How to Find Matrix RankIn this sect

How to Find Matrix Rank
In this section, we describe a method for finding the rank of any matrix. This method assumes familiarity with echelon matrices and echelon transformations.

The maximum number of linearly independent vectors in a matrix is equal to the number of non-zero rows in its row echelon matrix. Therefore, to find the rank of a matrix, we simply transform the matrix to its row echelon form and count the number of non-zero rows.

Consider matrix A and its row echelon matrix, Aref. Previously, we showed how to find the row echelon form for matrix A

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

วิธีการหาเมตริกซ์ลำดับในส่วนนี้ เราอธิบายวิธีการหาตำแหน่งของเมทริกซ์ใด ๆ วิธีนี้ถือว่าคุ้นเคยกับเมทริกซ์ echelon และแปลง echelonจำนวนสูงสุดของเวกเตอร์อิสระเชิงเส้นในเมทริกซ์จะเท่ากับจำนวนแถวที่ไม่ใช่ศูนย์ในเมตริกซ์ echelon ของแถว ดังนั้น ในการค้นหาลำดับที่ของเมทริกซ์ เราเพียงแปลงเมตริกซ์ของแถว echelon ฟอร์ม แล้วนับจำนวนแถวที่ไม่ใช่ศูนย์พิจารณาเมตริกซ์ A และเมตริกซ์ของแถว echelon, Aref ก่อนหน้านี้ เราพบวิธีในการค้นหาแบบ echelon แถวของเมตริกซ์ A

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

วิธีการหาตำแหน่งเมทริกซ์ในส่วนนี้เราจะอธิบายวิธีการในการหาตำแหน่งของเมทริกซ์ใด ๆ
วิธีการนี้จะถือว่าความคุ้นเคยกับการฝึกอบรมและการเปลี่ยนแปลงระดับระดับ. จำนวนสูงสุดของเวกเตอร์ที่เป็นอิสระเป็นเส้นตรงในเมทริกซ์มีค่าเท่ากับจำนวนแถวไม่เป็นศูนย์ในเมทริกซ์ระดับแถวของตน ดังนั้นการที่จะหาตำแหน่งของเมทริกซ์เราก็เปลี่ยนเมทริกซ์ในรูปแบบระดับแถวและนับจำนวนแถวที่ไม่เป็นศูนย์. พิจารณาเมทริกซ์ A และเมทริกซ์ของระดับแถว Aref ก่อนหน้านี้เราได้แสดงให้เห็นถึงวิธีการหารูปแบบระดับแถวของเมทริกซ์

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

วิธีการค้นหา
อันดับเมทริกซ์ในส่วนนี้เราจะอธิบายวิธีการในการหาตำแหน่งของเมทริกซ์ วิธีนี้ถือว่ามีความคุ้นเคยกับเมทริกซ์ลอนลอน และการแปลง

จำนวนสูงสุดของเวกเตอร์ linearly อิสระในเมทริกซ์จะเท่ากับจำนวนแถวของผลรวมของค่าในแถวระดับเมตริกซ์ ดังนั้น เพื่อหาตำแหน่งของเมทริกซ์เราเพียงเปลี่ยนเมทริกซ์ของแถวระดับรูปแบบและนับจำนวนแถวไม่เป็น

พิจารณาเมทริกซ์และแถวระดับ Matrix ผลิต . ก่อนหน้านี้ เราพบวิธีที่จะหารูปแบบลอนสำหรับเมทริกซ์แถว