Theorem: Let X X X n12 , ,..., be i

Theorem: Let X X X n12 , ,..., be independent random variables such that each Xi has an expected value of μ and variance of σ 2. Let n n X ...XXS + ++= 21 . Then: [ ] [ ] μ nXEnSE in = ⋅= , and [ ] [ ] 2 σ ⋅=⋅= nXVarnSVar in . The standard deviation of Sn is σ ⋅n , which is less than n σ , the sum of the standard deviations for each policy.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ทฤษฎีบท: n12 X X X ให้, ..., เป็นตัวแปรสุ่มที่เป็นอิสระซึ่งแต่ละสีมีค่าคาดหมายของμและความแปรปรวนของσ 2 ให้ n n X ... XXS + + += 21 จาก: [[μ nXEnSE ใน =⋅ =, และ[] [] 2 σ⋅ =⋅ = nXVarnSVar ใน ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของ Sn คือ σ ⋅n ซึ่งน้อยกว่า n σ ผลรวมของค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานสำหรับแต่ละนโยบาย

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ทฤษฎีบท: Let XXX N12,, ... เป็นตัวแปรสุ่มอิสระเช่นกันว่าจินมีค่าที่คาดหวังของμและความแปรปรวนของσ 2 ให้ NN X ... XXS + ++ = 21 แล้ว [] [] μ nXEnSE ใน⋅ = = และ [] [] 2 σ⋅ = ⋅ = nXVarnSVar ใน ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของการ SN ⋅nσซึ่งน้อยกว่า n σ, ผลรวมของส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของแต่ละนโยบาย

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ทฤษฎีบท : ให้ X X X n12 , . . . , เป็นตัวแปรสุ่มอิสระเช่นที่แต่ละสีมีมูลค่าความคาดหวังของμและความแปรปรวนของσ 2 ให้ n n x . . . . . . . xxs + + + = 21 แล้ว : [ ] [ ] μ nxense ใน⋅ = = และ [ ] [ ] 2 σ⋅ = ⋅ = nxvarnsvar . ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของ SN เป็นσ⋅ N ซึ่งน้อยกว่า n σ , ผลรวมของส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานสำหรับแต่ละนโยบาย