Growth Rates and Doubling TimesMicr

Growth Rates and Doubling Times

Microbial growth follows the equation:

N = No exp(t)

The identities of these variables are given on the previous page.

Given the following: the initial bacteria count is 50000/ml, 1 hour passes and the number increases to 64,000 per ml.

Determine the specific growth rate.

By substitution:

64,000 = 50,000 exp( *1 hr)

Take the natural log of both sides:

ln(64,000) = ln(50000) *  * 1hr

m = 0.2469 hr-1 (This is the specific growth rate)

Now let’s find the doubling time from this value. How long will it take for the number of microorganisms to go from 50,000  100,000? Substitute back into the equation for exponential growth:

100,000 = 50,000 exp(0.2469 hr-1 * t)

Take the natural log of both sides:

ln(100,000) = ln(50,000) * 0.2469 hr-1 * t

t = 2.81 hr

Question: If t this culture starts with 50,000 bacteria/ml. How many will it have after 1 day?

N = 50,000 exp(0.2469 hr-1 * 24 hr)

N = 18,725,000 (1.9 x 107)

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

อัตราการเจริญเติบโตและการเสแสร้งไทม์การเจริญเติบโตของจุลินทรีย์สมการดังต่อไปนี้: ยังไม่มี = ไม่มีประสบการณ์ (t) อัตลักษณ์ของตัวแปรเหล่านี้จะได้รับในหน้าก่อนหน้า. ป.ร. ให้ไว้ดังต่อไปนี้นับเป็นครั้งแรกของเชื้อแบคทีเรีย 50000 / ml 1 ชั่วโมงที่ผ่านมาและจำนวน . เพิ่มขึ้น 64,000 ต่อมล. กำหนดอัตราการเจริญเติบโตที่เฉพาะเจาะจง. โดยเปลี่ยนตัว: 64,000 = 50,000 exp ( * 1 ชั่วโมง) นำเข้าสู่ระบบตามธรรมชาติของทั้งสองด้าน: LN (64,000) = LN (50000) *  * 1 ชั่วโมงm = 0.2469 ชั่วโมง -1 (ซึ่งเป็นอัตราการเติบโตที่เฉพาะเจาะจง) ตอนนี้ขอหาเวลาเป็นสองเท่าจากค่านี้ นานแค่ไหนที่มันจะใช้เวลาสำหรับจำนวนของจุลินทรีย์ที่จะไปจาก 50,000  100,000? แทนกลับเข้ามาในสมการสำหรับการเจริญเติบโตชี้แจง: 100,000 = 50,000 exp (0.2469 ชั่วโมง-1 * t) นำเข้าสู่ระบบตามธรรมชาติของทั้งสองด้าน: LN (100,000) = LN (50,000) * 0.2469 ชั่วโมง-1 * t t = 2.81 ชั่วโมงคำถาม: ถ้าเสื้อวัฒนธรรมนี้เริ่มต้นด้วย 50,000 แบคทีเรีย / ml หลายวิธีก็จะมีหลังวันที่ 1 วัน? N = 50,000 exp (0.2469 ชั่วโมง-1 * 24 ชั่วโมง) ไม่มี = 18725000 (1.9 x 107)

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

การเจริญเติบโตและอัตรา 2 ครั้ง

จากการใช้สมการ :

n = ไม่มี exp (  t )

ตัวตนของตัวแปรเหล่านี้จะได้รับในหน้าก่อนหน้า .

ให้ต่อไปนี้ : นับแบคทีเรียเริ่มต้น 50 , 000 มิลลิลิตร ผ่านไป 1 ชั่วโมง และจำนวนเพิ่มขึ้นถึง 64 , 000 บาท
%
หาอัตราการเจริญเติบโตจำเพาะ .

โดยการแทนที่ :

64 = 50 , 000 EXP (  * 1 ชม. )

ใช้เข้าสู่ระบบธรรมชาติของทั้งสองฝ่าย :

LN ( 64 ) = ln ( 50 , 000 ) * *  1hr

M = 0.2469 hr-1 ( นี้คือ อัตราการเจริญเติบโตจำเพาะ )

ตอนนี้ลองหาเวลาเพิ่มจากค่าแบบนี้ มันจะใช้เวลานานเท่าไหร่สำหรับจำนวนของจุลินทรีย์ที่จะไปจาก 50 , 000  100000 ? แทนในสมการการเจริญเติบโต :

100000 = 50 , 000 EXP ( 0.2469 hr-1 * t )

ใช้เข้าสู่ระบบธรรมชาติของทั้งสองฝ่าย :

ln ( 100000 ) = ln ( 50 , 000 ) * 0ซึ่ง hr-1 * T

T = 2.81 ชั่วโมง

ถาม : ถ้า t วัฒนธรรมนี้เริ่มต้นด้วย 50 , 000 แบคทีเรีย / มิลลิลิตร จะมีกี่หลัง 1 วัน

n = 50 , 000 EXP ( 0.2469 hr-1 * 24 hr )
n = 18725000 ( 1.9 x 107 )