This was conjectured by Paul Erdos

This was conjectured by Paul Erdos in 1935, and first proved by Louis Mordell in the same year. Several proofs of this inequality have been given, using Ptolemy’s theorem by Andre Avez [5], angular computations with similar triangles by Leon Bankoff [2], area inequality by V. Komornik [6], or using trigonometry by Mordell and Barrow [1]. The purpose of this note is to give another elementary proof using Ptolemy’s theorem.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

นี้คือ conjectured ในปี 1935 โดย Paul เออร์ และพิสูจน์ โดย Louis Mordell ครั้งแรก ในปีเดียวกัน หลักฐานต่าง ๆ ของอสมการนี้ไว้ โดยใช้ทฤษฎีบทของทอเลมี โดย Andre Avez [5], ประมวลผลแองกูลาร์กับสามเหลี่ยมที่คล้ายกันโดย Leon Bankoff [2], อสมการตั้ง V. Komornik [6], หรือใช้ตรีโกณมิติ โดย Mordell และบาร์โร [1] วัตถุประสงค์ของบันทึกนี้คือการ ให้หลักฐานอื่นที่ใช้ทฤษฎีบทของทอเลมีประถม

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

นี้ได้รับการคาดคะเนโดยพอลแอร์ดิชในปี 1935, และพิสูจน์แล้วว่าเป็นครั้งแรกโดยหลุยส์ Mordell ในปีเดียวกัน พิสูจน์หลายความไม่เท่าเทียมกันนี้ได้รับโดยใช้ทฤษฎีบทของปโตเลมีโดยอังเดร Avez [5], การคำนวณมุมที่มีรูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกันโดยลีออนแบงค์ออฟ [2], ความไม่เท่าเทียมกันในพื้นที่โดยโวลต์ Komornik [6] หรือใช้ตรีโกณมิติโดย Mordell และสาลี่ [1 ] วัตถุประสงค์ของบันทึกนี้คือการให้อีกหลักฐานเบื้องต้นโดยใช้ทฤษฎีบทของปโตเลมี