Informative experiments are highly

Informative experiments are highly valuable for estimating parameters in nonlinear dynamic bioprocesses. Techniques for optimal experiment design ensure the systematic design of such informative experiments. The E-criterion which can be used as objective function in optimal experiment design requires the maximization of the smallest eigenvalue of the Fisher information matrix. However, one problem with the minimal eigenvalue function is that it can be nondifferentiable. In addition, no closed form expression exists for the computation of eigenvalues of a matrix larger than a 4 by 4 one. As eigenvalues are normally computed with iterative methods, state-of-the-art optimal control solvers are not able to exploit automatic differentiation to compute the derivatives with respect to the decision variables. In the current paper a reformulation strategy from the field of convex optimization is suggested to circumvent these difficulties. This reformulation requires the inclusion of a matrix inequality constraint involving positive semidefiniteness. In this paper, this positive semidefiniteness constraint is imposed via Sylverster’s criterion. As a result the maximization of the minimum eigenvalue function can be formulated in standard optimal control solvers through the addition of nonlinear constraints. The presented methodology is successfully illustrated with a case study from the field of predictive microbiology.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ทดลองข้อมูลเป็นประโยชน์มากสำหรับการประมาณพารามิเตอร์ใน bioprocesses แบบไม่เชิงเส้น เทคนิคการออกแบบการทดลองที่ดีที่สุดให้แน่ใจว่าการออกแบบระบบการทดลองข้อมูลดังกล่าว E-เกณฑ์ซึ่งสามารถใช้เป็นฟังก์ชันวัตถุประสงค์ในการออกแบบการทดลองที่ดีที่สุด ต้อง maximization ของ eigenvalue ที่เล็กที่สุดของ Fisher ข้อมูลเมตริกซ์ อย่างไรก็ตาม ฟังก์ชัน eigenvalue ที่น้อยที่สุดปัญหาหนึ่งคือ ว่า มันสามารถ nondifferentiable นอกจากนี้ นิพจน์แบบฟอร์มปิดไม่อยู่สำหรับการคำนวณเวกเตอร์เมตริกซ์ที่มีขนาดใหญ่กว่า 4 โดย 4 หนึ่ง ควบคุมสูงสุดรัฐ-of-the-art ที่กระฉับกระเฉงแก้จะไม่สามารถใช้สร้างความแตกต่างโดยอัตโนมัติการคำนวณอนุพันธ์เกี่ยวกับตัวแปรการตัดสินใจเป็นเวกเตอร์ปกติจะคำนวณ ด้วยวิธีการซ้ำ ในปัจจุบันกระดาษ มีการแนะนำกลยุทธ์ reformulation จากฟิลด์ของนูนเพื่อหลีกเลี่ยงปัญหาเหล่านี้ Reformulation นี้ต้องรวมของ semidefiniteness บวกเกี่ยวข้องกับข้อจำกัดอสมการเมทริกซ์ กระดาษนี้ กำหนดข้อจำกัดนี้ semidefiniteness บวกผ่านเกณฑ์ของ Sylverster ดัง maximization ของฟังก์ชัน eigenvalue ต่ำสามารถจะถูกกำหนดในการควบคุมมาตรฐานสูงสุดที่กระฉับกระเฉงแก้โดยการเพิ่มข้อจำกัดที่ไม่เชิงเส้น เรียบร้อยแล้วมีแสดงวิธีนำเสนอ ด้วยกรณีศึกษาจากด้านจุลชีววิทยางาน

