตรียม mathematically เพื่อศึกษาชนิดของสถาบันอุดมศึกษา ความล้มเหลวของข้อเสนอของเขาสำหรับอุดมศึกษา reforming ตาม Schubring(1988a), led Klein เพื่อปฏิรูปขึ้นผับที่จะเริ่มต้น ด้วยการมัธยมศึกษา เรขาคณิตวิเคราะห์และแบนเนอร์การปฏิรูปนี้จะเป็นแนวคิดของฟังก์ชัน เช่น mathematicians มากตั้งแต่ Klein เชื่อว่า พบการเปลี่ยนแปลงในหลักสูตรคณิตศาสตร์ของโรงเรียนสำคัญถ้าเป็นไปตามความต้องการของการศึกษาที่ทันสมัย

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เหล่านี้มีความจริง oversimplihcations พอที่จะทำให้ประเภทที่มีประโยชน์สำหรับภาพรวมและข้อยกเว้นพอที่จะทำให้เรื่องราวที่น่าสนใจ
หลังจากที่รากได้รับร่างที่เกิดจากการศึกษาคณิตศาสตร์เป็นสาขาวิชาให้กรอบสำหรับการพูดคุยการวิจัยผลิตในช่วงแรกที่สอง -thirds ของศตวรรษนี้โดยคนที่กลายเป็นที่รู้จักในฐานะนักการศึกษาการก่อตัวทางคณิตศาสตร์ในช่วงทศวรรษถัดไปหรือเพื่อให้ประชาคมระหว่างประเทศของนักวิจัยในการศึกษาคณิตศาสตร์เป็นคดีแล้วและเรื่องที่จะมาถึงจุดเริ่มต้นของปี 1980 ที่มีโครงร่าง ความท้าทายที่ผ่านมาบางส่วนและการตอบสนองในด้าน.
รากในทางคณิตศาสตร์
ในสมมติตำแหน่งศาสตราจารย์คณิตศาสตร์ที่ Erlangen ใน 1872s ที่อายุ 23 เฟลิกซ์ไคลน์ตีพิมพ์ของเขามีชื่อเสียง "Erlanger Programm" ซึ่งโดยการแสดงวิธีเรขาคณิตอาจจะมีลักษณะ โดยค่าคงที่ของกลุ่มการเปลี่ยนแปลง ให้สปินใหม่ผลิตเพื่อการวิจัยในเรขาคณิต ในขณะเดียวกันเขาส่งขั้นต้นที่อยู่ทางเทคนิคน้อยลงในการศึกษาคณิตศาสตร์ (Rowe, 1983,1985) ในการที่เขา propounded neohumanistic มุมมองแบบดั้งเดิมค่อนข้างปรัสเซียนทางคณิตศาสตร์ แม้ว่าเขาจะเป็นที่ถกเถียงกันให้ความสนใจมากขึ้นในการประยุกต์ของคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ เขาเน้นมากที่สุดของทุกค่าศึกษาอย่างเป็นทางการว่าคณิตศาสตร์สามารถมี เขาเรียกว่าการเรียนการสอนสีสันและมีชีวิตชีวามากขึ้นการรักษาของคณิตศาสตร์ในโรงยิมและในมหาวิทยาลัย และเขาก็สนับสนุนว่าครูที่คาดหวังรู้คณิตศาสตร์ไปยังจุดที่พวกเขาสามารถทำวิจัยอิสระ (กฎระเบียบของการเรียนการสอนปรัสเซียน 1866 ผู้สมัครที่จำเป็นในการเผยแพร่การศึกษาเดิมในสาขาที่เลือกของพวกเขา) ในขณะที่ไคลน์ก็ไม่ได้กังวลเกี่ยวกับการศึกษาโดยเฉพาะครูที่คาดหวังมารับ-ค่าศึกษาอย่างเป็นทางการของคณิตศาสตร์ทำหนึ่งหัวข้อดีเท่าที่อื่น ๆ . แต่ต่อมาในชีวิตของเขาเปลี่ยนความคิดของเขาและเป็นที่ถกเถียงกันว่าครูควรมีสมาธิในการศึกษาที่จะเป็นพื้นฐานสำคัญสำหรับอาชีพของพวกเขา (Rowe, 1985b, p.128)
ที่อยู่ใน Erlangen เขาไคลน์เสียดายส่วนระหว่างการศึกษาเห็นอกเห็นใจและวิทยาศาสตร์ . เขาเห็นว่าคณิตศาสตร์เป็นครองตำแหน่งกลางระหว่างสอง.
