In probability theory and statistic

In probability theory and statistics, a copula is a multivariate probability distribution for which the marginal probability distribution of each variable is uniform. Copulas are used to describe the dependence between random variables. They are named for their resemblance to grammatical copulas in linguistics.
Sklar's Theorem states that any multivariate joint distribution can be written in terms of univariate marginal distribution functions and a copula which describes the dependence structure between the variables.
Copulas are popular in high dimensional statistical applications as they allow one to easily model and estimate the distribution of random vectors by estimating marginals and copula separately. There are many parametric copula families available, which usually have parameters that control the strength of dependence. Some popular parametric copula models are outlined below. The formula was also adapted to Wall Street, where it took on a life of its own, used to estimate the probability distribution of losses on pools of loans or bonds. The users of the formula have been criticized for creating "evaluation cultures" that took the predictions of the formula as hard probabilities with which to make risk assessments.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ในทฤษฎีความน่าจะเป็นและสถิติเชื่อมคือการกระจายความน่าจะเป็นแบบหลายตัวแปรที่ทำให้การแจกแจงความน่าจะเป็นส่วนเพิ่มของแต่ละตัวแปรเป็นชุด copulas จะใช้ในการอธิบายถึงการพึ่งพาอาศัยกันระหว่างตัวแปรสุ่ม พวกเขาจะถูกตั้งชื่อตามชื่อของพวกเขาคล้ายคลึงกับ copulas ไวยากรณ์ในภาษาศาสตร์.
ทฤษฎีบท Sklar ระบุว่าการจัดจำหน่ายร่วมกันหลายตัวแปรใด ๆ ที่สามารถเขียนได้ในแง่ของฟังก์ชั่นการกระจาย univariate ขอบและเชื่อมซึ่งอธิบายถึงโครงสร้างการพึ่งพาระหว่างตัวแปร.
copulas เป็นที่นิยมในการใช้งานสูงมิติทางสถิติที่พวกเขาให้เป็นหนึ่งได้อย่างง่ายดายและแบบประเมินการกระจายของเวกเตอร์แบบสุ่มโดยประมาณมาร์จินและเชื่อมแยก มีหลายครอบครัวที่พาราเชื่อมใช้ได้ซึ่งมักจะมีตัวแปรที่ควบคุมความแรงของการพึ่งพาอาศัย บางรุ่นที่เป็นที่นิยมเชื่อมตัวแปรที่ระบุไว้ด้านล่างสูตรนี้ยังเหมาะกับผนังถนนที่มันต้องใช้เวลาในชีวิตของตัวเองที่ใช้ในการประมาณการการกระจายความน่าจะเป็นของการสูญเสียในสระว่ายน้ำของเงินให้สินเชื่อหรือพันธบัตร ผู้ใช้ของสูตรที่ได้รับการวิพากษ์วิจารณ์สำหรับการสร้าง "วัฒนธรรมการประเมินผล" ที่เกิดการคาดการณ์ของสูตรที่เป็นความน่าจะเป็นเรื่องยากที่จะให้การประเมินความเสี่ยง

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ในทฤษฎีความน่าเป็นและสถิติ copula เป็นการกระจายความน่าเป็นตัวแปรพหุการแจกแจงความน่าเป็นกำไรของแต่ละตัวแปรมีรูป Copulas ถูกใช้เพื่ออธิบายการพึ่งพาระหว่างตัวแปรสุ่ม พวกเขาตั้งชื่อในรูปของ copulas ไวยากรณ์ในภาษาศาสตร์
ทฤษฎีบทของ Sklar ระบุว่า แจกจ่ายร่วมใด ๆ ตัวแปรพหุสามารถเขียนฟังก์ชันการกระจายกำไรอย่างไร univariate และ copula ซึ่งอธิบายโครงสร้างพึ่งพาระหว่างตัวแปร
Copulas ได้รับความนิยมในการใช้งานสถิติมิติสูงขณะที่พวกเขาให้กับรูปแบบ และประเมินการกระจายของเวกเตอร์สุ่ม โดยประมาณ marginals และ copula แยกต่างหากได้ง่าย มีหลาย copula พาราเมตริกครอบครัวว่าง ซึ่งมักจะมีพารามิเตอร์ที่ควบคุมความแรงของการพึ่งพา บางรุ่นยอดนิยม copula พาราเมตริกจะถูกระบุไว้ด้านล่าง สูตรได้ยังปรับกับวอลล์สตรีท ที่จะเอาชีวิตของตัวเอง ใช้ในการประเมินการกระจายความน่าเป็นความสูญเสียในกลุ่มพันธบัตรหรือเงินกู้ยืม มีการวิพากษ์วิจารณ์ผู้ใช้สูตรการสร้าง "ประเมินวัฒนธรรม" ที่ตามคาดคะเนของสูตรเป็นกิจกรรมที่ยากที่จะทำให้ประเมินความเสี่ยง

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ในทางทฤษฎีมีโอกาสและสถิติ copula เป็นการกระจายโอกาส multivariate ซึ่งการกระจายโอกาสเศษของตัวแปรแต่ละห้องได้รับชุดเครื่องแบบ copulas จะใช้เพื่ออธิบายถึงการพึ่งพาอาศัยกันระหว่างตัวแปรแบบสุ่ม พวกเขามีชื่อว่าสำหรับความคล้ายคลึงกันในทางไวยกรณ์ copulas ในด้าน ภาษาศาสตร์ ประยุกต์.
บทพิสูจน์ของ sklar รัฐว่าการจัดจำหน่ายร่วม multivariate ใดๆสามารถเขียนในเงื่อนไขของการทำงานและการกระจายเศษ univariate copula ซึ่งจะอธิบายโครงสร้างการพึ่งพาระหว่างตัวแปรที่.
copulas กำลังเป็นที่นิยมในแอปพลิเคชันข้อมูลทางสถิติมิติสูงที่สุดที่ทำให้หนึ่งในการได้อย่างง่ายดายและรุ่นของประมาณการกระจายขององค์ประกอบแบบสุ่มโดยการประเมิน marginals และ copula แยกต่างหาก มีครอบครัวแบบ parametric copula จำนวนมากจัดให้บริการซึ่งโดยปกติจะมีพารามิเตอร์ที่ควบคุมความเข้มของการพึ่งพา รุ่น copula แบบ parametric ได้รับความนิยมบางส่วนมีอธิบายอยู่ด้านล่างนี้สูตรที่ได้ปรับให้เข้ากับผนังถนนที่จะไปในชีวิตของตัวเองนำมาใช้เพื่อประเมินความเป็นไปได้ของการสูญเสียที่สระของกู้หรือพันธบัตรยัง ผู้ใช้ในสูตรที่ได้รับการวิจารณ์สำหรับการสร้าง"วัฒนธรรมการประเมินผล"ที่นำการทำนายของสูตรอาหารที่เป็นความน่าจะเป็นเรื่องยากที่จะทำให้การประเมินความเสี่ยง