Let F(t) and G(t) be the distributi

Let F(t) and G(t) be the distribution functions for the two populations. The null and alternative hypotheses for the
two-sampleKolmogorov–SmirnovtestarethenH0 :F(t)=G(t)foralltandH1 :F(t)̸=G(t)forsomet.Onecomputesthe
empirical distribution functions Fˆ(t) = 1 n I(Xi ≤ t) and Gˆ(t) = 1 m I(Yj ≤ t), where I(A) is the indicator function n i=1 m j=1
that is one if A holds and zero otherwise. The test statistic is then DKS = supt |Fˆ(t) − Gˆ(t)|, and one rejects H0 when DKS is excessively large. Exact critical values were tabled by Kim and Jennrich (1974), and accurate asymptotic approximations have also been developed (see Kim, 1969).

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ปล่อยให้ F(t) และ G(t) เป็นฟังก์ชันการกระจายสำหรับประชากรที่สอง สมมติฐานว่าง และทางเลือกสำหรับการ สอง-sampleKolmogorov-SmirnovtestarethenH0: F (t) = G (t) foralltandH1: ̸ F (t) = G (t) forsomet Onecomputesthe ฟังก์ชันการกระจายเชิงประจักษ์ Fˆ(t) = 1 n ผม (Xi ≤ t) และ Gˆ(t) = 1 m ผม (Yj ≤ t), ที่ I(A) เป็นตัวบ่งชี้ที่ n ฟังก์ชันฉัน = 1 m j = 1 นั่นคือหนึ่งถ้าถือ และศูนย์อื่น สถิติทดสอบคือแล้ว DKS = supt กรุนด์ฟอส Fˆ(t) − Gˆ (t) กรุนด์ฟอส และหนึ่งปฏิเสธ H0 เมื่อ DKS มีขนาดใหญ่มากเกินไป แน่นอนค่าวิกฤตถูก tabled โดย Kim และ Jennrich (1974), และแม่นยำ asymptotic approximations ยังถูกพัฒนา (ดูคิม 1969)

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ให้ f (t) และ G (t) เป็นฟังก์ชั่นการกระจายสำหรับสองประชากร สมมติฐานโมฆะและทางเลือกสำหรับ
สอง sampleKolmogorov-SmirnovtestarethenH0: F (t) = G (T) foralltandH1: F (T) ̸ = G (T) forsomet.Onecomputesthe
ฟังก์ชั่นการกระจายเชิงประจักษ์ F (t) = 1 nฉัน ( Xi ≤ t) และ G (t) = 1 mฉัน (YJ ≤ t) ที่ฉัน (A) เป็นฟังก์ชั่นตัวบ่งชี้พรรณี = 1 MJ = 1
ที่เป็นหนึ่งถ้าถือและศูนย์อื่น สถิติทดสอบแล้ว DKS = SUPT | F (T) - G (T) | และหนึ่งปฏิเสธ H0 เมื่อ DKS มีขนาดใหญ่มากเกินไป แน่นอนค่าที่สำคัญได้รับการขึ้นบัญชีดำโดยคิมและ Jennrich (1974) และการประมาณ asymptotic ที่ถูกต้องนอกจากนี้ยังได้รับการพัฒนา (ดูคิม 1969)