Concludings remark Montmort's inter

Concludings remark Montmort's interest in the matching problem was motivated by the more colorful and complicated problem of determining the banker's advantage in a gambling game known as Treize. A detailed account of Treize and of the work of Montmort and Nicholas Bernoulli on the matching problem is given in [5]. Montmort's problem has been extended in a variety of other ways. In this regard, the articles [1], [3], [7], and [8] are highly recommended. The question of whether marking cards provides nice extensions of the results in [1], [3], and [8] is left open. Finally, Theorem 1 may be deduced from a result in [7] that involves Bernoulli trials, partitions, and q-combinatorics. The preceding proof is far less encumbered. Concluding remarksMontillort's interest in the lllatching problenl was nlotivatedby the more colorful and COlllplicated problelll of deternlining the banker's advantagein a gaillbling gaille known as Treize. A detailed account of Treize and of the work ofMontlllort and Nicholas Bernoulli on the lTIatching problelll is given in [5]. Montnlort'sproblelTI has been extended in a variety of other ways. In this regard, the articles [1],[3], [7], and [8] are highly recommended. The question of whether Inarking cardsprovides nice extensions of the results in [1], [3], and [8] is left open.Finally, Theorem 1 lllay be deduced fronl a result in [7] that involves Bernoullitrials, partitions, and q-conlbinatorics. The preceding proof is far less enculTIbered.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

Concludings รีของ Montmort สนใจในปัญหาตรงกันมีแรงจูงใจปัญหามีสีสันมากขึ้น และซับซ้อนของกำหนดของนายประโยชน์ในเกมการเล่นพนันที่เรียกว่า Treize บัญชีโดยละเอียด และการทำงานของ Montmort และนิโคลัส Bernoulli Treize บนปัญหาตรงกันถูกกำหนดใน [5] ปัญหาของ Montmort มีการขยายในหลากหลายวิธี ในเรื่องนี้ บทความ [1], [3], [7], และ [8] ขอแนะนำ คำถามที่ว่าทำเครื่องหมายบัตรให้ดีส่วนขยายผลใน [1], [3], และ [8] ที่เหลือเปิด สุดท้าย ทฤษฎีบท 1 อาจมี deduced จากผลลัพธ์ใน [7] ที่เกี่ยวข้องกับ Bernoulli ทดลอง พาร์ทิชัน และคณิตศาสตร์เชิงการ จัดคิว หลักฐานข้างต้นห่างไกลน้อยมีภาระผูกพัน สรุปสนใจของ remarksMontillort ใน lllatching problenl มีสีสันมากขึ้น nlotivatedby และ problelll COlllplicated ของ deternlining advantagein ของนาย gaille gaillbling ที่เรียกว่า Treize บัญชีโดยละเอียด ของ Treize และงาน ofMontlllort และนิโคลัส Bernoulli ใน lTIatching problelll ได้รับใน [5] มีการขยาย Montnlort'sproblelTI ในวิธีอื่น ๆ ที่หลากหลาย ในเรื่องนี้ บทความ [1], [3], [7], และ [8] ขอแนะนำ คำถามที่ว่า Inarking cardsprovides ดีขยายผลใน [1], [3], และ [8] ที่เหลือเปิดในที่สุด ทฤษฎีบท 1 lllay จะ fronl deduced ผลลัพธ์ใน [7] ที่เกี่ยวข้อง Bernoullitrials พาร์ทิชัน และ q conlbinatorics หลักฐานข้างต้นเป็น enculTIbered น้อยมาก

