Real life phenomena are often model

Real life phenomena are often modelled by ordinary/partial differential equations. Due to the local nature of
ordinary differential operator(ODO), the models containing
merely ODOs do not help in modelling memory and hereditary properties. One of the best remedies to overcome
this drawback is the introduction of integral term in the
model. The ordinary/partial differential equation along with
the weighted integral of unknown function gives rise to an
integro-differential equation (IDE) or a partial integro-differential equation (PIDE) respectively. Analysis of
such equations can be found in[1-4].
Applications of PIDEs can be found in various fields.
Dehghan and shakeri[5] have used variational iteration
method (VIM) to solve PIDEs arising in heat conduction of
materials with memory. Various numerical schemes are
proposed by Dehghan[6] to solve PIDEs arising in viscoelasticity. Nonlinear PIDEs arising in nuclear reactor dynamics are solved by Pao[7] and Pachapatte[8]. PIDEs have
been used in jump-diffusion models for pricing of derivatives in finance[9]. Abergel[10] used a nonlinear PIDE in
financial modelling. Hepperger[11] proposed a PIDE in the
model of electricity swaptions. A PIDE governing biofluid
flow in fractured biomaterials is proposed by Zadeh in[12].
The most promising tool for solving linear equations is
the Laplace transform (LT) method[13,14]. LT is used in[16]
for calculations of water flow and heat transfer in fractured
rocks. Alquran et al.[17] used LT to solve non
-homogeneous partial differential equations. Merdan et al.
* Corresponding author:
[e-mail] (Sachin Bhalekar)
Published online at http://journal.sapub.org/ajcam
Copyright © 2012 Scientific & Academic Publishing. All Rights Reserved
[18] proposed a new method for nonlinear oscillatory systems using LT.
Stiff systems of ODEs are solved by Aminikhah[19] using a combined LT and HPM. Kexue and Jiger[20] have
utilized LT to solve problems arising in fractional differential equations.
In this article we propose a most general form of a linear
PIDE in two independent variables with a convolution kernel. In Section 2 we provide some preliminaries regarding
LT. Section 3 is devoted to the proposed method and Section 4 provides an ample number of examples of various
types.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ปรากฏการณ์ชีวิตจริงเป็นบ่อยคือ แบบจำลองตามสมการเชิงอนุพันธ์สามัญธรรมดา/บางส่วน เนื่องจากธรรมชาติของท้องถิ่นoperator(ODO) แตกต่างธรรมดา รูปแบบที่ประกอบด้วยเพียง ODOs ไม่ช่วยในการสร้างแบบจำลองหน่วยความจำและรัชทายาทแห่งคุณสมบัติ เยียวยาที่ดีที่สุดเพื่อเอาชนะอย่างใดอย่างหนึ่งคืนนี้เป็นการแนะนำของคำสำคัญในการแบบจำลอง สมการเชิงอนุพันธ์ธรรมดา/บางส่วนด้วยทฤษฎีบูรณาการถ่วงน้ำหนักของฟังก์ชันที่ไม่รู้จักให้สูงขึ้นเพื่อการสมการเชิงอนุพันธ์ integro (IDE) หรือเป็นสมการเชิงอนุพันธ์ integro บางส่วน (PIDE) ตามลำดับ วิเคราะห์สมการดังกล่าวสามารถพบได้ใน [1-4]โปรแกรมประยุกต์ของ PIDEs สามารถพบได้ในเขตข้อมูลต่าง ๆDehghan และ shakeri [5] ใช้คำซ้ำ variationalวิธี (VIM) แก้ PIDEs ที่เกิดขึ้นในการนำความร้อนของวัสดุ มีหน่วยความจำ มีรูปแบบตัวเลขต่าง ๆนำเสนอ โดย Dehghan [6] แก้ PIDEs viscoelasticity เกิดขึ้น มีแก้ไขไม่เชิงเส้น PIDEs ที่เกิดขึ้นในเครื่องปฏิกรณ์นิวเคลียร์ dynamics โดยเป้า [7] และ Pachapatte [8] มี PIDEsการใช้ในแพร่ข้ามรุ่นสำหรับการกำหนดราคาของอนุพันธ์ในการเงิน [9] Abergel [10] ใช้ PIDE ไม่เชิงเส้นในแบบจำลองทางการเงิน Hepperger [11] เสนอ PIDE ในการรูปแบบของไฟฟ้า swaptions Biofluid การควบคุม PIDEไหลในชีววัสดุ fractured เสนอ โดย Zadeh ใน [12]เครื่องมือที่ว่าสำหรับการแก้สมการเชิงเส้นลาปลาสการแปลงวิธี (LT) [13,14] ใช้ LT ใน [16]สำหรับการคำนวณกระแสน้ำและความร้อนถ่าย โอน fracturedหิน Al. ร้อยเอ็ด Alquran [17] ใช้ LT แก้ไม่-สมการเชิงอนุพันธ์บางส่วนเหมือนกัน Merdan et al* ผู้เขียนที่สอดคล้องกัน:[e-mail] (กับ Sachin Bhalekar)เผยแพร่ออนไลน์ได้ที่ http://journal.sapub.org/ajcamลิขสิทธิ์ © 2012 ทางวิทยาศาสตร์ และวิชาการเผยแพร่ สงวนลิขสิทธิ์ทั้งหมด[18] เสนอวิธีใหม่สำหรับ oscillatory ระบบไม่เชิงเส้นที่ใช้วอร์เร็นมีแก้ไขระบบแข็งของ ODEs โดย Aminikhah [19] โดยใช้ LT และ HPM รวม Kexue และ Jiger [20]ใช้ LT เพื่อแก้ไขปัญหาที่เกิดขึ้นในสมการเชิงอนุพันธ์สามัญเศษในบทความนี้ เราเสนอแบบทั่วไปส่วนใหญ่ของแบบเชิงเส้นPIDE ในสองตัวแปรอิสระกับ convolution kernel ใน 2 ส่วน เราให้ preliminaries บางอย่างเกี่ยวกับลิตรต่อส่วน 3 จะอุทิศให้กับวิธีการนำเสนอ และส่วน 4 ให้ได้จำนวนตัวอย่างของต่าง ๆ มากมายชนิด

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ปรากฏการณ์ชีวิตจริงย่อมมักจะธรรมดา / สมการเชิงอนุพันธ์ เนื่องจากลักษณะของท้องถิ่นผู้ประกอบการอนุพันธ์สามัญ (ODO) รุ่นที่มีเพียงOdos ไม่ได้ช่วยให้หน่วยความจำในการสร้างแบบจำลองและคุณสมบัติทางพันธุกรรม หนึ่งในการเยียวยาที่ดีที่สุดที่จะเอาชนะอุปสรรคนี้คือการแนะนำของระยะหนึ่งในการที่รูปแบบ สามัญ / สมการเชิงอนุพันธ์พร้อมกับส่วนประกอบถ่วงน้ำหนักของฟังก์ชั่นที่ไม่รู้จักก่อให้เกิดการสมintegro ที่แตกต่างกัน (IDE) หรือสมการบางส่วนที่แตกต่างกัน integro (PIDE) ตามลำดับ การวิเคราะห์สมการดังกล่าวสามารถพบได้ใน [1-4]. การประยุกต์ใช้ PIDEs สามารถพบได้ในด้านต่างๆ. Dehghan และ Shakeri [5] ได้ใช้ซ้ำแปรผันวิธี (VIM) เพื่อแก้ปัญหาที่เกิดขึ้นใน PIDEs การนำความร้อนของวัสดุที่มีหน่วยความจำ รูปแบบตัวเลขต่างๆที่เสนอโดย Dehghan [6] ที่จะแก้ปัญหาที่เกิดขึ้นใน PIDEs viscoelasticity PIDEs ไม่เชิงเส้นที่เกิดขึ้นในการเปลี่ยนแปลงเครื่องปฏิกรณ์นิวเคลียร์จะแก้ไขได้โดยเป้า [7] และ Pachapatte [8] PIDEs ได้ถูกนำมาใช้ในรูปแบบการแพร่กระจายกระโดดสำหรับการกำหนดราคาของสัญญาซื้อขายล่วงหน้าในด้านการเงิน[9] Abergel [10] ใช้ PIDE ไม่เชิงเส้นในการสร้างแบบจำลองทางการเงิน Hepperger [11] PIDE เสนอในรูปแบบของswaptions ไฟฟ้า PIDE ปกครอง biofluid ไหลในวัสดุร้าวเสนอโดย Zadeh ใน [12]. เครื่องมือที่มีแนวโน้มมากที่สุดสำหรับการแก้สมการเชิงเส้นเป็นLaplace