In this paper, we develop the two-d

In this paper, we develop the two-dimensional positive edge criterion for the dual simplex. This work
extends a similar pricing rule implemented by Towhidi et al. (2014) [24] to reduce the negative effects of
degeneracy in the primal simplex. In the dual simplex, degeneracy occurs when nonbasic variables have
a zero reduced cost, and it may lead to pivots that do not improve the objective value. We analyze dual
degeneracy to characterize a particular set of dual compatible variables such that if any of them is
selected to leave the basis the pivot will be nondegenerate. The dual positive edge rule can be used to
modify any pivot selection rule so as to prioritize compatible variables. The expected effect is to reduce
the number of pivots during the solution of degenerate problems with the dual simplex. For the
experiments, we implement the positive edge rule within the dual simplex of the COIN-OR LP solver, and
combine it with both the dual Dantzig and the dual steepest edge criteria. We test our implementation
on 62 instances from four well-known benchmarks for linear programming. The results show that the
dual positive edge rule significantly improves on the classical pricing rules.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ในกระดาษนี้ เราพัฒนาเกณฑ์ขอบบวกสองมิติสำหรับ simplex คู่ งานนี้ขยายกฎราคาคล้ายโดย Towhidi et al. (2014) [24] เพื่อลดผลกระทบเชิงลบของการใช้งานภาวะลดรูปใน simplex ปฐม ใน simplex คู่ ภาวะลดรูปเกิดขึ้นเมื่อมีตัวแปร nonbasicศูนย์ต้นทุนที่ลดลง และมันอาจนำไปสู่ pivots ที่ปรับปรุงค่าวัตถุประสงค์ เราวิเคราะห์คู่ภาวะลดรูปกับลักษณะชุดเฉพาะของตัวแปรคู่ที่เข้ากันได้เช่นที่ใด ๆ ของ พวกเขาว่าเลือกออกจากพื้นฐานสาระสำคัญจะ nondegenerate สามารถใช้กฎขอบบวกคู่ปรับเปลี่ยนกฎการเลือกสาระสำคัญเพื่อจัดลำดับความสำคัญของตัวแปรที่เข้ากันได้ ผลที่คาดไว้คือการ ลดจำนวน pivots ในระหว่างการแก้ปัญหาของปัญหา degenerate simplex คู่ สำหรับการการทดลอง เราใช้กฎการบวกขอบภายใน simplex คู่ของ solver COIN-OR LP และรวมกับ Dantzig คู่และคู่แข่งขันเงื่อนไขขอบ เราทดสอบการใช้งานของเราบนอินสแตนซ์ที่ 62 จากสี่รู้จักมาตรฐานสำหรับโปรแกรมเชิงเส้น ผลลัพธ์แสดงว่าการกฎขอบคู่บวกอย่างมีนัยสำคัญเพิ่มขึ้นในกฎการกำหนดราคาที่คลาสสิก

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ในบทความนี้เราพัฒนาสองมิติเกณฑ์ขอบบวกสำหรับ Simplex คู่ งานนี้
ขยายกฎการกำหนดราคาที่คล้ายกันดำเนินการโดย Towhidi et al, (2014) [24] เพื่อลดผลกระทบเชิงลบของการ
เสื่อมใน Simplex ครั้งแรก ใน Simplex คู่, ความเสื่อมเกิดขึ้นเมื่อตัวแปร nonbasic มี
ค่าใช้จ่ายที่ศูนย์ลดลงและอาจนำไปสู่ ​​pivots ที่ไม่ได้ปรับปรุงค่าที่มีวัตถุประสงค์ เราวิเคราะห์คู่
เสื่อมลักษณะเฉพาะชุดของตัวแปรที่เข้ากันได้คู่ดังกล่าวว่าถ้าใด ๆ ของพวกเขา
เลือกที่จะออกจากพื้นฐานหมุนจะ nondegenerate กฎขอบคู่บวกสามารถใช้ในการ
ปรับเปลี่ยนกฎการเลือกเดือยใด ๆ เพื่อให้เป็นไปจัดลำดับความสำคัญของตัวแปรที่เข้ากันได้ ผลที่คาดว่าจะลด
จำนวน pivots ในระหว่างการแก้ปัญหาเลวกับ Simplex คู่ สำหรับ
การทดลองเราใช้กฎขอบบวกภายใน Simplex สองของเหรียญหรือแผ่นเสียง Solver และ
รวมกับทั้งคู่ Dantzig และคู่เกณฑ์ขอบลาดชัน เราจะทดสอบการดำเนินงานของเรา
ใน 62 กรณีจากสี่มาตรฐานที่รู้จักกันดีสำหรับการเขียนโปรแกรมเชิงเส้น ผลการศึกษาพบว่า
กฎขอบคู่ในเชิงบวกอย่างมีนัยสำคัญช่วยเพิ่มกับกฎการกำหนดราคาที่คลาสสิก

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ในกระดาษนี้เราพัฒนาเกณฑ์ขอบบวกสองมิติสำหรับซิมคู่ งานนี้กฎการขยายที่คล้ายกัน ราคา towhidi et al . ( 2014 ) [ 24 ] เพื่อลดผลกระทบเชิงลบของความเสื่อมในเริมครั้งแรก ในซิมคู่ , ความเสื่อมเกิดขึ้นเมื่อมีตัวแปร nonbasicศูนย์การลดต้นทุน และอาจจะนำไปสู่จุดหมุนที่ไม่เพิ่มค่าเป้าหมาย เราวิเคราะห์คู่ความเสื่อมในลักษณะของชุดเฉพาะของตัวแปร เช่น ถ้าใด ๆของพวกเขาเป็นคู่ที่เข้ากันได้เลือกที่จะทิ้งฐานหมุนจะ nondegenerate . ขอบสองกฎสามารถใช้ในเชิงบวกปรับเปลี่ยนหมุนหลักเกณฑ์การคัดเลือกเพื่อจัดลำดับความสำคัญของตัวแปรที่เข้ากันได้ คาดว่า ผลคือการลดจำนวนของจุดหมุนระหว่างแก้ปัญหาเสื่อมกับซิมคู่ สำหรับทดลอง เราใช้ขอบบวกกฎภายในกระบี่คู่ของ coin-or LP แก้และรวมกับทั้งสองคู่ แดนท์ซิกและขอบสูงชันสองเกณฑ์ เราได้ทดสอบการใช้ของเราบนอินสแตนซ์ 62 จากที่รู้จักกันดี 4 มาตรฐานสำหรับการเขียนโปรแกรมเชิงเส้น ผลการวิจัยแสดงให้เห็นว่าสองบวกขอบอย่างมีนัยสำคัญปรับปรุงกฎกติการาคาคลาสสิก