The Longest-Edge (LE) trisection of

The Longest-Edge (LE) trisection of a triangle is obtained by joining the two points which divide the longest edge in three with the opposite vertex. If LE-trisection is iteratively applied to an initial triangle, then the maximum diameter of the resulting triangles is between two sharpened decreasing functions. This paper mathematically answers the question of how fast the diameters of a triangle mesh tend to zero as repeated trisection is performed, and completes the previous empirical studies presented in the MASCOT 2010 Meeting (Perdomo et al., 2010).

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

Trisection Longest ขอบ (เลอ) ของรูปสามเหลี่ยมจะได้รับ โดยรวมสองจุดซึ่งแบ่งขอบที่ยาวที่สุดในสามมีจุดตรงกันข้าม ถ้าเลอ trisection ซ้ำ ๆ ใช้สามเหลี่ยมเป็นต้น แล้วระหว่างสองเส้นผ่าศูนย์กลางสูงสุดของสามเหลี่ยมได้ รุนแรงขึ้นลดฟังก์ชัน กระดาษนี้ mathematically ตอบคำถามที่รวดเร็วสมมาตรของตาข่ายสามเหลี่ยมมักจะเป็นศูนย์เป็น trisection ซ้ำทำ และเสร็จสิ้นการศึกษาประจักษ์ก่อนหน้านี้ที่นำเสนอในการประชุม 2010 แมสคอท (Perdomo et al., 2010)

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ที่ยาวที่สุด-Edge (Le) สามแยกของสามเหลี่ยมจะได้รับโดยการเข้าร่วมสองจุดซึ่งแบ่งขอบที่ยาวที่สุดในสามยอดตรงข้าม ถ้า LE-สามแยกถูกนำมาใช้ซ้ำเพื่อสามเหลี่ยมเริ่มต้นแล้วเส้นผ่าศูนย์กลางสูงสุดของรูปสามเหลี่ยมที่เกิดขึ้นอยู่ระหว่างสองฟังก์ชั่นรุนแรงลดลง บทความนี้ทางคณิตศาสตร์ตอบคำถามของวิธีการที่รวดเร็วขนาดเส้นผ่าศูนย์กลางของตาข่ายสามเหลี่ยมมีแนวโน้มที่จะเป็นศูนย์สามแยกซ้ำจะดำเนินการและเสร็จสิ้นการศึกษาเชิงประจักษ์ก่อนหน้านี้ที่นำเสนอในการประชุม MASCOT 2010 (Perdomo et al., 2010)

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ขอบยาว ( Le ) trisection ของรูปสามเหลี่ยมได้ร่วมงานกับสองจุดซึ่งแบ่งขอบยาวที่สุดใน 3 คน กับจุดยอดที่อยู่ตรงข้าม ถ้าเล trisection ใช้ซ้ำเป็นสามเหลี่ยมเริ่มต้น แล้วขนาดเส้นผ่าศูนย์กลางสูงสุดของสามเหลี่ยมระหว่างสองคมให้ลดฟังก์ชันกระดาษนี้ทางคณิตศาสตร์ตอบคำถามของวิธีการที่รวดเร็วขนาดเส้นผ่านศูนย์กลางของรูปสามเหลี่ยมตาข่ายมักจะศูนย์เป็นซ้ำ trisection จะดําเนินการและเสร็จสมบูรณ์ก่อนนำเสนอการศึกษาเชิงประจักษ์ในมิ่งขวัญ 2010 การประชุม ( Perdomo et al . , 2010 )