Principle of Mathematical Induction

Principle of Mathematical Induction
Let P(n) be a property that is defined for integers n, and let a be a fixed integer.
Suppose the following two statements are true:
1. P(a) is true.
2. For all integers k ≥ a, if P(k) is true then P(k + 1) is true.
Then the statement
for all integers n ≥ a, P(n)
is true.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

หลักการของคณิตศาสตร์ให้ P(n) เป็นคุณสมบัติที่กำหนดสำหรับจำนวนเต็ม n และให้เป็นจำนวนเต็มคงสมมติว่างบที่สองต่อไปนี้เป็นจริง:1. P(a) เป็นจริงสำหรับทุกจำนวนเต็ม k ≥ a ถ้า P(k) เป็นจริงแล้ว P (k + 1) เป็นจริงแล้วยอดสำหรับ≥ n เป็นจำนวนเต็มทั้งหมดได้ P(n)เป็นความจริง

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

หลักการทางคณิตศาสตร์การเหนี่ยวนำให้ P (n) เป็นทรัพย์สินที่มีการกำหนดไว้สำหรับจำนวนเต็ม n และปล่อยให้เป็นจำนวนเต็มคง. สมมติว่าต่อไปนี้สองงบเป็นจริง: 1 P (ก) เป็นความจริง. 2 สำหรับทุกจำนวนเต็ม k ≥ถ้า P (k) เป็นจริงแล้ว P (k + 1) เป็นความจริง. จากนั้นคำสั่งสำหรับทุกจำนวนเต็ม n ≥เป็น P (n) เป็นความจริง

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

หลักการของอุปนัยเชิงคณิตศาสตร์
ให้ P ( n ) เป็นคุณสมบัติที่กำหนดไว้สำหรับจำนวนเต็ม n และปล่อยให้เป็นจำนวนเต็มถาวร .
สมมติต่อไปนี้สองงบเป็นจริง :
1 P ( A ) เป็นจริง .
2 สำหรับทุกจำนวนเต็ม k ≥ , ถ้า P ( K ) เป็นจริง แล้ว P ( k 1 ) เป็นจริง แล้วงบ

สำหรับทุกจำนวนเต็ม n ≥ , P ( N )
เป็นจริง