Let m be a fifth power free integer

Let m be a fifth power free integer greater than one. Let K be an algebraic number field generated by a fifth root of m over the rational number field. If m has a prime factor p congruent to −1 modulo five, the class number of K is a multiple of five.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ให้ m เป็นจำนวนเต็มฟรีพลังงานห้ามากกว่าหนึ่ง ให้ K เป็นฟิลด์จำนวนเชิงพีชคณิตสร้างขึ้น โดยรากห้าเมตรกว่าฟิลด์จำนวนตรรกยะ ถ้า m มี p ตัวประกอบเฉพาะแผงเพื่อ −1 modulo 5 จำนวนชั้น K เป็นตัวคูณของ 5

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ให้ม. เป็นอำนาจที่ห้าจำนวนเต็มฟรีมากกว่าหนึ่ง K ให้เป็นสนามจำนวนเกี่ยวกับพีชคณิตที่เกิดจากรากที่ห้าของสนามม. จำนวนเหตุผล หากเมตรมีปัจจัยสำคัญพีสอดคล้อง -1 โมดูโลห้าจำนวนชั้น K เป็นหลายห้า