CommunicatingCommunication is the p

Communicating
Communication is the process of expressing mathematical ideas and understanding orally, visually,
and in writing, using numbers, symbols, pictures, graphs, diagrams, and words. Students
communicate for various purposes and for different audiences, such as the teacher, a peer, a
group of students, or the whole class. Communication is an essential process in learning mathematics.
Through communication, students are able to reflect upon and clarify their ideas, their
understanding of mathematical relationships, and their mathematical arguments.
Teachers need to be aware of the various opportunities that exist in the classroom for helping
students to communicate. For example, teachers can:
• model mathematical reasoning by thinking aloud, and encourage students to think aloud;
• model proper use of symbols, vocabulary, and notations in oral, visual, and written form;
• ensure that students begin to use new mathematical vocabulary as it is introduced (e.g., with
the aid of a word wall; by providing opportunities to read, question, and discuss);
• provide feedback to students on their use of terminology and conventions;
• encourage talk at each stage of the problem-solving process;
• ask clarifying and extending questions and encourage students to ask themselves similar
kinds of questions;
• ask students open-ended questions relating to specific topics or information (e.g.,“How do
you know?” “Why?” “What if …?”,“What pattern do you see?”,“Is this always true?”);
• model ways in which various kinds of questions can be answered;
• encourage students to seek clarification when they are unsure or do not understand
something.
Effective classroom communication requires a supportive and respectful environment that
makes all members of the class feel comfortable when they speak and when they question,
react to, and elaborate on the statements of their classmates and the teacher.
The ability to provide effective explanations, and the understanding and application of correct
mathematical notation in the development and presentation of mathematical ideas and solutions,
are key aspects of effective communication in mathematics

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

การสื่อสารการสื่อสารเป็นกระบวนการถ่ายทอดความคิดทางคณิตศาสตร์ และความเข้าใจเนื้อหา สาย ตาและในการเขียน การใช้ตัว เลข สัญลักษณ์ รูปภาพ กราฟ แผนภาพ และคำ นักเรียนสำหรับวัตถุประสงค์ต่าง ๆ และ สำหรับผู้ ชมที่แตกต่างกัน เช่นครู เพียร์ การกลุ่มของนักเรียน หรือทั้งชั้น การสื่อสารเป็นกระบวนการสำคัญในการเรียนรู้คณิตศาสตร์ผ่านการสื่อสาร นักเรียนจะสามารถตรอง และชี้แจงความคิดของพวกเขา พวกเขาความเข้าใจของความสัมพันธ์ทางคณิตศาสตร์ และอาร์กิวเมนต์ของพวกเขาคณิตศาสตร์ครูต้องตระหนักถึงโอกาสต่าง ๆ ที่มีอยู่ในห้องเรียนสำหรับการช่วยนักเรียนในการสื่อสาร ครูสามารถ:•แบบใช้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ โดยการคิดออกเสียง และส่งเสริมให้นักเรียนคิดออกเสียง•รูปแบบที่เหมาะสมใช้สัญลักษณ์ คำศัพท์ และสัญลักษณ์ในช่องปาก ภาพ และการเขียนแบบฟอร์ม•ให้แน่ใจว่า นักเรียนเริ่มการใช้คำศัพท์ทางคณิตศาสตร์ใหม่นำเสนอ (เช่น ด้วยความช่วยเหลือของกำแพงคำ โดยการให้โอกาสในการอ่าน คำถาม และหารือ);•ให้ผลป้อนกลับแก่นักศึกษาในการใช้คำศัพท์และแบบแผน•สนับสนุนให้พูดคุยในแต่ละขั้นตอนของกระบวนการแก้ปัญหา•ถามผิวสะอาด และขยาย และส่งเสริมให้นักเรียนถามตัวเองเหมือนชนิดของคำถาม•นักเรียนถามคำถามปลายเปิดที่เกี่ยวข้องกับหัวข้อหรือข้อมูล (e.g.,"How ทำคุณรู้หรือไม่" "ทำไม" "ถ้า...? ", "รูปแบบใดคุณเห็น" "คือนี้เสมอจริง);•รูปแบบวิธีที่หลากหลายคำถามคำตอบ•ส่งเสริมให้นักเรียนหาคำชี้แจงเมื่อไม่แน่ใจ หรือไม่เข้าใจบางสิ่งบางอย่างการสื่อสารมีประสิทธิภาพห้องเรียนต้องสนับสนุน และเคารพสภาพแวดล้อมที่ทำให้สมาชิกทั้งหมดของระดับความรู้สึกสบาย เมื่อพวกเขาพูด และ เมื่อพวกเขา ถามตอบสนอง และในงบของพวกเขาเพื่อนร่วมชั้นและครูความสามารถในการให้คำ อธิบายที่มีประสิทธิภาพ และความเข้าใจ และประยุกต์ใช้ถูกต้องสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการพัฒนาและนำเสนอแนวความคิดทางคณิตศาสตร์และโซลูชั่นสำคัญของการสื่อสารได้จริงในวิชาคณิตศาสตร์