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

การทดลองให้ข้อมูลที่มีคุณค่าสูงสำหรับประมาณค่าพารามิเตอร์ในกระบวนการทางชีวภาพแบบไดนามิกไม่เชิงเส้น เทคนิคการออกแบบการทดลองที่ดีที่สุดให้แน่ใจว่าการออกแบบการทดลองระบบของข้อมูลดังกล่าว E-เกณฑ์ที่สามารถนำมาใช้เป็นฟังก์ชันวัตถุประสงค์ในการออกแบบการทดลองที่ดีที่สุดต้องสูงสุดของค่าเฉพาะที่เล็กที่สุดของข้อมูลเมทริกซ์ฟิชเชอร์ แต่ปัญหาหนึ่งที่มีฟังก์ชั่นน้อยที่สุดเป็นค่าเฉพาะที่จะสามารถ nondifferentiable นอกจากนี้ยังไม่มีการแสดงออกรูปแบบปิดที่มีอยู่สำหรับการคำนวณค่าลักษณะเฉพาะของเมทริกซ์ที่มีขนาดใหญ่กว่า 4 4 หนึ่ง ในฐานะที่เป็นลักษณะเฉพาะจะคำนวณตามปกติด้วยวิธีการย้ำรัฐของศิลปะที่ดีที่สุดแก้ควบคุมไม่สามารถที่จะใช้ประโยชน์จากความแตกต่างในการคำนวณอัตโนมัติสัญญาซื้อขายล่วงหน้าที่เกี่ยวกับตัวแปรการตัดสินใจ ในกระดาษในปัจจุบันกลยุทธ์ reformulation จากด้านการเพิ่มประสิทธิภาพนูนเป็นข้อเสนอแนะที่จะหลีกเลี่ยงปัญหาเหล​​่านี้ reformulation นี้ต้องรวมของความไม่เท่าเทียมกันของเมทริกซ์ จำกัด ที่เกี่ยวข้องกับ semidefiniteness บวก ในบทความนี้ จำกัด semidefiniteness นี้บวกจะเรียกเก็บผ่านเกณฑ์ Sylverster ของ เป็นผลประโยชน์สูงสุดของฟังก์ชั่นขั้นต่ำค่าเฉพาะได้สูตรมาตรฐานแก้ควบคุมที่เหมาะสมที่นอกเหนือจากข้อ จำกัด เชิงเส้น วิธีการที่นำเสนอเป็นตัวอย่างที่ประสบความสำเร็จกับกรณีศึกษาจากสนามจุลชีววิทยาทำนาย

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

การทดลองข้อมูลที่มีคุณค่าสูงสำหรับประมาณค่าพารามิเตอร์ในแบบจำลองไดนามิก bioprocesses . เทคนิคการออกแบบการทดลองที่เหมาะสมให้การออกแบบการทดลองอย่างเป็นระบบของข้อมูลเช่น การ e-criterion ซึ่งสามารถใช้เป็นวัตถุประสงค์ในการทำงานการออกแบบการทดลองที่เหมาะสมต้องมีขนาดเล็กที่สุดของค่าของฟิชเชอร์ข้อมูลเมทริกซ์ อย่างไรก็ตามปัญหาหนึ่งที่มีฟังก์ชันค่าน้อยที่สุดก็คือว่ามันสามารถ nondifferentiable . นอกจากนี้ ไม่ปิดแบบฟอร์มการแสดงออกอยู่แล้วสำหรับการคำนวณค่าของเมทริกซ์ขนาดใหญ่กว่า 4 โดย 4 คน เป็นค่าปกติที่คำนวณด้วยวิธีการวนซ้ำ ,แก้ควบคุมที่เหมาะสม รัฐไม่สามารถใช้ประโยชน์จากความแตกต่างอัตโนมัติคำนวณด้วยความเคารพการตัดสินใจ ตัวแปร ในกระดาษปัจจุบันกลยุทธ์ reformulation จากด้านนูนเพิ่มประสิทธิภาพจะแนะนำเพื่อหลีกเลี่ยงปัญหาเหล่านี้reformulation นี้ต้องรวมของเมทริกซ์อสมการข้อจำกัดที่เกี่ยวข้องกับ semidefiniteness บวก ในกระดาษนี้ , นี้ บวก semidefiniteness ข้อจำกัดจะถูกกำหนดผ่าน sylverster เป็นเกณฑ์ ผลสูงสุดของฟังก์ชันค่าต่ำสุดที่สามารถแก้สูตรในการควบคุมที่เหมาะสมที่สุดมาตรฐานผ่านการเพิ่มข้อจำกัดแบบไม่เชิงเส้นเสนอวิธีการเรียบร้อยแล้วคือภาพประกอบกับกรณีศึกษาจากสาขาจุลชีววิทยาพยากรณ์ .