ไคลน์การศึกษาของตัวเองให้เขามีวิธีการสากลทั้งทางคณิตศาสตร์สาขาภายในตัวเองและเพื่อการเชื่อมต่อของคณิตศาสตร์กับวิทยาศาสตร์ หลังจากที่เดินทางมาถึงที่Göttingenในปี 1885 เขาเริ่มที่จะทำให้มันเป็นศูนย์กลางสำหรับคณิตศาสตร์ประยุกต์และการวิจัยทางเทคโนโลยี (Rowe, 1985a, p.281) ในปี 1888 เขาเสนอการผสมผสานหรือสถาบันทางเทคนิคปรัสเซียนและมหาวิทยาลัย การผสมผสานที่ไม่ได้เกิดขึ้น แต่ 1900 โดยไคลน์ได้ข้อสรุปว่านักเรียนที่มาจากส่วนใดของสามประเภทของโรงเรียนมัธยมศึกษา (Gymnasien, Realgymnasien และ Oberrealscbulen) ควรเตรียมทางคณิตศาสตร์เพื่อการศึกษาในรูปแบบของสถาบันการศึกษาที่สูงขึ้นอย่างใดอย่างหนึ่ง ความล้มเหลวของข้อเสนอของเขาสำหรับการปฏิรูปการศึกษาที่สูงขึ้นตาม Schubring (1988a) นำไคลน์ที่จะดำเนินการปฏิรูปกว้างขวางมากขึ้นที่จะเริ่มต้นด้วยโรงเรียนมัธยมเรขาคณิต .Analytic และแบนเนอร์เพื่อการปฏิรูปนี้จะเป็นแนวคิดของฟังก์ชั่น เช่นเดียวกับนักคณิตศาสตร์หลายปีตั้งแต่ไคลน์เชื่อว่าการเปลี่ยนแปลงอย่างมากในโรงเรียนหลักสูตรคณิตศาสตร์เป็นสิ่งสำคัญหากความต้องการของการศึกษาระดับสูงที่ทันสมัยเป็นที่จะพบ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

oversimplihcations เหล่านี้มีความจริงพอที่จะทำให้ประเภทประโยชน์ต่อภาพรวม และข้อยกเว้น เพียงพอที่จะทำให้เรื่องราวน่าสนใจ
หลังจากรากได้รับร่าง ,การเกิดขึ้นของคณิตศาสตร์เป็นสาขาวิชาให้กรอบสำหรับการอภิปรายการวิจัยผลิตในช่วงสองในสามของศตวรรษนี้ โดยผู้ที่กลายเป็นที่รู้จักในฐานะนักการศึกษาคณิตศาสตร์สร้างกว่าทศวรรษถัดไปหรือเพื่อให้ ของประชาคมระหว่างประเทศของนักวิจัยในการศึกษาคณิตศาสตร์อธิบายแล้ว ,และเรื่องราวจะพาขึ้นไปที่จุดเริ่มต้นของยุค 80 กับร่างบางความท้าทายล่าสุดและการตอบสนองในเขตรากในคณิตศาสตร์

เกี่ยวกับสมมติว่าตำแหน่งศาสตราจารย์ของคณิตศาสตร์ที่ Erlangen ใน 1872s ที่อายุ 23 , Felix Klein เผยแพร่ที่มีชื่อเสียงของเขา " เอร์แลเงอร์ ( " ซึ่ง แสดงให้เห็นว่าเป็นเรขาคณิต อาจจะมีลักษณะโดยผลยืนยงของกลุ่มการเปลี่ยนแปลงให้มีประสิทธิภาพ สปินใหม่ในการวิจัยในเรขาคณิต ในเวลาเดียวกัน เขาส่งที่อยู่ทางด้านเทคนิคน้อยลง