An BE-algebra (X, ∗, 1) is said to be self-distributive if x ∗ (y ∗ z) = (x ∗ y) ∗ (x ∗ z) for all x, y, z ∈ X. A non-empty subset S of an BE-algebra X is said to be a subalgebra of X if x ∗ y ∈ S whenever x, y ∈ S.
การจะพีชคณิต (X ∗ 1) กล่าวได้ว่า เป็น self-distributive ถ้า x ∗ (y ∗ z) = (y x ∗) ∗ (x ∗ z) สำหรับทุก x, y, z ∈ X ย่อยไม่ว่าง S X พีชคณิตจะกล่าวได้ว่า เป็น subalgebra ของ X ถ้า x ∗ y ∈ S เมื่อ x, y ∈ s ได้
การเป็นพีชคณิต ( x , ∗ 1 ) ว่า เป็นตนเองกระจาย∗ถ้า x ( Y ∗ z ) = ( x ∗ Y ( x ) ∗∗ Z ) สำหรับ x , y , z ∈ X ไม่ว่างย่อยของการเป็นพีชคณิต x ว่า เป็น subalgebra ของ x ถ้า ∗ X Y ∈เมื่อใดก็ตามที่ x , y ∈ S