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

Concludings ข้อสังเกตที่น่าสนใจ Montmort ในปัญหาการจับคู่ได้รับแรงบันดาลใจจากปัญหาที่มีสีสันมากขึ้นและมีความซับซ้อนของการกำหนดความได้เปรียบของธนาคารในเกมการเล่นการพนันที่รู้จักกันเป็น Treize รายละเอียดเกี่ยวกับ Treize และจากการทำงานของ Montmort และนิโคลัส Bernoulli เกี่ยวกับปัญหาการจับคู่จะได้รับใน [5] ปัญหา Montmort ได้รับการขยายในความหลากหลายของวิธีการอื่น ๆ ในการนี​​้บทความ [1] [3] [7] และ [8] จะขอแนะนำ คำถามที่ว่าบัตรที่ทำเครื่องหมายให้ส่วนขยายที่ดีของผลใน [1] [3] และ [8] ถูกเปิดทิ้งไว้ สุดท้ายทฤษฎีบท 1 พฤษภาคมจะอนุมานจากผลใน [7] ที่เกี่ยวข้องกับการทดลอง Bernoulli พาร์ทิชันและ Q-combinatorics หลักฐานก่อนจะผูกพันน้อย สรุปดอกเบี้ย remarksMontillort ใน problenl lllatching เป็น nlotivatedby มีสีสันมากขึ้นและ COlllplicated problelll ของ deternlining advantagein นายธนาคาร Gaille gaillbling ที่รู้จักในฐานะ Treize รายละเอียดเกี่ยวกับ Treize และการทำงาน ofMontlllort และนิโคลัส Bernoulli ใน lTIatching problelll จะได้รับใน [5] Montnlort'sproblelTI ได้รับการขยายในความหลากหลายของวิธีการอื่น ๆ ในการนี​​้บทความ [1] [3] [7] และ [8] จะขอแนะนำ คำถามที่ว่า Inarking cardsprovides ส่วนขยายที่ดีของผลใน [1] [3] และ [8] ที่เหลือ open.Finally ทฤษฎีบท 1 lllay จะอนุมาน fronl ผลใน [7] ที่เกี่ยวข้องกับการ Bernoullitrials พาร์ทิชันและคิว -conlbinatorics หลักฐานก่อนหน้านี้อยู่ไกลน้อย enculTIbere​​d

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

concludings หมายเหตุ montmort ความสนใจในการจับปัญหาถูกกระตุ้นโดย มีสีสันมากขึ้น และปัญหาซับซ้อนของการหาประโยชน์ของนายธนาคารในเกมการพนันที่รู้จักกันเป็น treize . รายละเอียดบัญชี treize และการทำงานของ montmort และนิโคลัส แบร์นูลลีในการจับคู่เป็นปัญหาที่ระบุใน [ 5 ] ปัญหา montmort ได้รับการขยายในความหลากหลายของวิธีการอื่น ๆ ในการนี้บทความ [ 1 ] , [ 2 ] , [ 7 ] , และ [ 8 ] ขอแนะนำ ถามว่าการ์ดมีเครื่องหมายดีนามสกุลผล [ 1 ] , [ 3 ] และ [ 8 ] เปิดแล้ว ในที่สุด , ทฤษฎีบท 1 อาจจะอนุมานจากผล [ 7 ] ที่เกี่ยวข้องกับการทดลอง Bernoulli , พาร์ทิชันและ q-combinatorics . ก่อนหน้านี้หลักฐานจะไม่ขัดขวาง .สรุป remarksmontillort สนใจใน lllatching problenl คือ nlotivatedby เพิ่มเติมสีสัน และ colllplicated problelll ของ deternlining ของนายธนาคาร advantagein เป็น gaillbling gaille เรียกว่า treize . รายละเอียดของงานบัญชีและ treize ofmontlllort และนิโคลัส แบร์นูลลีใน ltiatching problelll จะได้รับใน [ 5 ]montnlort'sproblelti ได้รับการขยายในความหลากหลายของวิธีการอื่น ๆ ในการนี้ บทความ [ 1 ] , [ 2 ] , [ 7 ] , และ [ 8 ] ขอแนะนำ ถามว่า inarking cardsprovides ส่วนขยายที่ดีของผลใน [ 1 ] , [ 3 ] และ [ 8 ] เปิดแล้ว ในที่สุด ทฤษฎีบท 1 lllay จะได้ผลใน fronl [ 7 ] ที่เกี่ยวข้องกับ bernoullitrials พาร์ทิชัน และ q-conlbinatorics .ก่อนหน้านี้หลักฐานน้อยกว่า encultibered .