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

การสื่อสารการสื่อสารเป็นกระบวนการของการแสดงความคิดทางคณิตศาสตร์และความเข้าใจรับประทานสายตาและในการเขียนโดยใช้ตัวเลขสัญลักษณ์ภาพกราฟไดอะแกรมและคำพูด นักเรียนสื่อสารเพื่อวัตถุประสงค์ต่างๆและสำหรับผู้ชมที่แตกต่างกันเช่นครูเพียร์เป็นกลุ่มของนักเรียนหรือทั้งชั้น การสื่อสารเป็นกระบวนการที่สำคัญในการเรียนรู้คณิตศาสตร์. ผ่านการสื่อสารนักเรียนสามารถที่จะสะท้อนให้เห็นถึงและชี้แจงความคิดของพวกเขาพวกเขาเข้าใจในความสัมพันธ์ทางคณิตศาสตร์และการขัดแย้งทางคณิตศาสตร์ของพวกเขา. ครูจะต้องตระหนักถึงโอกาสต่างๆที่มีอยู่ในห้องเรียนสำหรับการช่วยเหลือนักเรียนในการสื่อสาร ยกตัวอย่างเช่นครูผู้สอนสามารถ: •รูปแบบการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์โดยการคิดออกมาดัง ๆ และส่งเสริมให้นักเรียนที่จะคิดออกมาดัง ๆ ; ใช้•รูปแบบที่เหมาะสมของสัญลักษณ์คำศัพท์และข้อความในช่องปากภาพและเขียนรูปแบบ; •ให้แน่ใจว่านักเรียนเริ่มใช้ใหม่ทางคณิตศาสตร์ คำศัพท์ในขณะที่มันเป็นที่รู้จัก (เช่นด้วยความช่วยเหลือของผนังคำนั้นโดยการให้โอกาสในการอ่านคำถามและหารือ); •ให้ข้อเสนอแนะให้กับนักเรียนในการใช้งานของคำศัพท์และการประชุม; •สนับสนุนให้พูดคุยในขั้นตอนของปัญหาที่เกิดขึ้นในแต่ละ กระบวนการ -solving; •ขอให้ทำความเข้าใจและขยายคำถามและส่งเสริมให้นักเรียนที่จะถามตัวเองคล้ายกับชนิดของคำถาม; •ขอให้นักเรียนคำถามปลายเปิดที่เกี่ยวข้องกับหัวข้อเฉพาะหรือข้อมูล (เช่น "อย่างไร? คุณรู้" "ทำไม" "สิ่งที่ ถ้า ... "," สิ่งที่รูปแบบที่คุณเห็น "," นี้เป็นจริงเสมอ ");? •วิธีการรูปแบบที่หลายชนิดของคำถามสามารถตอบ; •ส่งเสริมให้นักเรียนที่จะแสวงหาชี้แจงเมื่อพวกเขาไม่แน่ใจหรือไม่เข้าใจบางสิ่งบางอย่าง. การสื่อสารในห้องเรียนที่มีประสิทธิภาพต้องมีสภาพแวดล้อมที่สนับสนุนและให้ความเคารพที่ทำให้สมาชิกทุกคนในชั้นเรียนรู้สึกสะดวกสบายเมื่อพวกเขาพูดและเมื่อพวกเขาถามตอบสนองต่อและทำอย่างละเอียดในงบของเพื่อนร่วมชั้นของพวกเขาและครู. ความสามารถในการให้คำอธิบายที่มีประสิทธิภาพ และความเข้าใจและการประยุกต์ใช้ที่ถูกต้องทางคณิตศาสตร์ในการพัฒนาและนำเสนอความคิดทางคณิตศาสตร์และการแก้ปัญหามีลักษณะที่สำคัญของการสื่อสารที่มีประสิทธิภาพในวิชาคณิตศาสตร์

