Observe that (N0; ∗, 0) is a commut

Observe that (N0; ∗, 0) is a commutative BE-algebra. Obviously, x ∗ x = 0, x ∗ 0 = 0, and
0 ∗ x = x for all x ∈ N0. Thus (BE1)–(BE3) hold. Let x, y, z ∈ N0. To prove (BE4) we
consider two case

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

สังเกตที่ (N0 ∗ 0) คือพีชคณิตจะสลับ อย่างชัดเจน x ∗ x = 0 ∗ x 0 = 0 และ0 ∗ x = x สำหรับทุก x ∈ N0 ดัง (BE1)–(BE3) ค้าง ให้ x, y, z ∈ N0 พิสูจน์ (BE4) เราพิจารณา 2 กรณี

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

สังเกตว่า (N0 *, 0) เป็นสับเปลี่ยน พ.ศ. พีชคณิต เห็นได้ชัดว่า x * x = 0, x * 0 = 0 และ
0 * x = x สำหรับทุก x ∈ N0 ดังนั้น (BE1) - (Be3) ถือ ให้ x, y, z ∈ N0 เพื่อพิสูจน์ (be4)
เราพิจารณาสองกรณี

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

สังเกตว่าไนเตรต ; ∗ , 0 ) คือการสับเปลี่ยนเป็นพีชคณิต เห็นได้ชัดว่า x ∗ x = 0 , x ∗ 0 = 0 และ∗ x = x
0 X ∈ NO . ดังนั้น ( ที่ ) – ( BE3 ) ค้างไว้ ให้ x , y , z ∈ NO . พิสูจน์ ( be4 ) เรา
พิจารณา 2 กรณี