transform (LT) วิธีการ [13,14] LT ใช้ใน [16] สำหรับการคำนวณของการไหลของน้ำและการถ่ายเทความร้อนในร้าวหิน Alquran et al. [17] LT ใช้ในการแก้ปัญหาที่ไม่-homogeneous สมการเชิงอนุพันธ์ . Merdan et al, * ผู้รับผิดชอบ: [e-mail] (ชิน Bhalekar) เผยแพร่ทางออนไลน์ที่ http://journal.sapub.org/ajcam สงวนลิขสิทธิ์© 2012 วิทยาศาสตร์และสิ่งพิมพ์ทางวิชาการ สงวนลิขสิทธิ์[18] เสนอวิธีการใหม่สำหรับระบบการแกว่งไม่เชิงเส้นโดยใช้ LT. ระบบแข็งของ ODEs จะแก้ไขได้โดย Aminikhah [19] โดยใช้ LT รวมกันและ HPM Kexue และ Jiger [20] ได้ใช้LT ในการแก้ปัญหาที่เกิดขึ้นในสมการเชิงอนุพันธ์เศษส่วน. ในบทความนี้เรานำเสนอรูปแบบทั่วไปมากที่สุดของเส้นPIDE สองตัวแปรอิสระที่มีเคอร์เนลบิด ในส่วนที่ 2 ที่เรามีให้ขั้นบางประการเกี่ยวกับLT ส่วนที่ 3 จะทุ่มเทให้กับวิธีการที่นำเสนอและมาตรา 4 ให้จำนวนเพียงพอตัวอย่างของต่างๆชนิด

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ปรากฏการณ์ในชีวิตจริงบ่อยๆ ซึ่งโดยสามัญ / สมการเชิงอนุพันธ์ย่อย . เนื่องจากลักษณะที่แตกต่างกันผู้ประกอบการท้องถิ่นของ
ธรรมดา ( Odo ) รุ่นที่มี
เพียงโอดอสไม่ช่วยในการจำลองหน่วยความจำและคุณสมบัติทางพันธุกรรม . หนึ่งในวิธีที่ดีที่สุดที่จะเอาชนะอุปสรรคนี้เป็นบทนำ

เทอมปริพันธ์ในรูปแบบ สามัญ / สมการเชิงอนุพันธ์ย่อยพร้อมกับ
ปริพันธ์ของฟังก์ชันถ่วงน้ำหนักที่ไม่รู้จักให้ลุกขึ้นไป
integro สมการเชิงอนุพันธ์ ( IDE ) หรือบางส่วน integro สมการเชิงอนุพันธ์ ( พิเด ) ตามลำดับ การวิเคราะห์
สมการดังกล่าวสามารถพบได้ใน [ 1-4 ] .
การ pides สามารถพบได้ในสาขาต่างๆ และ dehghan shakeri
[ 5 ] ได้ใช้วิธีทำซ้ำ
แปรผัน ( วิม ) เพื่อแก้ปัญหา pides ที่เกิดในการนำความร้อนของวัสดุ
กับหน่วยความจำระเบียบวิธีเชิงตัวเลขต่างๆที่เสนอโดย dehghan
[ 6 ] เพื่อแก้ปัญหาที่เกิดขึ้นใน pides viscoelasticity . pides เชิงพลวัตที่เกิดขึ้นในเครื่องปฏิกรณ์นิวเคลียร์จะแก้ไขโดยการเผา [ 7 ] และ pachapatte [ 8 ] pides มี
ถูกใช้ในกระโดดกระจายรูปแบบราคาของตราสารอนุพันธ์ทางการเงิน [ 9 ] abergel [ 10 ] ใช้เส้นพิเดใน
การสร้างแบบจำลองทางการเงิน hepperger [ 11 ] เสนอใน
พิเดรูปแบบของ swaptions ไฟฟ้า เป็นพิเดปกครอง biofluid
ไหลหักโดยเสนอโดย zadeh ใน [ 12 ] .
เครื่องมือมีแนวโน้มมากที่สุดสำหรับการแก้สมการเชิงเส้นคือ
การแปลงลาปลาซ ( LT ) [ 13,14 ] มันถูกใช้ใน [ 16 ]
สำหรับการคำนวณการไหลของน้ำและการถ่ายเทความร้อนในหัก
หิน alquran et al . [ 17 ] ใช้มันแก้ไม่เป็นเนื้อเดียวกัน
- สมการเชิงอนุพันธ์ .merdan et al .
* ที่เขียน :
[e-mail] ( กำไร bhalekar )
เผยแพร่ออนไลน์ในวารสาร http : / / sapub . org / ajcam
ลิขสิทธิ์© 2012 ทางวิทยาศาสตร์&วิชาการเผยแพร่ สงวนลิขสิทธิ์
[ 18 ] เสนอวิธีใหม่สำหรับระบบไม่เชิงเส้นการลังเล พ.ต.ท.
แข็งระบบของบทกวีจะแก้ไขได้โดย aminikhah [ 19 ] ใช้มันรวมและ hpm . และ kexue jiger [ 20 ]
ใช้มันเพื่อแก้ไขปัญหาที่เกิดขึ้นในสมการเศษส่วน .
ในบทความนี้ได้เสนอรูปแบบทั่วไปส่วนใหญ่ของพิเดะเส้น
สองตัวแปรอิสระที่มีสังวัตนาการเคอร์เนล ในส่วนที่ 2 เราจะให้งานบางอย่างเกี่ยวกับ
. มาตรา 3 คือเพื่อรองรับแนวทางและมาตรา 4 มีจำนวนเพียงพอของตัวอย่างของประเภทต่าง ๆ