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

การสื่อสารการสื่อสารคือกระบวนการของการแสดงความคิดทางคณิตศาสตร์ และความเข้าใจทาง , สายตา ,และในการเขียน โดยใช้ตัวเลข , สัญลักษณ์ , รูปภาพ , กราฟ , คำแผนภาพและ . นักศึกษาสื่อสารเพื่อวัตถุประสงค์ต่าง ๆ และสำหรับผู้ชมที่แตกต่างกัน เช่น ครู เพื่อน เป็นกลุ่มของนักศึกษา หรือทั้งชั้นเรียน การสื่อสาร คือ กระบวนการที่สำคัญในการเรียนรู้คณิตศาสตร์ผ่านการสื่อสาร นักเรียนสามารถที่จะไตร่ตรองและชี้แจงความคิดของตนของพวกเขาความเข้าใจเกี่ยวกับความสัมพันธ์ทางคณิตศาสตร์ และคณิตศาสตร์เหตุผลครูจะต้องตระหนักถึงโอกาสต่าง ๆ ที่มีอยู่ในชั้นเรียนเพื่อช่วยนักศึกษาสื่อสาร ตัวอย่าง ครูสามารถ- แบบจำลองทางคณิตศาสตร์การใช้เหตุผลโดยการคิดดังๆ และกระตุ้นให้นักเรียนคิดดัง ;- รูปแบบการใช้ที่เหมาะสมของสัญลักษณ์ ศัพท์ และข้อความในช่องปาก , ภาพ , และเขียนรูปแบบ ;- ให้นักศึกษาเริ่มใช้คำศัพท์ทางคณิตศาสตร์ใหม่เป็นที่รู้จัก ( เช่นกับความช่วยเหลือของกำแพงคำ โดยการให้โอกาสในการอ่าน คำถาม และหารือ )- ให้ข้อเสนอแนะแก่นักศึกษาในการใช้คำศัพท์และการประชุม ;- สนับสนุนให้พูดคุยในแต่ละขั้นตอนของกระบวนการการแก้ปัญหา- ขอชี้แจงและขยายคำถามและกระตุ้นให้นักเรียนถามตัวเองเหมือนกันชนิดของคำถาม- ถามคำถามที่เกี่ยวข้องกับนักเรียน เปิดเฉพาะหัวข้อ หรือข้อมูล ( เช่น " วิธีทำคุณรู้มั้ย ? " ทำไม ? " แล้วถ้า . . . . . . . ? " , " สิ่งที่รูปแบบที่คุณเห็น ? " , " นี้เป็นจริงเสมอ ? " ) ;วิธีที่แต่ละรูปแบบ ซึ่งชนิดของคำถามที่สามารถตอบ- ส่งเสริมให้นักเรียนแสวงหาความชัดเจนเมื่อพวกเขาไม่แน่ใจหรือไม่เข้าใจบางอย่างการสื่อสารในชั้นเรียนที่มีประสิทธิภาพต้องสนับสนุนและเคารพสิ่งแวดล้อมที่ทำให้สมาชิกทั้งหมดของชั้นรู้สึกสะดวกสบายเมื่อพวกเขาพูด และเมื่อเขาถามตอบสนองและความละเอียดในงบของเพื่อนร่วมชั้นเรียน และคุณครูความสามารถในการให้คำอธิบายที่มีประสิทธิภาพและความเข้าใจและการใช้ที่ถูกต้องสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการพัฒนาและนำเสนอแนวคิดทางคณิตศาสตร์และโซลูชั่นเป็นหลักของการสื่อสารที่มีประสิทธิภาพในด้านคณิตศาสตร์