The dynamical response of a piecewi

The dynamical response of a piecewise-linear capsule system is studied by means of path-following techniques in this paper. As the capsule model belongs to the class of piecewise-smooth dynamical systems involving impact and friction, a special care is taken in order to divide the trajectory of the system into a smooth vector field in each disjoint subregion. Specifically we study a two-sided drifting system focusing on directional control and energy consumption. We aim to address two practical problems which are maximizing the rate of progression and directional control of the system by following a typical period-1 trajectory. The one-parameter analysis shows that two types of bifurcations, grazing bifurcation and boundary-intersection crossing bifurcation are found, and the maximal rate of progression is achieved when the capsule performs the oscillations without sticking phases. In our two-parameter study, the control parameters for which the rate of progression is maximal are identified using fixed value of power consumption, and the curves which divide the motion of the capsule between forward and backward progression are obtained.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

การตอบสนองของระบบแคปซูล piecewise เส้น dynamical ศึกษาโดยวิธีเทคนิคเส้นทางต่อไปนี้ในเอกสารนี้ เป็นแบบแคปซูลเป็นคลาสของระบบ dynamical piecewise เรียบที่เกี่ยวข้องกับผลกระทบและแรงเสียดทาน การดูแลเป็นพิเศษจะนำมาเพื่อวิถีของระบบแบ่งเขตเรียบเวกเตอร์ในอนุภูมิภาคลุ่มแต่ละตัว โดยเฉพาะเราศึกษาแบบสองลอยระบบเน้นทิศทางการควบคุมและการใช้พลังงาน เรามุ่งมั่นเพื่อแก้ไขปัญหาสองที่เพิ่มอัตราความก้าวหน้าและควบคุมทิศทางของระบบตามวิถี 1 ระยะเวลาทั่วไป การวิเคราะห์พารามิเตอร์หนึ่งแสดงว่า พบสองประเภท bifurcations แทะเล็ม bifurcation และ bifurcation ข้ามสี่แยกขอบเขต และอัตราสูงสุดของความก้าวหน้าจะประสบความสำเร็จเมื่อแคปซูลทำการแกว่งโดยไม่ติดขั้นตอน ในการศึกษาของเราสองพารามิเตอร์ ระบุพารามิเตอร์การควบคุมซึ่งเป็นอัตราก้าวหน้าสูงสุดโดยใช้ค่าคงที่ของพลังงาน และเส้นโค้งซึ่งแบ่งการเคลื่อนไหวของแคปซูลระหว่างความก้าวหน้า และ ได้รับ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

การตอบสนองพลังของค่เชิงเส้นระบบแคปซูลมีการศึกษาโดยวิธีการของเทคนิคเส้นทางต่อไปนี้ในบทความนี้ เป็นรูปแบบแคปซูลอยู่ในชั้นเรียนของค่เรียบระบบ dynamical ที่เกี่ยวข้องกับผลกระทบและแรงเสียดทานที่ดูแลเป็นพิเศษคือการดำเนินการเพื่อที่จะแบ่งเส้นทางการเคลื่อนที่ของระบบเป็นสนามเวกเตอร์เรียบในแต่ละอนุภูมิภาคลุ่มเคลื่อน โดยเฉพาะเราศึกษาระบบการดริฟท์สองด้านโดยมุ่งเน้นที่การควบคุมทิศทางและการใช้พลังงาน เรามุ่งมั่นที่จะแก้ไขปัญหาในทางปฏิบัติทั้งสองซึ่งจะมีการเพิ่มอัตราของความก้าวหน้าและการควบคุมทิศทางของระบบโดยทำตามปกติงวด 1 วิถี การวิเคราะห์พารามิเตอร์หนึ่งแสดงให้เห็นว่าทั้งสองประเภทของ bifurcations, แฉกทุ่งเลี้ยงสัตว์และขอบเขตสี่แยกข้ามแยกไปสองทางจะพบและอัตราสูงสุดของความคืบหน้าจะประสบความสำเร็จเมื่อแคปซูลดำเนินแนบแน่นโดยไม่ต้องติดขั้นตอน ในการศึกษาสองพารามิเตอร์ของเราพารามิเตอร์การควบคุมที่อัตราของความก้าวหน้าสูงสุดคือมีการระบุการใช้ค่าคงที่ของการใช้พลังงานและเส้นโค้งซึ่งแบ่งการเคลื่อนไหวของแคปซูลระหว่างไปข้างหน้าและความก้าวหน้าย้อนหลังจะได้รับ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

การตอบสนองเชิงพลวัตของระบบเชิงเส้นเป็นช่วงแคปซูล ) โดยใช้เส้นทางตามเทคนิคในบทความนี้ เป็นแคปซูลแบบเป็นคลาสของระบบที่เกี่ยวข้องกับผลกระทบและเป็นช่วงที่เรียบแรงเสียดทาน การดูแลเป็นพิเศษ คือ เพื่อแบ่งเส้นทางของระบบเป็นเวกเตอร์สนามเรียบไม่มีส่วนร่วมในแต่ละอนุภาค เราเรียนสองลอยระบบเน้นการควบคุมทิศทางและพลังงาน เรามุ่งมั่นที่จะแก้ไขปัญหาในทางปฏิบัติสองซึ่งจะเพิ่มอัตราการก้าวหน้าและการควบคุมทิศทางของระบบตามวิถี period-1 ทั่วไป หนึ่งพารามิเตอร์การวิเคราะห์แสดงให้เห็นว่าทั้งสองประเภทของ bifurcations , แทะเล็มและข้ามเขตแดนเป็นสี่แยกเป็นพบและอัตราสูงสุดของความก้าวหน้าได้เมื่อแคปซูลจะมีการสั่นโดยไม่ติดเฟส การศึกษาพารามิเตอร์สองของเรา ตัวแปรควบคุม ซึ่งอัตราความก้าวหน้าสูงสุดจะถูกระบุโดยใช้ค่าคงที่ของการใช้พลังงานและเส้นโค้งซึ่งแบ่งการเคลื่อนที่ของแคปซูลระหว่างไปข้างหน้าและข้างหลังกำลังจะรับ