การการศึกษาคณิตศาสตร์ ( Rowe 19831985 ) ซึ่งเขาเสนอที่ค่อนข้างดั้งเดิมปรัสเซีย neohumanistic มุมมองของคณิตศาสตร์ แม้ว่าเขาจะเป็นที่ถกเถียงกันมานาน สนใจการประยุกต์ใช้คณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆเขาเน้นมากที่สุดของทุกการศึกษามูลค่าคณิตศาสตร์ได้ เขาเรียกสีสันและชีวิตชีวามากขึ้น การสอนคณิตศาสตร์ในโรงยิม และในมหาวิทยาลัย และเขาสนับสนุนที่คาดหวังว่าครูคณิตศาสตร์ที่จุดที่พวกเขาสามารถดําเนินการวิจัยอิสระ( ปรัสเซียสอนกฎระเบียบของ 1866 เป็นผู้สมัครเพื่อเผยแพร่การศึกษาเดิมในเขตข้อมูลที่เลือกของพวกเขา ) ในเวลา ไคลน์มิได้เกี่ยวข้องด้วย โดยเฉพาะการศึกษา ครูผู้ทำการศึกษาคุณค่าของคณิตศาสตร์ทำหัวข้อหนึ่งดีเท่าที่อื่น ๆ แต่ในภายหลังในชีวิตเขาเปลี่ยนใจและถกเถียงกันอยู่ว่า ครูควรเน้นการศึกษาผู้ที่คงความสำคัญพื้นฐานของอาชีพของพวกเขา ( 1985b Rowe ,
p.128 ) ใน Erlangen ที่อยู่ ไคลน์ deplored แบ่งระหว่างมนุษย์และวิทยาศาสตร์การศึกษา เขาเห็นคณิตศาสตร์เป็นครอบครองตำแหน่งกลางระหว่างสอง
ไคลน์ของตัวเองการศึกษาได้ให้เขาสอนทั้งสาขาคณิตศาสตร์สากลภายในตัวเองและการเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับวิทยาศาสตร์ หลังจากมาถึง Gottingen ใน 1885 , เขาเริ่มที่จะให้ศูนย์คณิตศาสตร์ประยุกต์และการวิจัยทางเทคโนโลยี ( 1985a p.281 Rowe , ) ใน 1888 เขาเสนอการรวมกันหรือปรัสเซียทางเทคนิคสถาบันและมหาวิทยาลัยว่าการรวมกันไม่ได้เกิดขึ้น แต่อย่างไรก็ตาม โดย 1900 , ไคลน์ ได้สรุปว่า นักเรียนที่มาจากใด ๆของทั้งสามประเภทของโรงเรียนมัธยม ( gymnasien realgymnasien , และ oberrealscbulen ) ควรเตรียมทางคณิตศาสตร์เพื่อศึกษาประเภทของสถาบันอุดมศึกษาด้วย ความล้มเหลวของข้อเสนอเพื่อการปฏิรูปอุดมศึกษา ตาม schubring ( หนังสือ )LED Klein รับหน้าเสื่อกว้างขวางมากกว่าการปฏิรูปที่จะเริ่มต้นด้วยโรงเรียนมัธยม เรขาคณิตวิเคราะห์และแบนเนอร์สำหรับการปฏิรูปนี้จะเป็นแนวคิดของฟังก์ชัน ชอบมากเพราะนักคณิตศาสตร์ ไคลน์ เชื่อว่า การเปลี่ยนแปลงอย่างมากในโรงเรียนหลักสูตรคณิตศาสตร์มีความสำคัญถ้าความต้องการของทันสมัย อุดมศึกษาต้องเจอ
.