For illustration, suppose a model i

For illustration, suppose a model is to be built by adding variables in
the sequence X_0, X_1, X_2, and X_3 as in model 4.52. The first model to be
fit will contain X_0 (the intercept) and X_1. SS(Regr) from this model is the
sequential sum of squares for X_1. In the R-notation, this sequential sum
of squares is given by R(β_1|〖 β〗_0). The second model to be fit will contain
X_0, X_1, and X_2. The sequential sum of squares for X_2 is SS(Regr) for this
model minus SS(Regr) for the first model and, in R-notation, it is given
by R(β_2|β_0 β_1).The third model to be fit will contain the intercept and
all three independent variables. The sequential sum of squares for X_3 is
SS(Regr) for this three-variable model minus SS(Regr) for the preceding
two-variable model. In R-notation, the sequential sum of squares for X_3
is R(β_3|β_0 β_1 β_2).Note that because X_3 is the last variable added to the
model, the sequential sum of squares for X_3 coincides with the partial sum
of squares for X_3.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

สำหรับภาพประกอบ สมมติว่า แบบจำลองจะถูกสร้างขึ้น โดยการเพิ่มตัวแปรในลำดับที่ X_0, X_1, X_2 และ X_3 ในรุ่น 4.52 แบบแรกเป็นพอดีจะประกอบด้วย X_0 (จุดตัดแกน) และ X_1 SS(Regr) จากรูปแบบนี้เป็นการผลรวมกำลังสองสำหรับ X_1 ตามลำดับ ใน R-สัญลักษณ์ ผลนี้ตามลำดับของสี่เหลี่ยมถูกกำหนด โดย R (β_1|〖 β〗_0) จะประกอบด้วยรุ่นที่สองให้ได้พอดีX_0, X_1 ก X_2 ผลรวมของช่องสี่เหลี่ยมสำหรับ X_2 ตามลำดับคือ SS(Regr) นี้รุ่นลบ SS(Regr) รุ่นแรก และ สัญลักษณ์ R มันถูกกำหนดโดย R (β_2|β_0 β_1)แบบที่สามให้ได้พอดีจะประกอบด้วยการจุดตัดแกน และตัวแปรอิสระสามทั้งหมด เป็นผลรวมของช่องสี่เหลี่ยมสำหรับ X_3 ตามลำดับSS(Regr) สำหรับแบบจำลองตัวแปรสามลบ SS(Regr) สำหรับก่อนหน้านี้รูปแบบสองตัวแปร ใน R-สัญลักษณ์ ตามลำดับผลรวมของช่องสี่เหลี่ยมสำหรับ X_3R (β_3|β_0 β_1 β_2) ได้โปรดทราบว่า เนื่องจาก X_3 เป็นตัวแปรสุดท้ายที่เพิ่มเข้าไปรุ่น กรุณาลำดับผลรวมของช่องสี่เหลี่ยมสำหรับ X_3 ผลรวมบางส่วนยกกำลังสอง X_3

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เพื่อประกอบการอธิบายสมมติว่าเป็นรูปแบบที่ถูกสร้างขึ้นโดยการเพิ่มตัวแปรใน
ลำดับ x_0, X_1, X_2 และ X_3 เช่นเดียวกับในรุ่น 4.52 รุ่นแรกจะเป็น
แบบที่จะมี x_0 (สกัด) และ X_1 เอสเอส (REGR) จากแบบจำลองนี้เป็น
ผลรวมของสี่เหลี่ยมลำดับสำหรับ X_1 ใน R-สัญกรณ์นี้ผลรวมตามลำดับ
ของสี่เหลี่ยมจะได้รับจากการวิจัย (β_1 | 〖〗β _0) รูปแบบที่สองจะเป็นแบบที่จะมี
x_0, X_1 และ X_2 ผลรวมตามลำดับของสี่เหลี่ยมสำหรับ X_2 เป็นเอสเอส (REGR) สำหรับเรื่องนี้
แบบลบ SS (REGR) สำหรับรุ่นแรกและใน R-สัญกรณ์ก็จะได้รับ
จากการวิจัย (β_2 | β_0β_1) ได้โดยเริ่มต้นที่สามรูปแบบจะเป็นแบบที่จะ มีการสกัดกั้นและ
ทั้งสามตัวแปรอิสระ ผลรวมตามลำดับของสี่เหลี่ยมสำหรับ X_3 เป็น
เอสเอส (REGR) สำหรับรุ่นนี้สามตัวแปรลบ SS (REGR) สำหรับก่อนหน้านี้
แบบสองตัวแปร ใน R-สัญกรณ์ลำดับผลรวมของช่องสี่เหลี่ยมสำหรับ X_3
เป็น R (β_3 | β_0β_1β_2) โปรดทราบว่าเพราะ X_3 เป็นตัวแปรสุดท้ายที่เข้ามาอยู่ใน
รูปแบบผลรวมตามลำดับของสี่เหลี่ยมสำหรับ X_3 สอดคล้องกับผลรวมบางส่วน
ของช่องสี่เหลี่ยมสำหรับ X_3

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

สำหรับภาพประกอบ สมมติว่า แบบจำลองที่ถูกสร้างขึ้นโดยการเพิ่มตัวแปรในลำดับ x_0 x_1
, , x_2 และ x_3 ในรูปแบบ 4.52 . รุ่นแรกเป็น
พอดีจะประกอบด้วย x_0 ( สกัดกั้น ) และ x_1 . SS ( regr ) จากแบบจำลองนี้คือ
ผลรวมลำดับขั้นของสี่เหลี่ยมสำหรับ x_1 . ใน r-notation
, ผลรวมนี้ตามลําดับของสี่เหลี่ยมจะได้รับโดย R ( บีตา _1 | 〖β〗 _0 ) แบบที่ 2 จะพอดีจะประกอบด้วย x_0 x_1
, ,และ x_2 . ตามลําดับ ผลรวมของกำลังสองสำหรับ x_2 เป็น SS ( regr ) นี้
แบบลบ SS ( regr ) สำหรับรุ่นแรก และ ใน r-notation มันให้
โดย R ( บีตา _2 | บีตา _0 บีตา _1 ) รุ่นที่สามที่จะพอดีจะประกอบด้วยสกัดกั้นและ
ทั้งสามตัวแปรอิสระ ตามลําดับ ผลรวมของกำลังสองสำหรับ x_3 คือ
SS ( regr ) สำหรับสามตัวแปรแบบลบ SS ( regr ) ก่อนหน้านี้
สองตัวแปรแบบใน r-notation , ลำดับผลบวกของกำลังสองสำหรับ x_3
R ( บีตา _3 | บีตา _0 บีตา _1 บีตา _2 ) ทราบ เพราะ x_3 เป็นตัวแปรสุดท้ายเพิ่ม
รูปแบบ , ลำดับผลบวกของกำลังสองสำหรับ x_3 coincides กับบางส่วนของสี่เหลี่ยมสำหรับผลรวม


x_3 .